2.1.1有理数的加法同步课时作业.C部分2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 初中数学人教版七年级《有理数的加法》同步练，24题/40-45分钟，分层清晰，从基础概念辨析到多参数综合应用，梯度合理，适配新授课知识巩固与思维进阶。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础（选择6题+填空8题）|加法法则、绝对值应用、基本运算|以概念辨析（如两负数相加规律判断）、直接运算（如符号化简计算）为主，培养运算能力与抽象能力| |提升（解答8题）|运算律应用、纠错、实际问题|通过简便计算（如结合律分组）、情境建模（小车位置变化）深化，发展推理意识与应用意识| |拓展（压轴2题）|数轴综合、多参数符号判断|以数轴上数的关系（如p+q=0的符号推理）、多绝对值条件综合题（如a+b>0,b+c<0的参数求解）设计，提升几何直观与批判性思维|

同步课时作业.C部分 2.1.1《有理数的加法》同步课时作业 .C 部分 七年级数学（人教版）24题｜建议用时40—45分钟 一、选择题（每题只有一个正确选项，共6题） 1．已知有理数 x＜0＜y，|x|＝6，|y|＝10。关于 x＋y 的判断，正确的是（　）。 A．x＋y＝−16　　B．x＋y＝−4　　C．x＋y＝4　　D．x＋y＝16 2．下面是一位同学对“两个负数相加”的四句总结，其中正确的是（　）。 A．和一定比两个加数都大 B．和的绝对值等于两个加数绝对值的和 C．和的绝对值等于两个加数绝对值的差 D．只要绝对值相等，和就是0 3．数轴上 A、B 两点的位置如图所示，A、B 表示的数分别记为 a、b。a＋b 的值是（　）。 A．−7　　B．−3　　C．3　　D．7 4．计算： ＋ 的结果是（　）。 A．　　B．　　C．　　D． 5．若 m＋n＝0，且 m＜0，则下列描述一定正确的是（　）。 A．m、n 都在原点左侧　　B．n＜0　　C．m、n 到原点的距离相等　　D．m＝n 6．已知 a＜0，且 a＋b＞0。下列结论一定成立的是（　）。 A．b＜0　　B．b＝0　　C．b＞0 且 |b|＞|a|　　D．b＞0 且 |b|＜|a| 二、填空题（共8题） 7．计算：（−6.4）＋（−2.6）＝________。 8．先化简符号，再计算：−（−3）＋[−（＋7）]＝________。 9．若 p＜0，q＜0，则在 p、q、p＋q、0 这四个数中，最小的是________。 10．若 x＞0，y＜0，且 |x|＜|y|，则 x＋y________0，|x＋y|________|y|。（填“＞”“＜”或“＝”） 11．数轴上某点原来表示 −2，第一次移动记作＋7，第二次移动记作−4。两次移动后的点表示________。 12．若 |u|＋|v|＝0，则 u＋v＝________。 13．所有绝对值小于5的整数的和是________。 14．a 的相反数是3，|b|＝2，且 a＋b＜0，则 a＋b 的所有可能值是________。 三、解答题（共8题） 15．利用加法交换律和结合律简便计算： （−24）＋17＋24＋（−9）＋（−8）。 16．计算，并写出你认为最简便的重新结合方法： （−2.75）＋1.25＋4.75＋（−3.25）＋（−1）。 17．小林在计算（−8）＋3＋（−5）时写成： （−8）＋[3＋（−5）]＝（−8）＋8＝0。 请指出错误发生在哪一步，并写出正确计算过程。 18．某校科技社团用正、负数记录一辆小车相对起点的位置变化，四次记录依次为＋12、−7、−4、＋3（单位：m）。 （1）用一个只含加法的算式表示四次位置变化的总结果； （2）求最终结果，并说明“＋”或“−”在本题中的意义。 19．已知 |a|＝，|b|＝。 （1）当 a、b 同号时，写出 a＋b 的所有可能值； （2）当 a、b 异号时，写出 a＋b 的所有可能值。 20．已知 a＜0＜b。请分别判断下列三种情况下 a＋b 的符号，并写出依据： ① |a|＞|b|；　② |a|＝|b|；　③ |a|＜|b|。 21．数轴上有四个点 P、Q、R、S，依次表示 −4、−1、2、5。 （1）分别计算 P、S 两点所表示的数的和与 Q、R 两点所表示的数的和； （2）观察结果，你能写出另一组“从这四个数中各取两个数，相加后和相等”的配对吗？若不能，请说明理由。 22．观察下面的加法算式： （−1）＋（−2）＋3＋（−4）＋（−5）＋9＋（−7）＋（−8）＋15＋…＋（−19）＋（−20）＋39。 请先发现其中适合分组的规律，再利用加法结合律求这个算式的值。 四、压轴题（共2题） 23．数轴上三个点 P、Q、R 分别表示 p、q、r，已知 p＜0＜r＜q，并且 p＋q＝0。 （1）比较 |p| 与 q 的大小； （2）判断 p＋r 的符号，并说明理由； （3）把 p＋r、p＋q、q＋r 按从小到大的顺序排列。 24．已知 |a|＝2，|b|＝5，|c|＝7，并且 a＋b＞0，b＋c＜0。 （1）判断 b、c 的符号； （2）写出 a＋b＋c 的所有可能值； （3）若再知道 a＋b＋c＜0，求 a、b、c 各是多少。 参考答案与详细解析 一、选择题 1．C x＝−6，y＝10，所以 x＋y＝（−6）＋10＝4。