09-3.5 最基本的图形——点和线-第2课时 线段的长短比较（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年七年级上册数学同步课时练（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“线段的长短比较”“尺规作线段”“线段和差及中点”等核心知识点，通过实际问题导入，衔接点线概念与线段性质，搭建从直观操作到逻辑推理的学习支架。 其亮点是融合动手操作与逻辑推理，如叠合比较线段、尺规作a+2b等培养几何直观和空间观念，结合数轴问题、车站距离计算发展抽象能力和推理意识，助力学生提升数学思维，为教师提供分层教学素材。

数 学 1 第三章 图形的初步认识 3.5 最基本的图形——点和线 第2课时 线段的长短比较 2 &1& 线段的长短比较 1.[2025上海普陀区期末]已知线段<m></m>和 线段<m></m>，以下方法一定能说明线段<m></m>比线段<m></m>短的是( ) C A.通过观察，猜测线段<m></m>比线段<m></m>短 B.用刻度尺量得线段<m></m>，线段<m></m> C.将线段<m></m>移到线段<m></m>的位置，使点<m></m>与点<m></m>重合，点<m></m>落在线段<m></m>上 D.将线段<m></m>移到线段<m></m>的位置，使点<m></m>与点<m></m>重合，点<m></m>落在线段<m></m>的延长线上 3 2.如图，在三角形<m></m>中，比较线段<m></m>和线段<m></m>的长短，科学的方法有( ) ①沿点<m></m>折叠，使<m></m>和<m></m>所在直线重合，观察点<m></m>的位置； ②用刻度尺量出<m></m>和<m></m>的长度； ③用圆规量出线段<m></m>的长，再在射线<m></m>上截取<m></m>，观察点<m></m>的位置； C ④凭感觉估计. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4 &2& 尺规作线段 3.如图，已知线段<m></m>，<m></m>,作线段<m></m>，使得<m></m>.小明给出了四个步骤:①在射线<m></m>上截取线段<m></m>;②线段<m></m>就是所要求作的线段；③在射线<m></m>上截取<m></m>，<m></m>（点<m></m>与点<m></m>不重合）;④作射线<m></m>.你认为正确的顺序是( ) B A.①②③④ B.④①③② C.④③①② D.④②①③ 5 4.如图，已知线段<m></m>，<m></m>，<m></m>．小明利用尺规作图画出线段<m></m>，则线段<m></m>___________． 5.尺规作图 如图，已知线段<m></m>，用直尺和圆规作一条线段<m></m>，使它的长度等于<m></m>（不写作法，保留作图痕迹） 解：如解图所示，线段<m></m>即为所求作． 6 &3& 线段的和差 6.如图，点<m></m>，<m></m>在线段<m></m>上，若<m></m>，则( ) B A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 7.如图，点<m></m>,<m></m>在线段<m></m>上，填空： （1）<m></m>____<m></m>____<m></m>____. （2）<m></m>____. （3）<m></m>____<m></m>. 7 &4& 线段的中点 8.已知点<m></m>是线段<m></m>的中点，下列说法：①<m></m>；②<m></m>；③<m></m>.其中正确的个数是( ) D A.0 B.1 C.2 D.3 9.[2026开封祥符区期末]如图，已知线段<m></m>，<m></m>是<m></m>的中点，<m></m>是线段<m></m>上一点，<m></m>为<m></m>的中点，<m></m>，则线段<m></m>____<m></m>． 1.6 8 10.如图，点<m></m>，<m></m>在线段<m></m>上，<m></m>，<m></m>是线段<m></m>的中点，<m></m>，求线段<m></m>的长. 解：因为<m></m>，且<m></m>是线段<m></m>的中点， 所以<m></m>. 因为<m></m>，所以<m></m>. 因为<m></m>,所以<m></m>. 所以<m></m>. 9 11.如图，点<m></m>，<m></m>分别位于数轴上原点<m></m>的两侧，且<m></m>．若点<m></m>表示的数是2，则点<m></m>表示的数是( ) C A.4 B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 12.已知<m></m>，<m></m>是数轴上的两个点，线段<m></m>的长度为3.若点<m></m>表示的数为<m></m>，则点<m></m>表示的数为_______. 2或 10 13.<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>四个车站的位置顺次在一条直线上，<m></m>，<m></m>两站之间的距离<m></m>，<m></m>，<m></m>两站之间的距离<m></m>，<m></m>，<m></m>两站之间的距离<m></m>.则<m></m>，<m></m>两站之间的距离<m></m>为________，<m></m>，<m></m>两站之间的距离<m></m>为_ ___________.（用含<m></m>，<m></m>的代数式表示） 14.[2025北京丰台区期末]两根木条，一根长<m></m>，另一根长<m></m>，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为_______<m></m>. 2或22 11 15.将下面的解答过程补充完整： 已知：如图，点<m></m>在线段<m></m>上，<m></m>，<m></m>，<m></m>分别是线段<m></m>，<m></m>的中点，<m></m>． 求：线段<m></m>的长． 解：因为<m></m>是线段<m></m>的中点，<m></m>， 所以<m></m>____． 因为<m></m>，<m></m>____， 所以<m></m>． 所以<m></m>___，<m></m>___． 10 2 8 因为<m></m>是线段<m></m>的中点， 所以<m></m>_ _<m></m>___．#4.3.6 4 16.[2026开封祥符区期末]如图，已知线段<m></m>，<m></m>．请用无刻度直尺和圆规按下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法）. （1）作线段<m></m>和线段<m></m>，使得<m></m>，<m></m>，且点<m></m>在线段<m></m>上. 解：线段<m></m>，<m></m>如解图所示. 14 （2）在（1）的条件下，若<m></m>，点<m></m>在直线<m></m>上，且<m></m>是线段<m></m>的中点，<m></m>，求线段<m></m>的长． 解：标记点<m></m>，如解图所示. 因为<m></m>，所以<m></m>. 因为<m></m>， 所以<m></m>，即<m></m>． 因为<m></m>是线段<m></m>的中点，所以<m></m>. 所以<m></m>． 15 17.探究性设问 数学课上，老师提出问题：如图，<m></m>是线段<m></m>上一点，<m>，</m><m></m>分别是线段<m></m>，<m></m>的中点，当<m></m>时，求线段<m></m>的长. （1）下面是小明的分析及解答过程，请补全解答过程. 思路方法 解答过程 知识要素 未知线段转化为已知线段 因为<m></m>，<m></m>分别是线段<m></m>，<m></m>的中点，所以<m></m>，<m></m>____ 线段中点的定义 所以<m></m>____<m></m>____<m></m>__ 线段的和、差 6 16 （2）小明进行题后反思，提出新的问题：当点<m></m>在线段<m></m>的延长线上时，线段<m></m>的长度是否会发生变化？请你帮助小明作出判断并说明理由. 解：当点<m></m>在线段<m></m>的延长线上时，线段<m></m>的长度不会发生变化.理由如下： 如解图所示. 因为<m></m>，<m></m>分别是线段<m></m>，<m></m>的中点， 所以<m></m>，<m></m>. 所以<m></m>. 所以线段<m></m>的长度不会发生变化. 17 $