1.2.4 绝对值-【新课程能力培养】2026-2027学年七年级上册数学同步练习（人教版·新教材）

数学 七年级上册（人教版） =1.1 8.5-2 (6)读法：-7的本身的相反数，即-「+(-7)]=7 9.(1)<(2)>(3)>(4)>(5)> 1A2D3A4)-52)8(3③) (6)< 10.解：(1) (4)-1005.(1)-5(2)3.4(3)8(4)-9 6.(1)4(2)-4(3)M-N 阜阳淮北合肥安庆芜湖 与N-M互为相反数7.C8.B a 0 -d -54-3-2-1012345 9.0 第6题答图 第10题答图 1.2.4绝对值 (2)-5<-3<-1<2<4. 【知识点1】绝对值al1.52.31r 11.A12.A 2.±40 第二章有理数的运算 【知识点2】1.(1)×(2)V (3)V 2.1有理数的加法与减法 (4)×(5)V (6)× (7)× (8)V 2.1.1有理数的加法（第一课时） 2.a-3a-3 【知识点】和绝对值差0这个数 【例1】解：1-121=12 引 17.51=7.5 1.①-22-53石④器 01=0、-4.2=4.2 (6)-132.B 【例2】(1)0 (2)5.25 (3)-5.25 5)号 (4)±2 【例】解：(1)-24+15.6=-8.4（万元），故 【例3】解：绝对值具有非负性，即x-4≥0， 该公司前两年亏损了，亏损了8.4万元. y-31≥0，又lx-41+y-31=0,.x-4=0,y-3=0, (2)-24+15.6+42=33.6(万元)，三年共盈利 X=4,3=3,x+=4+3=7. 33.6万元. 1.B2.C3.C4.A5.B6.C7.D8.D 1.C2.B3.C4.75+(-28)=475.46.-7 9.(1)14.8(2)224(3)255 77.6-2.30.10-18.<9.(1)>(2)< 3 (3)>(4)<10.(1)-12+9=-3℃(2)57+(-29) (4)±1(5)0(6)2(7)7 =28(元)（3)-0.15+0.63=-0.48(m)11.解： 10.(1)原式=2+17=19.(2)原式=19.5-0.5=19. (1)当m与n同号时，m=6,n=3,m+n=6+3=9或m= ③)原式-子×器子④原式-305× -6,n=-3,m+n=-6+(-3)=-9.(2)当m与n异号 415-3 5 时，m=6,n=-3,m+n=6+(-3)=3或m=6,n=3,m+ 27-2=25. n=-6+3=-3.12.解：(1)2；-4；0.(2)原式= 11.解：(1)四号球，01=0正好等于标准的质 (-8)+5+(-9)=-12.13.B14.B 量；五号球，-0.081=0.08，比标准球轻0.08g;二号 2.1.1有理数的加法（第二课时） 球，1+0.1=0.1，比标准球重0.1g.(2)一号球-0.5 【知识点】不变不变 0.5,不合格品；二号球+0.1=0.1，优等品；三号球 10.2=0.2,合格品；四号球101=0，优等品；五号球 1.(1)-23-17+58-40+5818 -0.081=0.08,优等品：六号球1-0.151=0.15，合格品. (2) 12.解：+601+l-401+|-501+l+801=60+40+50+80= 230(cm),230=10=23(块).答：这只乌龟一共得到 2.-7℃ 23块肉. 【例1】解：(1)2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+ 13.C14.A15.C16.C 1.5+3+(-1)+0+(-2.5)=4(kg),即超过标准4kg. 1.2.5有理数的大小比较 (2)30×10+4=304(kg),即共重304kg. 【知识点】0负数1.(1)<(2)>2.> 【例2】解：(1)10+(-9)+7+(-15)+6+(-14) 【例】解：如图所示」 +4+(-2)=-13(km),即A处在岗亭的南方且距 离岗亭13km 6a0a→ (2)101+-9+71+1-151+61+1-14+4+1-21+-13= 例题答图 80(km).80x0.12=9.6(L),9.6<10,即摩托车 -b>a>-a>b. 最后能返回岗亭. 1.D2.B3.B4.B5.C6.-a<1<bl 1.D2.B3.-2704.-25.D 7.解：-5<-3k-1.521<4 2 6)42)-23)-10④吾5)0 5-13到15 21 4 7.解：原式=[(+1)+(-2)]+[(+3)+(-4)]+…+ [(+2023)+(-2024)]+2025=[(-1)+(-1)+…+(-1)]+ -5-4-3-2-1012345 2025=-1012+2025=1013. 第7题答图 8.(1)3(2)7 48有理数 第一章 1.2.4绝对值 知识梳理@形成联系 【知识点1】绝对值的概念 ©如图1.2-4,10和-10互为相反数，在数轴上分别用点A,B表示这两个数，点A,B 与原点的距离都是10. B10010 -10 0 10 图1.2-4 ◎一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的 记作 1.