异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 2．B 两个负数相加，和仍为负数；其绝对值等于两个加数绝对值的和。A、C、D 均不符合有理数加法法则。 3．B 由图可读出 a＝−5，b＝2，所以 a＋b＝（−5）＋2＝−3。 4．A 先通分：＝，所以 ＋＝＝。 5．C m＋n＝0，说明 m、n 互为相反数，因此它们到原点的距离相等。又 m＜0，所以 n＞0。 6．C a＜0 而 a＋b＞0，说明 b 必为正数；异号相加后结果为正，说明 |b|＞|a|。 二、填空题 7．−9 两个负数相加，绝对值相加：6.4＋2.6＝9，结果取负号。 8．−4 −（−3）＝3，−（＋7）＝−7，所以 3＋（−7）＝−4。 9．p＋q p、q 都是负数，两个负数相加所得的和比任一个加数都小，因此 p＋q 最小。 10．＜；＜ x、y 异号且 |x|＜|y|，所以和取 y 的负号；正数 x 抵消了 y 的一部分，因此 |x＋y|＜|y|。 11．1 用加法表示为（−2）＋7＋（−4）。先算 7＋（−4）＝3，再算（−2）＋3＝1。 12．0 |u|、|v| 都是非负数，且 |u|＋|v|＝0，所以 |u|＝|v|＝0，即 u＝v＝0。 13．0 这些整数是 −4、−3、−2、−1、0、1、2、3、4。相反数两两相加为0，再加0，结果仍为0。 14．−1，−5 a 的相反数是3，所以 a＝−3；|b|＝2，所以 b＝2 或 −2。于是 a＋b 分别为 −1、−5，且都小于0。 三、解答题 15．0。 原式＝[（−24）＋24]＋[17＋（−9）＋（−8）]＝0＋[17＋（−17）]＝0。 16．−1。 原式＝[（−2.75）＋4.75]＋[1.25＋（−3.25）]＋（−1）＝2＋（−2）＋（−1）＝−1。 17．由（−8）＋[3＋（−5）]变为（−8）＋8这一步计算错误，正确结果为 −10。 错误处是把 3＋（−5）错算成了8；实际上 3＋（−5）＝−2。 正确计算：（−8）＋3＋（−5）＝（−8）＋[3＋（−5）]＝（−8）＋（−2）＝−10。 18．最终总结果为 ＋4 m。 （1）（＋12）＋（−7）＋（−4）＋（＋3）。 （2）原式＝（12＋3）＋[（−7）＋（−4）]＝15＋（−11）＝4。在四次记录中，“＋”表示沿规定的正方向移动，“−”表示沿规定的负方向移动；最终结果为＋4 m，表示小车最终位于起点的正方向一侧，距起点4 m。 19．同号时为 ±；异号时为 ±。 因为 |a|＝，所以 a＝ 或 ；|b|＝，所以 b＝ 或 。 （1）同号：＋＝；＋＝。 （2）异号：＋＝；＋＝。 20．①负；②0；③正。 ① a、b 异号且 |a|＞|b|，和取绝对值较大的 a 的符号，所以 a＋b＜0。 ② |a|＝|b|，a、b 互为相反数，所以 a＋b＝0。 ③ |a|＜|b|，和取绝对值较大的 b 的符号，所以 a＋b＞0。 21．两组指定配对的和都为1；不存在另一种把这四个数两两配对后，使两组和相等的配对方式。 （1）P 与 S：−4＋5＝1；Q 与 R：−1＋2＝1。 （2）除题设配对外，另外两种两两配对方式为：①（−4，−1）与（2，5），两组和分别为−5、7；②（−4，2）与（−1，5），两组和分别为−2、4。两种情况下两组和都不相等，所以不存在另一组符合条件的配对。 22．0。 按三个一组观察：[（−1）＋（−2）＋3]、[（−4）＋（−5）＋9]、[（−7）＋（−8）＋15]、…、[（−19）＋（−20）＋39]。每组中正数的绝对值等于前两个负数绝对值的和，所以每组的和都是0，故总和为0。 四、压轴题 23．（1）|p|＝q；（2）p＋r＜0；（3）p＋r＜p＋q＜q＋r。 （1）p＋q＝0，说明 p、q 互为相反数，所以 |p|＝|q|。又 q＞0，因此 |q|＝q，故 |p|＝q。 （2）0＜r＜q，而 q＝|p|，所以 r＜|p|。p＜0、r＞0，异号相加且负数 p 的绝对值较大，因此 p＋r＜0。 （3）p＋r＜0，p＋q＝0，q、r 都是正数，所以 q＋r＞0。故 p＋r＜p＋q＜q＋r。 24．（1）b＞0，c＜0；（2）0，−4；（3）a＝−2，b＝5，c＝−7。 由 |b|＝5，b 只能是5或−5；|c|＝7，c 只能是7或−7。 因为 b＋c＜0：若 c＝7，则无论 b 取5还是−5，b＋c 都不小于0，所以 c＝−7。 再由 a＋b＞0，且 |a|＝2。若 b＝−5，则 a 无论取2还是−2，a＋b 都小于0，不符合条件，所以 b＝5。 此时 a＝2 或 −2。于是 a＋b＋c 分别为 2＋5＋（−7）＝0，或（−2）＋5＋（−7）＝−4。 若再要求 a＋b＋c＜0，只能取第二种情况，所以 a＝−2，b＝5，c＝−7。 终校说明：已逐题复核24题及全部答案、解析。第1—24题的条件、结论、计算结果与答案一致；第2题单项选择答案唯一；第17题明确标出错误发生的具体等式变形；第18题补全“＋”“−”在情境中的含义；第21题按全部两两配对情况完成穷举验证。全卷内容限定在有理数加法及其必要前置知识（正负数、相反数、绝对值、数轴），未引入乘除、乘方、代数式运算等后续章节知识。 七年级数学 · 有理数的加法 ·同步课时作业 C 部分 学科网（北京）股份有限公司 $