3.3整式的加减第2课时合并同类项课件2026-2027学年苏科版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“合并同类项”，系统讲解同类项概念（含“两个相同、两个无关”）及合并法则（系数相加、字母和指数不变）。通过回顾单项式、多项式及运算律旧知，结合菜地面积计算情境引导学生观察同类项特征，搭建新旧知识衔接的学习支架。 其亮点在于以实际问题驱动，通过“找-移-合-写”步骤培养数学思维（运算能力、推理意识），如典例中两车行驶问题渗透模型意识，帮助学生用数学语言表达现实数量关系。练习分层且结合中考题，强化概念理解，教师可直接用于课堂，提升教学效率。

3.3.2合并同类项 第三章 代数式 1.能对多项式进行化简求值，进一步巩固合并同类项法. 2.能把多项式整体作为同类项合并，感悟“整体”思想． 1.能对多项式进行化简求值，进一步巩固合并同类项法. 2.能把多项式整体作为同类项合并，感悟“整体”思想． 我们前面学习了单项式、多项式的概念及有理数的运算律，你们还记得具体内容吗？ 导入新课 4 概念引入 一般地，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项 (like terms)． ① 同类项必须同时满足“两个相同”， 两者缺一不可. ② 典例分析 例1 指出下列各组中的两项是不是同类项，若不是，请说明理由． (1) xy2与xy2； (2) －5与0； (3) 2a2b与3ab2； (4) xyz与2xy； (5) －ab与ba． 解：(1) (2) (5) 都符合同类项的定义，都是同类项； (3) 2a2b与3ab2虽然所含的字母相同，但相同字母的指数都不相同， 所以它们不是同类项； (4) xyz与2xy所含的字母不相同，故它们不是同类项． 任务一：新知初探 活动1：认识同类项 某菜地的四个区域种植了四种蔬菜，试计算菜地的总占地面积 . 高效课堂 7 菜地的总占地面积可以表示为80a＋160a＋190b＋50b；菜地的总占地面积可以表示为(80＋160)a＋(190＋50)b. 从单项式的定义看，80a 和160a，190b和50b分别有什么共同特点？ 类似地，－9x2y3 和5x2y3， ab2 和－13ab2 呢？ 一般地，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项. 高效课堂 8 1.［2024内江］下列单项式中， 的同类项是( ) A A. B. C. D. 返回 2.下列各组中的两个项不属于同类项的是( ) D A.和 B.和 C.和1 D.和 返回 9 归纳总结 ①首先观察所含字母是否相同，其次观察相同字母的指数是否相同. 同类项的判断方法： ②常数项都是同类项. 是不是同类项有“两个无关”： ①与系数无关； ②与字母的排列顺序无关. 强调： (1)两个相同：字母相同，相同字母的指数相同. (2)两个无关：与系数无关，与字母顺序无关. (3)所有的常数项都是同类项. 高效课堂 11 强化练习： 1.判断正误，快速抢答： (1)abc与2ac是同类项. ( ) (2)4ab与－5ba是同类项. ( ) (3)abm 与abn是同类项. ( ) (4)－0.5与9是同类项. ( ) 高效课堂 × √ × √ 12 尝试交流 把下列各式中的同类项合并成一项： (1) 7a－3a； (2) 4x2＋2x2； (3)－9x2y3＋5x2y3； (4) 5ab2＋ab2－13ab2． 怎样合并？依据是什么？ (2) 原式＝(4＋2)x2＝6x2； (3) 原式＝(－9＋5)x2y3＝－4x2y3； (4) 原式＝(5＋－13)ab2＝－ab2． 逆用乘法分配律！ 解：(1) 原式＝(7－3)a＝4a； 新知归纳 合并同类项法则 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变． 记忆口诀：一相加，两不变． 2.找出同类项： (1)－5x3y2；(2)－125；(3)x3y2z；(4)－5y3x2；(5) x2y3；(6) x3y2. (1)和(6)，(4)和(5)是同类项. 高效课堂 15 化简： (1)3x－5x； (2)－4ab＋ ab； (3)a2－3a－3a2＋a2＋2a－7； (4)x2－5xy＋yx＋2x2. 在括号里写一个单项式，使下列各式成立： (1)2xy＋( )＝7xy； (2)－a2b－( )＝a2b； (3)m2＋m＋( )＋( )－1＝3m2－2m－1. 高效课堂 16 典例分析 例2 化简： 　　(1) －3x＋2y－5x－7y； 解：(1)　－3x＋2y－5x－7y 　　　＝－3x－5x＋2y－7y 　　　＝(－3－5)x＋(2－7)y 　　　＝－8x－5y； 这个多项式是哪几个单项式的和？ 合并同类项的一般步骤： (1)“找”： 找出同类项， 当项数较多时， 通常在同类项的下面做相同的标记； (2)“移”： 运用加法交换律将同类项移到一起（要连同每一项的符号一起移动）； (3)“合”： 合并同类项（系数相加，字母和字母指数不变）； (4)“写”： 写出合并后的结果. 方法点拨 典例分析 例2 化简： 　　(2) 4a2＋3b2＋2ab－4a2－2b2－b2． 解：(2) 4a2＋3b2＋2ab－4a2－2b2－b2 ＝ 4a2－4a2＋3b2－2b2－b2＋2ab ＝ (4－4)a2＋(3－2－1)b2＋2ab ＝ 2ab． 找 移 合 写 1.没有同类项的项，在每一步运算中都要写出，不能漏掉； 特别提醒 2.系数互为相反数的同类项合并后结果为0，即该项没有了. 活动2：探究合并同类项的法则及依据 第一组问题：100×2＋252×2＝ _________； 100×(－2)＋252×(－2)＝ _________ . 第二组问题：5a＋8a＝ _________；5b＋8b＝ _________. 第二组问题你们是如何解决的？ 与第一组问题有什么类似之处？ 代数式中的字母表示的是数，因此数的运算律也适用于代数式.根据运算律把多项式中的同类项合并成一项叫作合并同类项. 高效课堂 19 可以总结合并同类项的法则吗？ 合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变. 总结： (1)系数：同类项系数相加作为新的系数； (2)字母和字母的指数不变. 高效课堂 20 典例分析 例3 甲、乙两车从同一地点出发沿平直公路反向匀速而行，甲车的速度为 60 km/h，乙车的速度为 80 km/h． (1) 如果两车同时出发，那么 t h后两车相距多远？ 解：(1) 60t＋80t＝140t (km). 答：若两车同时出发，则 t h 后两车相距 140t km． 典例分析 (2) 如果甲车先出发，行驶 s km时乙车出发，那么当乙车行驶了2s km时，甲车行驶了多长时间？ 解：(2) ＋＝＋＝(＋) s＝ (h)． 答：当乙车行驶了2s km时，甲车行驶了 h． 通过合并同类项化简多项式的一般步骤： (1)找出同类项并标记； (2)运用交换律、结合律将多项式中的同类项结合； (3)合并同类项； (4)按同一个字母的降幂(或升幂)排列. 若多项式中有两个同类项的系数互为相反数，则化简时可直接消去这两项. 高效课堂 23 合并同类项 概念 同类项 合并同类项 法则 步骤 两个相同，两无关 依据乘法分配律 一相加，两不变 找、移、并、写 这节课你学到了什么？ 你有哪些收获？ 课堂总结 25 $