化简：-5= .-2.31= += 2.绝对值等于4的数是 ， 绝对值等于0的数是 【知识点2】绝对值的性质 ©一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即： (1)如果a是正数，那么lal=a; (2)如果a是0，那么lal=0; (3)如果a是负数，那么lal=-a. 1.判断下列说法是否正确， (1)一个数的绝对值是4，则这个数是-4 (2)13>0. ( (3)-1.3>0 ( ) (4)有理数的绝对值一定是正数. ( ) (5)若a=-b,则ld=b1. ( ) (6)若1adl=lbl,则a=b ( ) (7)若lal=-a,则a必为负数 ( (8)互为相反数的两个数的绝对值相等 ( 2.若a心3，则1a-3引= 13-al= 例题点拨Q素养导向 【例】求下列各数的绝对值：-12，子，75,0，-42 【点拨】根据绝对值的定义：数a的绝对值表示数a到原点的距离. 13 数学 七年级上册（人教版） 【例2】填空： (1)绝对值等于0的数是 (2)绝对值等于5.25的正数是 (3)绝对值等于5.25的负数是 (4)绝对值等于2的数是 【点拨】绝对值等于0的数只有0：绝对值等于5.25的数有两个，分别在原点的两侧， 距离原点5.25个单位长度，原点右侧是+5.25，原点左侧是-5.25；绝对值等于2的数也有两 个，分别在原点两侧，距离原点2个单位长度，即±2 【例3】已知x-4+y-31=0,求x+y的值. 【点拨】两个绝对值都具有非负性，且和为0，能推断出每个绝对值只能是0，因此可以 得到x=4,=3,最后求出x+y=7. 夯实四基达标闯关 1.一个数的绝对值等于3，则这个数是() A.-3 B.±3 C.3 D 2.下列说法正确的是() A.两个负有理数，绝对值大的离原点近 B.两个有理数，绝对值大的在原点左边 C.两个负有理数，绝对值大的离原点远 D.两个有理数，绝对值大的离原点近 3.如图，数轴上有A,B,C,D四个点，其中绝对值相等的 A R C D -3-2-1012345 点是() 第3题图 A.点A与点DB.点A与点C C.点B与点C D.点B与点D 4.检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记为负数， 从轻重的角度看，最接近标准的工件是() A.-2 B.-3 C.3 D.5 5.下列各数：-51，，-(-1)，0，-3引，+(-4)，其中正数的个数是（) A.2 B.3 C.4 D.5 西 有 理数 第一章 6.下列各对数中，互为相反数的是() A.-2和-2 B.-5和--51 C.-3和-(-3) D.2和-(-2) 7.α，b两数在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的 是() 第7题图 A.b>a B.-a<b C.lal>lbl D.-a<-b 8.下列说法正确的是() A.--al一定是负数 B.只有两个数相等时，它们的绝对值才相等 C.若lal=lbl,则a与b互为相反数 D.若ladl=-a,则a是非正数 9.填空： (1)-11= 4.81= (2) ,-2.4= (3)-2.5的绝对值是 ,5的绝对值是 (4)绝对值为1的数是 (5)若x=0,则x= (6)若1x-21=0,则x= (7)若1a-21+b-51=0,则a+b= 10.计算：(1)-2++17； (2)1+19.5 (4)-3x-91-+5= 5 -2 11.国际乒乓球联在正式比赛中，对所使用的乒乓球的质量有严格的标准，下表是6个 乒乓球质量检测的结果（单位：g.超过标准质量的克数记为正数）· 一号球 二号球 三号球 四号球 五号球 六号球 -0.5 +0.1 0.2 0 -0.08 -0.15 15 数学 七年级上册（人教版） (1)请找出三个误差相对较小的乒乓球，并用绝对值的知识说明. (2)若规定与标准质量误差不超过01g的为优等品，超过0.1g但不超过0.3g的为合 格品，在这六个乒乓球中，优等品、合格品和不合格品分别是哪几个乒乓球？请说明理由. 能力提升综合拓展 12.一只宠物乌龟在主人的训练下从某点出发，在一条直线上来回爬行，假定向右爬行 为正、向左爬行为负，爬行的数据记录如下（单位：c):+60,-40,-50,+80.在爬行过 程中，如果每爬10cm奖励它一小块肉，那么这只乌龟一共得到多少块肉？ 13.已知ml=-61,则m的值可能是（) A.-6 B.6 C.6或-6 D.无法确定 中考链接©真题演练 14.(2025·连云港)-5的绝对值是() A.5 B.-5 c D.V5 15.(2024·威海)一批食品，标准质量为每袋454g.现随机抽取4个样品进行检测，把 超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示.那么最接近标准质量的是() A.+7 B.-5 C.-3 D.10 16.(2024.常州)-2024的绝对值是（） A204 1 B.2024 C.2024 D.-2024 16