3.3 立体图形的表面展开图-【名校作业】2026-2027学年七年级上册数学同步练习（华东师大版·新教材）

3.3 立体图形 抓基础·达标练 知识点1正方体的展开与折叠 1.下列四个选项中，是正方体的表面展开图的是 A D 【变式一】将如图所示的图形剪去一个小正方 形，使余下的部分恰好能折成一个正方体， 图中编号为1,2,3,4的小正方形中不能剪去 的是 () 2 4 A.1 B.2 C.3 D.4 【变式二】小颖在研究无盖正方体盒子的表面 展开图时，画出如图所示的四个展开图，其中 符合要求的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.已知一个正方体的相对面上所标的数字相 等，如图是这个正方体的表面展开图，那么 x+y的值为 ( A.3 B.4 C.5 D.6 1 25 23y x4 3 第2题图 【变式】题图 【变式】如图是一个正方体的表面展开图，若 它所有相对面上的两数之和都相等，则x的值 为 的表面展开图 知识点2其他立体图形的展开与折叠 3.下列图形中，是圆锥的侧面展开图的是( A B 4.如图是一些立体图形的表面展开图，则从左 到右对应的立体图形的名称分别为( A.圆锥，正方体，三棱锥，圆柱 B.正方体，圆锥，四棱锥，圆柱 C.正方体，圆锥，四棱柱，圆柱 D.正方体，圆锥，圆柱，三棱柱 5.下列各图中，是长方体的表面展开图的是 B D 6.下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是 B D 7.如图是一个立体图形的表面展开图，这个立 体图形是 ,它有 个顶点， 条棱，将它展开成如图所示的图形需要剪开 条棱 第3章图形的初步认识79 掌抓重点·提升练 8.将如图所示的图形沿虚线折叠成 一个没有上底面的正方体盒子， 则该盒子下底面上的字母是 E ( A.A B.B C.C D.D 9.如图所示的平面图形是由5个边长相等的小 正方形拼成的，小丽手中还有一个同样的小 正方形，她想将它与图中的平面图形拼接在 一起，构成一个正方体的表面展开图，则小丽 的拼接方法有 ( A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 20 17 第9题图 第10题图 10.将如图所示的长方形硬纸板剪掉阴影部分 后，沿虚线折叠成一个立体图形，则该立体 图形的体积为 )2 A.108 B.126 C.153 2D.180 11.如图所示的正方体的表面展开图是( B D 【变式】如图①，在正方体能看到的面上写着 1、2、3,试在如图②③所示的两个展开图的 其他各面上写上适当的数，使其相对面上的 两数之和为7 ① ③ 80 名校作业数学(HS)7年级上 12.【教材P137练习T3变式】如图是一个立体图 形的表面展开图，每个面上都标注了字母， 请回答下列问题： B D F (1)如果面B在前面，那么面 在后面； (2)如果面F在前面，面E在左面，那么面 在上面； (3)如果面D在前面，面F在左面，那么哪一 面在上面？哪一面在右面？哪一面在 底部？ 么©抓核也·泰养练 13.把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜 色，各种颜色所代表的数字情况如下表： 色 颜 游 白 红 紫 绿 蓝 代表的数字 0 -2 3 1 -1 4 用四个上述正方体拼成一个如图所示的长 方体。 (1)写出正方体的相对面； (2)该长方体下底面四个正方形所涂颜色代 表的数字之和是多少？ 红紫黄篮7 白红白黄 3.3立体图形的表面展开图 1.C 【变式一D 【变式二】C解析由正方体表面展开图的特征可知， 第1个、第2个和第3个图形可以折成一个无盖正方 体，第4个图形不能折成，所以符合要求的有3个 2.A解析由图可知面“x”与面“1”相对，面“y”与面“2” 相对. 因为正方体的相对面上所标的数字相等， 所以x=1,y=2 所以x+y=1+2=3. 【变式】4解析由图可知面“5”与面“3”相对，面“x”和 面“4”相对. 因为这个正方体所有相对面上的两数之和都相等， 所以x+4=5+3. 所以x=4. 3.B4.D5.C6.A 7.六棱柱121811 8.B 9.B解析如图，共有3种 10.B解析根据题意，得该立体图形是长方体 底面长方形的一边长为20-17=3， 另一边长为12-2x33. 2 所以该长方体的高为17-3=14. 所以该立体图形的体积为3×3×14=126. 11.A 【变式如图： 4 12.解：(1)D (2)B (3)面C在上面，面A在右面，面E在底部 13.解：(1)红色与绿色是相对面，白色与蓝色是相对面， 黄色与紫色是相对面 (2)长方体下底面四个正方形所涂颜色分别为绿色、 黄色、紫色、白色，代表的数字之和是-1+0+1-2=-2. 卓育