1.2.4 绝对值-【名校作业】2026-2027学年七年级上册数学同步练习（人教版·新教材）

1.2.4 抓基础·达标练 知识点1绝对值的几何意义 1.数轴上表示5的点到原点的距离是 ,所 以5= 数轴上表示-5的点到原点 的距离是 ,所以-5 数轴上表示0的点到原点的距离是 所以0上 2.|-13表示的意义是数轴上表示数 的 点到 的距离是 3.【教材P13例4(2)变式】已知点M,N,P,Q在 数轴上的位置如图，其中对应的数的绝对值 最大的点是点 30f23486 0 知识点2绝对值的计算 4.-2的绝对值是 A分 1 B.- 小小 C.2 D.-2 5.下列各式不成立的是 A.-7=7 B.7=-7 C.-7H7 D.-77 6.绝对值等于本身的数是 7.若m上4，则m的值为 8.写出下列各数的绝对值： -8,33504 9.化简下列各数： (1)+-6: (2)--3: 8 名校作业数学7年级上① 绝对值 3+引 (4-(-4.2)5 (5+(-9): (6)-(+12)川 知识点3绝对值的实际应用 10.衡量手机信号强弱最准确的指标是RSRP, 即参考信号接收功率（单位：dBm),其数值 通常在-50dBm到-130dBm之间，绝对值越 小，表示信号越强.下面是四部手机的参考 信号接收功率，其中信号最强的是( A.-72B.-78C.-83 D.-96 11.随着科技的迅猛发展，机器人已渗透到各行 各业，承担起诸多重复性、高强度以及危险 环境下的工作任务.某钢铁生产车间内，有 一机器人在一条东西走向的流水线上来回 走动，进行设备调试、温度检测等工作.规定 向东为正，向西为负，下表是某段时间内机 器人的行走记录（单位：米） 第1次第2次 第3次 第4次 第5次 +20 -45 +15 -50 +20 若该机器人每行走1米耗电0.05千瓦时，这 段行走过程中机器人共耗电多少千瓦时？ 学抓重点·提升练 12.-2的相反数是 A.-2 B.2 c D.2 13.在数轴上，位于原点左侧的一点沿正方向移 动，途中经过原点.在这个过程中，这个点所 对应的数的绝对值 A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大 14.若-a=-a,则a一定是 A.非正数 B.负数 C.非负数 D.正数 15.如图，数轴的单位长度为1，如果点B,C表示 的数的绝对值相等，那么点A表示的数是 A.-2 B.-4 C.-5 D.-6 16.绝对值小于3的整数有 个.大 17.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，且a日 2,b=3,则a的值为 ,b的值为 a 6 18.我国非常重视青少年的身体健康，采取多种 举措增强青少年的体质.有数据显示，近几 年，青少年的身体健康状况有一定提升，但 数学思想 数形结 恩格斯曾说过：“数学是研究现实世界的 量的关系与空间形式的科学.”数形结合就是 根据数学问题的条件与结论的内在联系，既分 析其代数意义，又揭示其几何直观，使数量关 系的精确刻画与空间形式的直观形象巧妙、和 谐地结合在一起，充分利用这种结合，寻找解 题思路，使问题化难为易、化繁为简，从而得到 解决， 肥胖问题仍不容忽视.有一种计算青少年的 标准体重（单位：kg)的公式为标准体重=（年 龄×7-5)÷2.下表是七年级某小组6位12岁 同学的体重情况，其中超出标准体重的 千克数记为正数，低于标准体重的千克数 记为负数， 编号 1 23456 体重情况-1.1+2-0.5m+4.7-8.3 (1)如果4号同学的实际体重为40.2kg,请 通过计算判断4号同学的体重情况，并求 出m的值； (2)分析哪位同学的体重最符合标准体重； (3)根据题目提供的信息，请你为青少年的 身体健康提出一条合理化建议， 易错点拨忽视绝对值等于一个正数的数有两 个.绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为 相反数，0的绝对值是0.（详见T16) 易错特训若数a在数轴上的对应点在原点的 左边，且a=3,则a= 合思想 “数”与“形”是一对矛盾，宇宙间万物无不 是“数”与“形”的矛盾的统一，华罗庚先生说 过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形 结合百般好，隔离分家万事休.” 数轴是数形结合最基础、最典型的载体： 数的大小、正负，都能通过直线直观呈现，完美 诠释了“代数问题几何化”， 第一章有理数 1.2.4绝对值 1.555500 2.-13原点13 3.Q4.C5.D 6.0和正数 7.±4 8解-88卧引-o0 因为+4.1上-4.1，所以+4.1的绝对值是4.1. 9解：(1)6、(2)-3.(3)-号 (4)4.2.(5)9.(6)12. 10.A 11.解：+20H-45H+15H-50H+20F150(米). 0.05×150=7.5(千瓦时). 答：这段行走过程中机器人共耗电7.5千瓦时. 12.B13.D14.A15.B 16.5 17.2或-23解析因为|a卡2，|b卡3，所以a=±2，b=±3. 观察数轴知，b在α的右侧，所以b=3. 18.解：(1)因为6位同学都为12岁 所以标准体重为(12×7-5)÷2=39.5(kg) 所以m=40.2-39.5=0.7. 所以4号同学的实际体重超出标准体重07kg: m=+0.7. (2)因为1-1.1F1.1,|+22,1-0.50.5,|+0.70.7, +4.7=4.7,-8.3=8.3,0.5<0.7<1.1<2<4.7<8.3, 所以3号同学的体重最符合标准体重 (3)答案不唯一，合理即可，如建议青少年控制饮食摄 入，增加运动量，定期监测体重，以促进身体健康发展。 易错特训-3 卓育