14.2 三角形全等的判定-第3课时-【名校作业】2026-2027学年八年级上册数学同步练习（人教版·新教材）

第3课时 用“SSS”判定三角形全等 抓基础·达标练 知识点2“SSS”与全等三角形性质的综合 知识点1用“SSS”判定三角形全等 5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，以点A 1.下列三角形，与△ABC全等的是 为圆心，BC的长为半径画弧交AB于点D,再 分别以点A,D为圆心，以AB,AC的长为半径 画弧交于点E,连接AE,DE,则∠E的度数为 ③ ④ A.40° A.① B.② C.③ D.④ B.45° 2.如图，在△ABC和△FED中，AD=FC,AB=FE, C.50° 当添加条件 时，可依据“SSS”判定 D.55° △ABC≌△FED. 6.如图，在四边形ABCD中，CB=AB,CD=AD. 求证：∠C=∠A. 第2题图 第3题图 3.完成下面的证明， 如图，AB=DC,BE=CF,AF=DE.求证：△AB 卓育 △DCF. 证明：AF=DE(已知)， ..AF- =DE- ,即AE= (AB= 在△ABE和△DCF中，BE= AE= 7.如图，已知AB⊥AC,AB=AC,AD=AE,BD=CE,试 .,△ABE≌△DCF( 猜想AD与AE之间的位置关系，并说明理由. 4.如图，AB=CD,BC=DA.求证：△ABC≌△CDA. D 第十四章全等三角形23 浮抓重点提升练 13.综合与实践 8.下列数据能唯一确定三角形的形状和大小的 定义：两组邻边分别相等的四边形叫作“筝形” 是 我们研究一种新几何图形的一般过程是先 A.AB=4,BC=5,∠C=60° 学习定义，再研究性质和判定.而性质的研 B.AB=6,∠C=60°，∠B=70° 究，其实就是对图形边、角、对角线等基本要 C.AB=4,BC=5,AC=10 素的研究.八年级某班按照这样的思路对 D.∠C=60°，∠B=70°，∠A=50° “筝形”的性质展开了研究： 9.如图，已知AC=AD,BC=BD,CE=DE,则图中全 第一步：根据定义剪出一个“筝形”； 等三角形有对. 第二步：用测量、折纸等方法猜想“筝形”边、 角、对角线的结论； 第三步：通过证明得到性质 B 解答问题： D C 第10题图 (1)猜想“筝形”的对角线有什么性质，请画 第9题图 出图形，写出已知，并证明.（写出一条 10.如图，点C,E分别为△ABD的边BD,AB上的 即可) 点，AE=AD,CE=CD.若∠D=80°，∠ECD= (2)从性质进一步探究可得到“筝形”的面积 130°，则∠B的度数为 式，请直接写出“筝形”的面积公式 智想卓 11.如图，已知AB=AC,AD=AE,BD=CE,且∠1= 30°，∠2=35°，则∠3的度数为 C 12.如图，AB=DC,BM=CM,AC=DB.求证：AM= DM. 易错点遐错把共线的相等线段当作对应边， (详见T3) 此题中AF和DE不是三角形的边，不能直接利 用AF=DE判定两个三角形全等，需根据线段的 和、差得到对应边AE=DF,再进行证明 24名校作业数学8年级上① 第3课时 用“SSS”判定三角形全等 10.30°解析如图，连接AC. 1.C 2.BC=ED 3.EF EF DF DC CF DF SSS AB=CD. 4.证明：在△ABC和△CDA中，{BC=DA, B AC CA, (AE =AD. ∴.△ABC≌△CDA(SSS). 在△ACE和△ACD中 CE=CD, 5.C AC=AC. 6.证明：如图，连接BD .△ACE≌△ACD(SSS). ∴.∠AEC=∠D=80° ∠ECD=130°， ,∴.∠BCE=180°-∠ECD=50° .∠B=∠AEC-∠BCE=30°】 AB=AC, CB =AB. AD =AE. 在△DCB和△DAB中，CD=AD. 11.65°解析在△ABD和△ACE中 DBDB. BD=CE, .△ABD≌△ACE(SSS). .△DCB≌△DAB(SSS). ∴∠BAD=∠1，LABD=∠2. .∠C=LA. ∠3=∠BAD+∠ABD, 7.解：ADLAE. .∠3=∠1+∠2=30°+35=65° AB AC, 理由：在△ABD和△ACE中 AD=AE, (AB=DC, BD =CE, 12.证明：在△ABC和△DCB中，BC=CB, AC=DB, .△ABD≌△ACE(SSS)..∠BAD=∠CAE. ∴.△ABC≌△DCB(SSS). ·.∠BAD-∠CAD=∠CAE-∠CAD .∴∠ABM=∠DCM 即∠BAC=∠DAE. (AB DC, :AB⊥AC,∴∠BAC=90°. 在△ABM和△DCM中， ∠ABM=∠DCM, ·.∠DAE=90°，即AD⊥AE. BM CM, 8.B ∴.△ABM≌△DCM(SAS). EBEB. ∴.AM=DM 9.3解析在△ECB和△EDB中，{CE=DE, 13.解：(1)“筝形”的对角线互相垂直或“筝形”的其中一 BC =BD, 条对角线平分另一条对角线或“筝形”的其中一条对 .△ECB≌△EDB(SSS). 角线平分其中一组对角 AC AD, 在△ACE和△ADE中，{AE=AE, 已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点 CE DE, O,其中AB=CB,AD=CD .·.△ACE≌△ADE(SSS) 求证：AC⊥BD (AB =AB. 在△ACB和△ADB中，AC=AD, BC=BD, .△ACB≌△ADB(SSS). 综上，题图中全等三角形有3对， ([AB CB. 证明：在△ADB和△CDB中，{AD=CD, BDBD, .△ADB≌△CDB(SSS). ∴.∠AD0=∠CDO. AD CD. 在△AOD和△COD中，{∠AD0=∠CD0, OD =OD, ∴.△AOD≌△COD(SAS). ∴.LAOD=LCOD 又∠AOD+LC0D=180°， ∠C0D=90 ∴.ACLBD. (2)“筝形”的面积等于对角线乘积的一半。 解析ACLBD, ∴.∠AOB=LBOC=LCOD=LAOD=90 由(1)知△A0D≌△C0D, ..0A=0C S*形-Awc-S△ADa+S△cB2BD:0A+2BD-0C (0A+0C)-BDAC. 意卓育 “筝形”的面积等于对角线乘积的