14.3 角的平分线-第2课时-【名校作业】2026-2027学年八年级上册数学同步练习（人教版·新教材）

第2课时 角的 风抓基础·达标练 知识点1角平分线的判定 1.如图，∠A0B=70°，QC⊥OA于点C,QDL0B于 点D.若QC=QD,则∠AOQ的度数是() A.30° B.35° C.40° D.45° A c D B 第1题图 第2题图 2.如图，AB∥CD,点P到AB,BC,CD的距离都相 等，则∠P= 3.如图，BE=CF,DELAB交AB的延长线于点E, DF⊥AC于点F,CD=BD.求证：AD是∠BAC的 平分线 知识点2角平分线判定的应用 4.如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建 一凉亭P供大家休息，且凉亭P到草坪三条边 的距离相等，请在图中确定凉亭P的位置.（尺 规作图，保留作图痕迹，不写作法) 平分线的判定 【变式】如图为三条两两相交的公路，某石化 公司拟建立一个加油站，计划使得该加油站 到三条公路的距离相等，则加油站的可选位 置有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 潭抓重点提升练 5.如图，在四边形ABCD中，AB=CD,BA和CD的 延长线交于点E若平面内存在点P使SAPAR SAcD,则满足此条件的点P () A.有且只有1个 B.有且只有2个 C.组成乙E的平分线 D.组成∠E的平分线和△EBC 中与∠E相邻的外角的平分线 所在的直线（点E除外） 6.如图，在四边形ABCD中，CD=CB,∠ABC+ ∠ADC=180°，过点C作CELAB于点E.求证： AC平分∠BAD. 第十四章全等三角形37 第2课时角的平分线的判定 1.B 2.90°解析.AB∥CD, .∠ABC+∠BCD=180° :点P到AB,BC,CD的距离都相等， ∴.BP,CP分别是∠ABC和LBCD的平分线 ·∠CBP- 2/BCD 2ABC,∠BCP- ·∠CBP+LBCP=(∠ABC+∠BCD)=90. 2 .∴.∠P=180°-（∠CBP+∠BCP)=90° 3.证明：在Rt△BDE和R△CDF中，BE=CE, BD CD, ,'.Rt△BDE≌Rt△CDF(HL) .DE=DF. 又DELAB,DF⊥AC, ∴.AD是∠BAC的平分线， 4.解：如图. ∠ABC的平分线BE和LBAC的平分线AD的交点P即为 所求 【变式D 5.D 6.证明：如图，过点C作CFLAD,交AD的延长线于点F D .'∠CDF+∠ADC=180°，∠ABC+∠ADC=180°， ∴.LCDF=LABC. .CELAB,CF⊥AD, .∴∠CEB=∠CFD=90° ∠CEB=∠CFD, 在△CEB和△CFD中 {LCBE=∠CDE, CB CD. △CEB≌△CFD(AAS).∴CE=CF 又CE⊥AB,CF⊥AD,∴AC平分∠BAD. 卓育