1.11-第1课时 有理数的乘方-【名校作业】2026-2027学年七年级上册数学同步练习（华东师大版·新教材）

1.11有理数的乘方 第1课时有理数的乘方 风抓基础·达标练 7.计算： (1)10; (2)(-5)4; 知识点1有理数乘方的意义 1.填空： (1)(-3)4的底数是 指数是 读作 (2)-34的底数是 ,指数是 ,读 : (4)-(-3)3； 作 2算式A可以表示为 A司 3 (5)(-0.25)4; 6: c 3.(-2)5表示的意义是 A.5与-2的积 B.-2与5的和 (7)(-2)5x(-1); (8)-23×(-3)2 C.2个-5相乘 D.5个2相乘 知识点2有理数的乘方运算 4.计算(-1)1的结果是 A.1000 B.-1000 学抓重点·提升练 C.1 D.-1 8.下列各式中，数值相等的是 【变式】计算-11的结果是 A.54和4 B.(-3)4和-34 A.-1 B.1 C.(-4)3和-43 D.-2'和(-2)7 C.-1000 D.1000 9.二维码是一种黑白相间的图形，通常一个二 5给出下列各数：( ,(-1）25,-(-2)5 维码由1000个小方格组成，将每个小方格分 别涂成黑色或白色从而产生不同的二维码， 其中是负数的有 每天会生成许多二维码，有人也许会问，二维 A.1个 B.2个 码会有用尽的一天吗？同学们想想将一个二 C.3个 D.4个 维码的每个小方格任意涂成黑色或白色，可 6.下列计算正确的是 生成不同的二维码数量是 () A.-24=16 B.(-2)4=-16 A.2000种 B.2种 C.-(-24)=16 D.-(-2)4=16 C.1000种 D.2100种 第1章有理数33 10.如图，将一张长方形纸对折1次可得1条折 (3)计算：4× 痕（图中虚线），对折2次（对折时每次折痕与 上次折痕保持平行)可得3条折痕，对折3次 可得7条折痕，…，依此规律，对折5次，可以 得到折痕 ) 对折1次 对折2次 对折3次 心抓核心·素养练 A.31条 B.32条 C.33条 D.34条 13.(1)计算： 11.（1)填空： ①(3×5)2与32×52； ①(-1.2)2= ,（-12)2= ②[(-2)x3]2与(-2)2×32； (-0.12)2= ③[(-3)×(-4)]2与(-3)2×(-4)2 ②(-3)3= ,（-30)3= (2)根据以上计算结果猜想：(ab)2,(ab)3分 (-0.3)3= 别等于什么？ (2)观察上述计算结果，可以总结出什么 (3)猜想与验证：当n为正整数时，(ab)等于 规律？ 什么？请你利用乘方的意义说明理由. (4)利用上述结论，求(-8)9×0.12510的值. 智想 12.概念学习 规定：求若干个相同的有理数（均不等于0） 的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，(-3)÷(-3)： (-3):(-3)等.类比有理数的乘方，我们把 2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（-3)： (-3)÷(-3)÷(-3)记作(-3)④，读作“-3的圈4 易错点拨对底数的概念理解不透彻.当底数 次方”，一般地，把a÷a÷a…÷a(n个a,a≠0)记 是负数或分数时，要先用括号括起来，如(-2)3 作a,读作“a的圈n次方”。 （-2)×(-2)×(-2),而-2=-2×2×2，表示2的相反 3 (1)直接写出计算结果：2 数2 33、3333×3×3 X-X- 222'22 易错特训 下列各组数的值相等的是( (2)将下列运算结果直接写成幂的形式：5⑥= A.43与31 B.(-6)2与-62 C.-53与(-5)3 3 D 5 34名校作业数学(HS)7年级上 13.解：(1)①(3×5)2=15=225,3×52=9×25=225 1.11有理数的乘方 ②[(-2)×3]2=(-6)2=36，(-2)2×32=4×9=36. 第1课时有理数的乘方 ③[(-3)×(-4)]2=122=144，(-3)2×(-4)2=9×16=144. 1.(1)-34-3的4次方或-3的4次幂 (2)(ab)2=a2b,(ab)3=ab. (2)343的4次方的相反数或3的4次幂的相反数 (3)(ab)=ab. 2.C3.D n个 理由：(ab)= n个n个 4.C ab)-(ab)…(ab)a…a…axb-b…b 【变式】A a"b" 5.B解析负数有-33，(-1)22，共2个. (4)原式=(-8)×0.1259×0.125 6.C解析A.-2=-16; =(-8×0.125)9×0.125 B.(-2)=16; =(-1)9×0.125 D.-(-2)4=-16. =-0.125. 7.解：(1)104=10×10×10x10=10000. 易错特训C (2)(-5)=(-5)×(-5)×(-5)×(-5)=625. {H} (4)-(-3)3=-(-3)×(-3)×(-3)=27. s-02sy26 3-(333 (7)(-2)5x(-1)5=(-32)×(-1)=32. (8)-2×(-3)2=(-8)×9=-72. 智想卓育 8.C9.D 10.A解析由图可知，对折1次可得1=(2-1)条折痕； 对折2次可得3=(22-1)条折痕； 对折3次可得7=(23-1)条折痕； … 依此规律，对折n次，可以得到(2-1)条折痕. 当n=5时，25-1=31（条） 所以对折5次，可以得到折痕31条。 11.解：(1)①1.441440.0144 ②-27-27000-0.027 (2)底数的小数点每向左（或右）移动一位，它的平方 的小数点就向左（或右）移动两位，它的立方的小数点 就向左（或右）移动三位， 12.解：1 -8 2間 (-2)° (3)原式=16×9=144.