2.1.1 第1课时 有理数的加法法则-【名校作业】2026-2027学年七年级上册数学同步练习（人教版·新教材）

第二章 有理数的运算 2.1有理数的加法与减法 2.1.1有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则 不抓基础·达标练 知识点2有理数加法的实际应用 知识点1有理数的加法法则 7.北岳恒山，是我国著名的五岳之一.已知恒山 山顶某日早晨的气温是-6℃，到中午上升了 1.计算-29+20的结果是 15℃，则恒山山顶这一天中午的气温是() A.-49 B.9 C.-9 D.49 A.-9℃B.-3℃C.9℃D.27℃ 2.比-3大5的数是 ( 8.手机移动支付给生活带来了便捷.如图是小 A.-15 B.-8 C.2 D.8 陈某天微信账单的全部收支明细（正数表示 3.若a,b互为相反数，则a+b+3的值为( 收入，负数表示支出，单位：元)，小陈当天微 A.2 B.3 C.4 D.5 信收支的最终情况是 4.下列各数中，与-1的和为正数的是( 滴滴出行-18.00 A.0 B.1 C.2 D.-3 5.填表： 巴微信红包一来自妈妈+60.00 和的组成 A.支出18元 B.支出42元 加数加 数 和 和的符号 和的绝对值 C.收人42元 D.收入60元 -12 3 12-3 -9 9.请用生活实例解释4+(-3)=1的意义： 18 8 -9 16 浮抓重点·提升练 -9 -5 10.若两个数的和为负数，则这两个数一定 6.计算： () (1)(-10)+(-4); (2)(-1.2)+1.2; A.同正 B.同负 C.一正一负 D.至少一个为负 11.已知a=1,b是2的相反数，则a+b的值为 337o: 4引 A.-3 B.-1 C.-1或-3 D.1或-3 12.【教材P28练习T4变式】下列问题情境，不能 用算式(-2)+10表示的是 () A.水位先下降2cm,再上升10cm后的水位 5(-875)-36引 变化情况 B.某日最低气温为-2℃，温差为10℃，该日 最高气温 C.用10元钱购买2元文具后找回的零钱 D.数轴上表示-2与10的两个点之间的距离 14名校作业数学7年级上① 13.已知x卡3，yF2,且x<y,则x+y的值为 心抓核心·素养练 【变式-】若x卡3，y卡2，且x<0,y>0,则x+ 15.(1)比较大小： y的值为 ①-2H3 」-2+3； 【变式二】若x上3，y2,且x,y同号，则x+ ②2H-3 2+(-3): y的值为 ③4H3 」4+3： 14.某游乐园在周年庆当晚举办无人机表演秀， 其中一架无人机先从地面上升至空中某一 ④州（訓 位置等待表演，表演开始后，将该无人机竖 ⑤-5H0L」-5+01 直上升的高度记为正数，竖直下降的高度 (2)通过(1)中的比较大小，猜想并归纳a+ 记为负数，它五次飞行的高度变化情况依 |b与a+b的大小关系， 次记录如下（单位：米）：+5，-2，-4，+1，-3. (1)在这五次飞行中，第 次飞行完成 时离地面最远，第 次飞行完成时 离地面最近； (2)该无人机五次飞行完成后，比等待表演时 的位置高还是低？高了或低了多少米？ 易错点拨对异号两数相加的法则理解不透 彻.异号两数相加的步骤：(1)确定和的符号：取 绝对值较大的加数的符号；(2)计算和的绝对值： 较大的绝对值减较小的绝对值.（详见T5,6) 数学文化 《九章算术》 正负术 【文化背景】 数.如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①， 《九章算术》大约于东汉初年（公元1世纪） 可推算图②中所得的数值为 成书，共九章，汇总了战国和秦汉时期的数学 成果，是几代人共同劳动的结晶，在世界数学 ①表示(+1)+(-1)=0 ② 史上首次阐述了负数及其加减运算法则，给出 名为“正负术”，加法法则为“异名相除，同名相 (2)筹算是中国古代的计算方法之一，宋代 益，正无入正之，负无入负之”，即异号两数相 数学家用白色筹码代表正数，用黑色筹码代表 加，绝对值相减；同号两数相加，绝对值相加；0 负数，下图中算式一表示的是(+2)+(-4)=-2， 加正数为正，0加负数为负.类似地有减法法 按照这种算法，算式二被盖住的部分是( 则：“同名相除，异名相益，正无入负之，负无入 正之.” 算式一：双 【问题解决】 算式二 (1)中国人最先使用负数，魏晋时期的数学 家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小 (XXX EXXXXX XXX8XXXX X8XIⅡ 棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负 B D 第二章 有理数的运算 15 第二章有理数的运算 所以x+y=(-3)+2=-1. 【变式二】5或-5解析因为x卡3，y卡2，且x,y同号， 2.1有理数的加法与减法 所以x=3,y=2或x=-3,y=-2. 2.1.1有理数的加法 所以x+y=3+2=5或x+y=(-3)+(-2)=-5. 第1课时有理数的加法法则 14.解：(1)一五 1.C 解析以等待表演时的位置为基准，初始高度为0米， 2.C解析比-3大5的数是-3+5=2， 则每次飞行后的高度为 3.B解析因为a和b互为相反数，所以a+b=0. 第一次：0+5=5（米）， 所以a+b+3=0+3=3. 第二次：5+(-2)=3（米）， 4.C解析A.(-1)+0=-1,和为负数，不符合题意； 第三次：3+(-4)=-1（米）， B.（-1)+1=0,和为0，不符合题意； 第四次：-1+1=0（米）， C.(-1)+2=1,和为正数，符合题意； 第五次：0+(-3)=-3（米）. D.(-1)+(-3)=-4,和为负数，不符合题意. 所以第一次飞行完成时离地面最远，第五次飞行完成 5.第-行：+，18+8,26 时离地面最近 第二行：+，16-9,7 (2)由(1)知该无人机五次飞行完成后，比等待表演时 第三行：-，9+5，-14 的位置低，低了3米。 6.解：(1)原式=-(10+4)=-14 15.解：(1)>>=== (2)原式=0. (2)当a,b异号时，laHb以a+bl: (3)原式=-37 当a,b同号或a,b中至少有1个为0时，aHb月a+bL 2 数学文化-3B (4原式号引5 321 (5)原式=-(8.75+3.5)=-12.25. 6原式4号品 智 7.C解析(-6)+15=9（℃），所以恒山山顶这一天中午的 气温是9℃. 8.C 9.答案不唯一，如足球比赛中，一个队上半场赢4个球，下半 场输3个球，全场共赢1个球 10.D 11.C解析因为a上1，b是2的相反数， 所以a=±1，b=-2. 当a=1时，a+b=1+(-2)=-1; 当a=-1时，a+b=(-1)+(-2)=-3. 综上，a+b的值为-1或-3. 12.D 13.-1或-5解析因为|x卡3，y上2，且x<y, 所以x=-3,y=2或-2. 所以x+y=(-3)+2=-1或x+y=(-3)+(-2)=-5 【变式一】-1解析因为x卡3，y上2，且x<0,y>0, 所以x=-3,y=2.