3.2 代数式的概念（第1课时）（教学课件）数学新教材苏科版七年级上册

3.2代数式的概念 （第1课时） 第二章 有理数 新教材苏科版七年级上册 学习目标 理解代数式的概念，知道代数式的基本书写规范； 一 能用代数式表示简单问题中的数量关系和数学规律； 二 能解释一些简单代数式的实际生活背景或几何意义。 三 1 情境引入 目录 3 典例分析 5 归纳总结 4 巩固练习 6 小结梳理 7 布置作业 2 合作探究 情境引入 1. 某文具店销售一种水彩笔,采用线上、线下两种销售方式,线上比线下多卖了盒 .请把表格补充完整: 两种销售方式获得的总利润之和是多少元? 利润相差元。 a+b 10a 情境引入 2. 如果一个平行四边形的面积是10,那么这个平行四边形的底与高之间有什么关系? 请把表格补充完整: 底 1 2 m 5 高 2 1 10 5 10 合作探究 思考，讨论： 上面的问题中出现的式子：,,10×, 10÷等，从它们的组成上有什么共同点？ 思考后与小组内同学交流自己的想法与观点。 这些式子都是由数字、字母、运算符号组成。 归纳总结 代数式的概念 像,,, 这样,用 把 和 连接而成的式子叫作代数式. 注意：单独一个数或一个字母也是代数式 . 运算符号 数 字母 合作探究 代数式的书写规范 1.数与字母、字母与字母相乘,乘号“×”通常 用“·”表示或省略不写,并且把数写在字母的前面,如 将10×a写成; 2.除法运算通常写成分数的形式,如将10÷m 写成； 3.带分数与字母相乘时，要将带分数化成假分数； 4.数字因数1或-1，通常省略不写1； 5.若代数式后面有单位，且代数式是和或者差的形式， 则代数式用括号括起来再加单位； 6.相同因数或因式要写成幂的形式。 典例分析 解： 例1：判断下列哪些式子是代数式: ，，，，，. ，，，是代数式； ，不是代数式。 典例分析 例2：下列各式中，符合代数式书写规范的有哪些？并将不规范的改成规范形式。 ①； ②千克； ③; ④; ⑤; ⑥ 规范 用代数式表示下列问题中的数量: (1)苹果a元/kg,橘子b元/kg,买5kg苹果、6kg橘子应付 多少元? (2)小明每步长am,小亮每步长bm,小明、小亮从小桥的两端 相向而行,小明走5步、小亮走6步两人相遇,小桥长多少? (3)a个五边形、b个六边形共有几条边? 观察列出的代数式,你有什么发现? 你还能写出上述代数式的 其他实际意义吗? 合作探究 用代数式表示下列问题中的数量: (1)苹果元/kg,橘子元/kg,买5kg苹果、6kg橘子应付多少元? (2)小明每步长m,小亮每步长m,小明、小亮从小桥的两端 相向而行,小明走5步、小亮走6步两人相遇,小桥长多少? (3)个五边形、个六边形共有几条边? 观察列出的代数式,你有什么发现? 你还能写出上述代数式的 其他实际意义吗? 巩固练习 1.下列式子：①；②；③；④；⑤，其中代数式有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 B 【详解】解：① 1是数字，是代数式；②是数字与字母的乘积，是代数式；③含有等号，是方程，不是代数式； ④是除法运算，是代数式；⑤含有不等号，是不等式，不是代数式；∴代数式有①②④，共3个． 故选：B． 巩固练习 2.在π，，，，，，中，代数式有 ( ) A.7个 B.6个 C.5个 D.4个 D 【详解】解：∵π是单独一个常数，属于代数式， ∵不是代数式，∵是分式，属于代数式， ∵是不等式，不是代数式，∵是单项式，属于代数式， ∵是多项式，属于代数式，∵是不等式，不是代数式， ∴代数式有π、、、，共4个， 故选：D． 巩固练习 3.下列各式，代数式的个数是 ( ) ①；②；③；④；⑤0；⑥；⑦；⑧． A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 B 【详解】解：∵代数式定义要求不含关系符号(如=、>、≠等)； ∴∴代数式有①、④、⑤、⑥、⑧，共5个． 故选：B． 巩固练习 4.观察下列各式：①，②π，③，④，其中是代数式的个数为 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A 【详解】解：∵ 代数式是仅由运算符号连接数或字母的式子， ① 含有等号，是方程，不是代数式； ② π是常数，是代数式； ③ 含有不等号，是不等式，不是代数式； ④ 含有等号，是等式，不是代数式； ∴ 是代数式的只有②，共1个， 故选：A． 