14.2 三角形全等的判定-第2课时 用“ASA”或“AAS”判定三角形全等-【名校作业】2026-2027学年八年级上册数学同步练习（人教版·新教材）

第2课时 用“ASA”或 抓基础·达标练 知识点1用“ASA”判定三角形全等 1.如图，AD与BC交于点O,∠A=∠C,要根据 “ASA”直接判定△AOB≌△COD,还需添加一 个条件是 () A.AB=CD B.AO=CO C.BO=DO D.∠ABO=∠CDO 第1题图 第2题图 2.如图，某三角形材料裂成I,Ⅱ，Ⅲ三块碎片， 现在要配置一块与原来一模一样的三角形材 料，只用碎片 就可配置，这样做利用的 三角形全等的判定方法是 3.完成下面的证明 如图，AC=BC,EA⊥CD于点A,交CB的延长线 于点E,DB⊥CE于点B,交CA的C 延长线于点D.求证：CE=CD. 证明：EA⊥CD,DB⊥CE, ∴.∠CAE= =90°. (LC= 在△CAE和△CBD中，{AC= ∠CAE= .∴.△CAE≌△CBD( .CE=CD 4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AB边上一 点，DE⊥BC于点F,AB=DE,∠ABC=∠E.求证： △ABC≌△DEB. D AAS”判定三角形全等 知识点2用“AAS”判定三角形全等 5.如图，已知△ABC的三条边和三个角，则甲、 乙两个三角形和△ABC全等的是 夕 a/66c 66° 649 甲 66°乙 b a A.甲 B.乙 C.甲和乙 D.甲和乙都不是 6.如图，已知∠B=∠C,DA平分∠BDC,下列结论 错误的是 B A.AB=AC B.DB=DC C.AB=BD D.∠1=∠2 7.完成下面的证明 2如图，∠A=∠B,AE=BE,点DB 在AC边上，∠1=∠2，AE与 BD交于点O.求证：CE= 0 DE. 证明：.∠C=180° -∠1，∠BDE= 180°- -∠2，∠1=∠2， ..∠C= (LC = 在△AEC和△BED中，{∠A= AE= .∴.△AEC≌△BED( .∴.CE=DE. 8.如图，已知∠A=∠C,AD∥BC.求证：△ABD≌ △CDB. D 第十四章全等三角形21 学抓重点·提升练 9.如图，已知BD是△ABC的中线，CF是△BCD 的中线，AE∥CF交BD的延长线于点E.若 △ADE的面积为3，则△ABC的面积是( A.3 B.6 C.12 D.24 D 0 B 第9题图 第10题图 10.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为 (3,3),点B,A分别在x轴，y轴上，∠APB= 90°，则OA+OB的值为 11.【学科融合】如图①，在反射现象中，反射光 线、入射光线和法线都在同一个平面内；反 射光线和入射光线分别位于法线两侧；反射 角r等于入射角i. 【问题解决】如图②，小红同学正在使用手电 筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次 是墙、木板和平面镜，手电筒的灯泡在点G 处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后， 恰好经过木板的边缘点F,落在墙上的点E 处，点F到地面的高度CF=1.5m,点A,C到 点B的距离相等，A,B,C,D四点在同一条直 线上，求灯泡到地面的高度AG. 入射光线法线 射光线 法线 F: 反射面 墙木板俗 0 地面 C平面镜A ① (② 22名校作业数学8年级上① 12.如图，在△ABC中，点D是AB的中点，DE⊥ DF,垂足为点D,DE与AC交于点E,DF与 BC交于点F,过点A作AG∥BC与FD的延长 线交于点G.若EG=5,求EF的长. 一心抓核心·素养练 13,如图，在△ABC中，AB=AC,点D是BC边上一 点（不与点B,C重合），以AD为一边在AD的右 侧作△ADE,使∠DAE=∠BAC,∠AEC=∠ADB. (1)求证：△ABD≌△ACE. (2)①若∠BAC=90°，求∠BCE的度数， ②设LBAC=,∠BCE=B,则a,B之间有怎 样的数量关系？请直接写出结论. 第2课时用“ASA”或“AAS”判定三角形全等 1.B2.ⅢASA(或角边角) 3.∠CBD LC BC LCBD ASA 4.证明：DE⊥BC,∴∠BFD=90°. ∠BFD=LC..DE∥AC. ,∠A=∠EDB I∠A=∠EDB 在△ABC和△DEB中 AB DE. LABC=∠E, .△ABC≌△DEB(ASA). 5.B6.C T.∠EDC∠EDC∠BDE∠BDE∠3 BE AAS 8.证明：AD∥BC,∴.∠ADB=∠CBD. ∠A=∠C, 在△ABD和△CDB中 ∠ADB=∠CBD. BD DB. .'.△ABD≌△CDB(AAS). 9.C解析：BD是△ABC的中线， ∴.CD=AD AE∥CF,∴.∠DFC=∠E. (LDFC LE, 在△CDF和△ADE中 LCDF LADE, CD=AD. .△CDF≌△ADE(AAS). ∴.SAcs=S△ADB=3. :CF是△BCD的中线， .SAcWr-SACDK-3. CD=AD, SAABD-SACBD-SACDF+SACBF=6. SAARC=SAARD+SACBD=12. 10.6解析如图，过点P作PMLy轴于点M,PWLx轴于 点N,则∠PMA=∠PNO=∠PNB=90° y个 M 0 B 点P的坐标为(3,3)， ∴.PN=PM=OM=ON=3. .·∠M0W=90° .∠MPN=360°-∠PMA-∠PNO-∠MON=90°. ∴.∠MPN=LAPB. ∴.∠MPN-∠APN=∠APB-∠APN,即∠APM=∠BPN. ∠APM=∠BPN. 在△APM和△BPN中 PM=PN, ∠PMA=∠PNB, .△APM≌△BPN(ASA). ∴，AM=BN. ..0A+OB=0A+ON+BN=0A+ON+AM=ON+OM=3+3=6. 11.解：根据题意，得法线垂直于平面镜，且∠r=∠i,∠GAB= ∠FCB=90°，BA=BC ∴.90°-Lr=90°-∠i,即LABG=∠CBF. LGAB=∠FCB, 在△GAB和△FCB中， BA=BC. ∠ABG=∠CBF ∴.△GAB≌△FCB(ASA). ..AG=CF=1.5 m. 12.解：点D是AB的中点，.AD=BD. AG∥BC,.∠GAD=∠B. ∠GAD=∠B 在△GAD和△FBD中，{AD=BD, ∠ADG=∠BDF ∴.△GAD≌△FBD(ASA).·.GD=FD .'DE⊥DF,.∴.∠EDG=∠EDF=90° GD=FD. 在△EDG和△EDF中，{∠EDG=∠EDF DEDE, .△EDG≌△EDF(SAS). ..EG=EF=5. 13.(1)证明：∠BAC=LDAE, ∴.∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE. (LADB=∠AEC, 在△ABD和△ACE中，{∠BAD=∠CAE, AB AC, .·.△ABD△ACE(AAS). (2)①解：易证△ABD≌△ACE, .∠B=LACE. .·∠BAC=90° ∴.∠B+∠ACB=90° ,∴.∠ACE+∠ACB=90°，即∠BCE=90° ②a+B=180° 解析易证△ABD≌△ACE, ../B=/ACE. ∠BAC=a, ∴.∠B+∠ACB=180°-. ∴.∠BCE=∠ACE+∠ACB=∠B+∠ACB=180°-a,即B= 180°-a. .a+B=180° 智想 卓育