3.2 代数式的概念（第2课时）课件 2026-2027学年苏科版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦代数式的值，以“搭小鱼”问题导入，引导学生记录火柴棒根数，观察规律抽象出代数式8+6(n-1)，再通过代入数值计算，搭建从具体实例到抽象概念的学习支架，帮助学生理解代数式的值的意义及计算方法。 其亮点在于结合数学眼光中的抽象能力和数学思维中的推理意识，通过“搭小鱼”实例抽象代数式，探究活动中填表分析n+2、2n、n²的数值变化规律，培养学生运算能力。采用实例导入、分层练习和程序图分析等教学方法，课堂小结明确求值步骤，既帮助学生掌握知识，又提升探究能力，为教师提供清晰教学流程。

第2章 有理数 2.6 有理数的乘方 第1课时 有理数的乘方 3.2 代数式的概念（2） 更多模板请关注：https：//haosc.taobao.com 学习目标 1.了解代数式的值的意义，会计算代数式的值. 2.能读懂计算程序图，会按照规定的程序计算代数式的值，初步感受“算法”的思想. 问题： 按上述方式搭“小鱼”，在下表中记录所用火柴棒的根数。 “小鱼”条数 1 2 3 4 5 … 火柴棒根数 … 搭1条“小鱼”，用了8根火柴棒； 搭2条“小鱼”，增加了6根火柴棒，即8+6=14(根)； 搭3条“小鱼”，又增加了6根火柴棒，即8+6×2=20(根)； 8 14 20 26 32 …… 所用火柴棒的根数随所搭 “小鱼”条数的增加而增加: 每多搭1条“小鱼”，就要增加6根火柴棒。 由此可知：搭n条“小鱼”，所需火柴棒的根数为：8+6(n-1)。 用20代替8+6(n-1)中的n得：8+6×(20-1)=122； 用100代替8+6(n-1)中的n得：8+6×(100-1)=602。 所以搭20条“小鱼”需用122根火柴，搭100条“小鱼”需用602根火柴。 代数式中的字母表示的是数,用具体数值代替代数式中的字母,计算所得的结果叫作代数式的值。 代数式的值 例2 当a=-2,b=-3时,求代数式2a2-3ab+b2的值 . 解：当a=-2,b=-3时, 2a2-3ab+b2 =2×(-2)2-3×(-2)×(-3)+(-3)2 =2×4-3×(-2)×(-3)+9 =8-18+9 = -1. 填表: －1 0 1 2 3 4 5 －6 －4 －2 0 2 4 6 9 4 1 0 1 4 9 探究： 根据上表，回答下列问题: (1)当n为何值时，代数式n+2与2n的值相等? (2)随着n的值增大，代数式2n, n2的值如何变化? (1)当n为2时，代数式 n＋2 与 2n 的值相等. (2)随着n的值增大，代数式2n的值增大，代数式n2的值先减小后增大. 一般地,代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化 . 练习： 1.当x=-2时，求下列代数式的值： (1) -4x+4 ; (2) 解:原式=4×4-4×(-2)+4 =16+8+4 =28 解:原式= = = 2.在下列计算程序中填写适当的数、代数式或转换步骤： 输入 x 输入 . 输出 25 ×3 +1 +1 ( )2 4或-6 输入 2 输出 -15 +3 ×（-3） 输出3x+1 3.填表并回答问题: x 3x －2x＋1 － －1 0 1.5 9 － －3 0 4.5 27 4 3 1 －2 －17 3.填表并回答问题: (1)当x为何值时，代数式3x与－2x+1的值相等? (2)随着x的值增大，代数式3x，－2x+1的值如何变化? 当x= 时，代数式3x, －2x＋1的值相等. 随着x的值增大, 代数式3x的值增大, 代数式－2x＋1的值减小. 拓展延伸 1.根据以下程序，当输入x＝2时，输出结果为（　　）                   A．﹣1 B．4 C．3 D．11 D 解：因为（a+2）2+| -b|=0, 所以a= -2 ,b= 当a= -2 ,b= 时， 原式=-×（-2）2+3×（-2）×-(-2)÷(2 检测： 3.当x=1时，px3＋qx＋6的值为2014， 则当x=－1时，px3＋qx＋6的值为＿＿-2002＿＿＿． 4.按照如图所示的计算程序，若x=2，输出的结果是＿-26＿＿＿． 5.已知(a+4)2+|b-3|=0，求代数式2a2-3ab+b2的值. 77 6.当m＝3，n＝－2时，求下列代数式的值： ①m2－n2　　     ②（m＋n）（m－n）　　   (1)5 (2)5 代数式 的值 代数式的值的概念 求代数式的值 求代数式的值的步骤： （1）代入（2）计算 课堂小结 你有什么收获？ 谢 谢 观 看 $