巩固练习 5.下列各式中，书写格式正确的是 ( ) A. B. C. D. 【详解】解：A选项是数字与数字相乘，乘号简写错误，不符合书写要求． B选项是字母与字母相乘，省略乘号，书写格式正确，符合要求． C选项带分数未化为假分数，书写错误，不符合要求． D选项数字未写在字母前，书写错误，不符合要求． 故选择B项。 巩固练习 6.以下代数式书写规范的是 ( ) A. B. C. D.厘米 【详解】解：A．书写时，应当省略，故该选项不符合书写规范，不符合题意； B．符合书写规范，符合题意； C．书写时，系数不能用带分数，需化为假分数，故该选项不符合书写规范，不符合题意； D．书写时，“÷”号应写为分数线的形式，即厘米，故该选项不符合书写规范，不符合题意． B 巩固练习 7.下列式子，符合代数式书写格式的是 ( ) A.人 B. C. D. 【详解】解：∵选项A中，带单位的差形式代数式应写为人，不符合书写格式； 选项B中，带分数与字母相乘应化为假分数形式，即，不符合书写格式； 选项C中，数字与字母相乘应写为5a，不符合书写格式； 选项D中，除法运算写成分数形式，符合代数式书写格式； 故选：D． D 巩固练习 8.下列代数式的意义叙述错误的是 ( ) A.的意义是的2倍与3的和 B.的意义是a的平方与1的差 C.的意义是与的积的5倍 D.的意义是与的和的平方 【详解】解：选项A：的意义是的2倍与3的和，叙述正确； 选项B：的意义是的平方与1的差，叙述正确； 选项C：的意义是与的积的5倍，叙述正确； 选项D：表示与的平方的和，而“与的和的平方”对应的代数式是，两者运算顺序不同，该叙述错误． 故答案选择D项。 D 巩固练习 9.下列各项中，能用2a+6a表示的是 ( ) A.整条线段的长度： B.整条线段的长度： C.长方形的周长： D.整个图形的面积 ： 【详解】解：A、整条线段的长度为2+a+6=a+8，不符合题意； B、整条线段的长度为2a+3a+4a=9a，不符合题意； C、这个长方形的周长表示为2(3+a)=2a+6，不符合题意； D、这个图形的面积为2a+6a，符合题意． 故选：D． D 巩固练习 10.请仔细分析下列赋予实际意义的例子，其中错误的是( ) A.长方形的长为0.8米，宽为米，则平方米表示长方形的面积; B.电视机原价元，按八折出售，则元表示现在的售价 ; C.货车每分钟行驶0.8千米，行驶了分钟，则千米表示这辆货车所行驶的路程; D.若某河流涨潮前水位为米，涨潮时水位增加0.8米，则米表示涨潮后的水位; 【详解】A、长为0.8米，宽为米时，面积为平方米，正确． B、售价=原价×折扣，原价元，打八折，售价为元，正确． C、速度0.8千米/分钟，时间分钟，路程为千米，正确． D、涨潮前水位米，增加0.8米，涨潮后水位为米，而不是0.8a米， 错误．故选：D． D 巩固练习 11.用代数式表示： (1)的11倍再加2可以表示为 ； (2)数的与数的和可以表示为 ； (3)一间教室有2扇门和4扇窗户，间这样的教室有 扇门和 扇窗户； (4)产量由kg增长15%后，达到 kg； (5)某班共有名学生，其中女生人数占45%，那么男生人数是 名． 巩固练习 12.写出下列代数式表示的实际意义： (1)一个等边三角形的边长为，一个正方形的边长为，则表示 ； (2)若苹果每千克元，橘子每千克元，则代数式表示 ． 巩固练习 13.对代数式3a和2a-b，请分别举出两个具有相应数量关系的实例． 归纳总结 代数式的概念、意义与书写 1.用运算符号把数和字母连接而成的式子叫作代数式；单独一个数或一个字母也是代数式 2.不同的代数式表示不同的实际意义；相同的代数式也可以表示不同的意义； 3.代数式的书写要规范，尤其是有字母参与的乘法“×”要用“”代替，或者省略不写；除号“”用分数线代替；带分数要写成假分数等。 小结梳理 3.2代数式的概念（1） 概念 书写规范 数字 字母 不同代数式意义不同 实际意义 运算符号 相同代数式也可 表示不同意义 布置作业 必做题：课本练习第78页1,2题 1 选做作业：伴你学3.2. 2 新教材苏科版七年级上册 谢谢观看！ $