14.2 三角形全等的判定 第三课时 用“ASA”和“AAS”判定两个三角形全等 同步练习 2026—2027学年人教版数学八年级上册

第十四章 三角形

14.2 三角形全等的判定 第三课时 用“ASA”和“AAS”判定两个三角形全等

难度：★☆☆

1. 在△ABC和△DEF中，∠A = ∠D，AB = DE，∠B = ∠E，则这两个三角形全等的依据是（ ）

A. SSS     B. SAS      C. ASA                                D. AAS

2. 下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（ ）

A. 两角及其夹边分别相等

B. 两角及其中一角的对边分别相等

C. 两边及其中一边的对角分别相等

D. 两边及它们的夹角分别相等

3. 如图，AB∥DE，AC∥DF，AC = DF，∠B = ∠E，则△ABC≌△DEF的依据是（ ）

A. SSS    B. SAS    C. ASA    D. AAS

4. 在△ABC和△DEF中，∠A = ∠D，∠B = ∠E，AB = DE = 5 cm，则△ABC≌△DEF的依据是（ ）

A. SSS     B. SAS     C. ASA     D. AAS

5. 如图，∠E = ∠F = 90°，∠B = ∠C，AE = AF。有下列结论：①∠1 = ∠2；②BE = CF；③△ACN ≌ △ABM；④CD = AE。其中一定正确的是（ ）

A. ①②    B. ②③    C. ①②③                                           D. ①②③④

6. 如图，BE、CD相交于F，∠B = ∠C，∠1 = ∠2，则DF与EF的数量关系是______。

 

7. 在△ABC和△DEF中，∠A = ∠D，∠C = ∠F，BC = EF，则△ABC≌△DEF的依据是______。

8. 如图，∠C = ∠D = 90°，∠CBA = ∠DAB。若∠DAB = 70°，则∠CAB = ______。

9. 已知∠A = ∠D，∠B = ∠E，要判定△ABC≌△DEF，若用“ASA”，需添加条件______；若用“AAS”，需添加条件______。

10.如图，已知 EC = AC，∠BCE = ∠DCA，∠A = ∠E，若 AB = 5，则 DE = ______。

难度：★★☆

11. 如图，在△ABC中，D为BC的中点，△AEF的边EF过点C，且AE = EF，AB // EF，AD平分∠BAE，CE = 2，AB = 9，则CF的长为（ ）

A. 3    B. 4    C. 5                  D. 6

12. 如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，E是AD上一点，过点A作BC的平行线，交BE的延长线于点F，连接CF。若∠ADB = 100°，∠AFC = 80°，AD = 6，则AE的长为（ ）

A. 1     B. 2     C. 3                                            D. 4

13. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点F，BF = AC。若BC = 11，DF = 3，则AF的长为______。

14. 如图，AB∥CD，AB = CD，点 E、F 在 AD 上，CE⊥AD，BF⊥AD。若 CE = a，BF = b，EF = c，则 AD =______。

15. 如图，在△ABC中，∠BAC = 90°，AB = AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，CE⊥BD，交BD的延长线于点E。若BD = 8，则CE的长为______。

16. 如图，MN∥PQ，AB⊥PQ，DE⊥EC，点A、D在直线MN上，点B、C在直线PQ上，点E在AB上，AD+BC=10，AD=EB，则AB=______。

17. 如图，锐角 △ABC 的高 AD、BE 相交于 F，若 BF=AC，BC=10，CD=4，求 AF 的长。