3.5.2 线段的长短比较-【名校作业】2026-2027学年七年级上册数学同步练习（华东师大版·新教材）

3.5.2 线段的长短比较 风抓基础·达标练 知识点3线段的和差 知识点1线段的长短比较 4.【教材P150练习T1变式】如图，下列关系式不 1.如图，用圆规比较线段AB和A'B的长短，则 成立的是 () A.A'B'>AB A.AD-CD=AC B.AB+BC=AC B.A'B'=AB C.BD-BC=AB+BC D.AD-BD=AC-BC C.A'B'<AB 5.如图，若AC=BD,则AB与CD的大小关系是 D.没有刻度尺，无法确定 2.如图，在三角形ABC中，给出下列比较线段 A C B D AC和AB长短的方法： A.AB>CD B.AB<CD ①用刻度尺分别度量出AC和AB的长度； C.AB=CD D.无法确定 ②用圆规将线段AB叠放到线段AC上，观察点 知识点4线段的中点及有关计算 B的位置； 6.如图，点M是线段AB上一点，下列选项中不 ③沿过点A的直线折叠，使AB和AC重合，观 能说明，点M是线段AB中点的是 察点B的位置 A M B 其中可行的有 A.AM+BM=AB B.AM=BM A.0种 C.AB=2BM B.1种 D.AM-A8 C.2种 7.如图，点C,D是线段AB上的两点，点D是线 D.3种 段AC的中点.若AB=10cm,BC=4cm,则线段 知识点2 线段的尺规作图 AD的长为 cm. 3.尺规作图：如图，已知线段a,b.(要求：保留作 A D C B 图痕迹，不写作法) 8.如图，点C是线段BD的中点，若AD=4,AC=7, ①求作线段AB,使AB=a+b. 求线段AB的长， ②求作线段CD,使CD=a-b. B C D 第3章图形的初步认识85 9.如图，点C把线段AB分成5：4两部分，点D是 12.如图，点M为线段AB上一点，点C为线段AM 线段AB的中点.若BC=8,求线段CD的长 的中点，点D为线段BM的中点.若AB=6,求 A DC CD的长. C M D B 13.如图，AB=24,动点P从点A出发，以每秒2个 单位长度的速度沿射线AB运动，点M为AP 的中点，设点P的运动时间为t秒， 撑抓重点·提升练 (1)点P出发多长时间后，BP=2AM? 10.已知线段AB=5cm,BC=4cm,且A,B,C三点 (2)当点P在线段AB上运动时，试说明 在同一直线上，则线段AC的长为 () 2BM-BP为定值 A.1 cm B.1cm或9cm (3)当点P在线段AB的延长线上运动时，点 C.2cm或8cm D.9 cm N为BP的中点.给出下列结论：①线段MN 11.如图，点C,D是线段AB上的两点，AC:BC=3: 的长不变；②AM+PN的值不变.请你判断 2,点D是线段AB的中点.若点E是线段AC 上述结论是否正确，并说明理由 的中点，ED=5,求线段AB的长 A M P B A 备用图 易错点拨由于点的位置不确定而出现漏解 点和线段的位置关系有点在线段上，点在线段 的延长线上，点在线段所在的直线外三种情 况.解决问题时，要把各种情况考虑全面.（详 见T10) 86名校作业数学(HS)7年级上 3.52线段的长短比较 所以AD=AB, 2 1.C2.D 所以EBD=D-AEB _AB-LAB=5. 10 5 3.解：①如图，线段AB即为所求 所以AB=25 12.解：因为点C为线段AM的中点，点D为线段BM的 A E B 中点， ②如图，线段CD即为所求. C D 所以CM=2AM,DM=2BM, 21 4.C5.C6.A 所以CD=CM+DM=2AM+2BM=2AM+BM)=2AB=2× 7.3解析因为AB=10cm,BC=4cm, 6=3 所以AC=AB-BC=6cm. 13.解：(1)由题意，得AP=2t. 因为点D是线段AC的中点， 因为点M为AP的中点， 所以AD=-AC=3cm. 所以AP=2AM. 2 所以当BP=2AM时，BP=AP 8.解：因为AD=4,AC=7, 所以此时点P在线段AB上， 所以CD=AC-AD=3. 所以BP=AB-AP=24-2t. 因为点C是线段BD的中点， 因为BP=AP,所以24-2t=2t. 所以BD=2CD=6. 所以t=6. 所以AB=BD+AD=10. 所以点P出发6秒后，BP=2AM. 9.解：因为点C把线段AB分成5：4两部分， (2)由题意，知BP=24-2t. 所以AC-8C-8=10 因为点M为AP的中点， 4 所以AB=AC+BC=10+8=18. 所以AM=。AP=t. 2 因为点D是线段AB的中点， 所以BM=AB-AM=24-t. 所以BD=24B=9 智想 所以2BM-BP=2(24-t)-(24-2t)=48-2t-24+2=24. 所以当点P在线段AB上运动时，2BM-BP为定值. 所以CD=BD-BC=9-8=1. (3)结论①正确，结论②错误。 10.B解析分两种情况： 理由：当点P在线段AB的延长线上运动时，如图， ①当点C在线段AB上时，如图： AP=2. A C B A MB N 因为AB=5cm,BC=4cm, 所以BP=AP-AB=2-24. 所以AC=AB-BC=5-4=1(cm) 因为点M为AP的中点， ②当点C在线段AB的延长线上时，如图： C 所以AM=MP-P= 因为AB=5cm,BC=4cm, 因为点N为BP的中点， 所以AC=AB+BC=5+4=9(cm). 所以PW=二BP=t-12. 综上，线段AC的长为1cm或9cm. 所以MN=MP-PN=t-(t-12)=12. 11.解：因为AC:BC=3:2, 所以当点P在线段AB的延长线上运动时，线段MN的 所以AC=3AB 51 长不变，结论①正确. 因为点E是线段AC的中点， AM+PN=t+(t-12)=2t-12. 所议4640-品a 因为多项式2t-12的值随t的变化而变化，所以当点P 在线段AB的延长线上运动时，AM+PW的值随点P运 因为点D是线段AB的中点， 动时间的变化而变化，结论②错误，