1.11 第1课时 有理数的乘方-【红对勾】2026-2027学年七年级上册数学45分钟作业与单元评估（华东师大版·新教材）

18.解：(1)加法交换律和结合律简化8.解：不对，从第①步开始出错·改正 计算 如下： 2)(-2)-(-34)+(+22) 原式=9×8 2_1926 =2×3=823 (+52) 能力提升 =-+8+2+(-52) 1.B2.A3.C4.C5.A 6.-2-1 =[(-)+(-52)]+(+ 7.解：(1)因为x十y=0,所以x、y互为 相反数 2) 又因为x<y,所以x为负数，y为 =-6+6 正数。 =0. 又因为xyz>0,所以x为负数. 19.解：(1)由条件可知a=-6或6， 所以x的符号是负，y的符号是正，心 b=一3或3， 的符号是负 当a、b同号时， (2)由(1)知，x<0,y>0,之<0，所以 a=6,b=3或a=-6,b=-3, x十之为负数，x一y为负数，所以(x十 因为a<b, 之)(x一y)为正数， 所以a=-6,b=-3, 即(x十x)(x一y)的符号为正。 则a+b=(-6)+(-3)=-9. 8.解：(1)因为a⑧b=ab+a|-b, (2)由已知条件可得a=一6或6， 所以4☒5 6=一3或3， =4×5+|41-5 当a、b异号时，a=6,b=一3或 =20+4-5 a=-6,b=3, 因为a<b, =19. 所以a=-6,b=3, (2)因为a&b=ab+|a|-b, 则a一b=(一6)一3=一9. 所以(-2)☒[(-1)☒3] 20.解：(1)10-9-5+7-11+2-10+ =(-2)☒[(-1)×3+1-11-3] 6=-10, =(-2)⑧(-3+1-3) 所以B地在A地的西边，距离为10km =(-2)☒(-5) (2)(10+9+5+7+11+2+10+6)× =(-2)×(-5)+|-21-(-5) 0.5-25=5(L). =10+2+5 答：途中至少还需补充5L油. =17. 1.9有理数的乘法 1.有理数的乘法法则 g.解：(1)50 基础达标 2(品。-)×g×(g)×…x 1.B2.D3.C4.B5.A 6.20-30 (3-1-(-)×(-88)× 7.解：(1)(-12)×(-4)= +(12×4)=48. (-9)×…×(-)=-0 (2)3.6×(-日） 2.有理数乘法的运算律 -(a6x日)=-06. 第1课时有理数的乘法交换律 和结合律 30×(-2)=0, 基础达标 (43×(-2号)= 1.C2.C 3.(1)-4(2)2-0.5 -×2) 4.解：(1)(-4)×7×(-1)×(-0.25) =[(-4)×(-0.25)]×[7×(-1)] -(×)=-7 =-7. (2-4)x号×(-8)x(-号) (2)原式=(-100+)×24 =[(-0x]×[(-品)×(-] 1 =-100×24+2×24 =(-5)x号 =-2400+2 =-2398. =-1. 4.C5.-2+3a 5.D6.B7.0 8.解：(1)-2×3×(-4) 6解：0（+++日+）为A, =2×3×4 =24. (+言+片+++)为， (2)(-3)×(-1)×2×(-6)×0× 原式=(1十A)B-(1+B)A=B+AB (-2)=0. A-AB=B-A=月 能力提升 1.C2.B3.B4.B (2)设（合++…+日）为A.( 5.-486.1447.-162 +…+)为B 1 8.解：(1)原式=-(8×5×6×0.4)= -96. 原式=(1+A)B-(1十B)A=B+AB (2)原式=(×云)×【(-1临)×8]× 1 A-AB=B-A= n+1 [(-1Dx()】=13x(-1m)× 能力提升 5=-65000. 1.C2.C3.A4.-3145. 2 3 9.解：任取三个数相乘，其中最大的积是 (-5)×(-3)×(+6)=90, 6.解：(1)原式=(-6)×(45+55)=-6× 最小的积是(-5)×(+4)×(+6) 100=-600. =-120, (2)原式-(100-元)×(-5) 所以90-(-120)=210， 1 故最大的积与最小的积的差为210， 1000×(-5)-25×(-5)= 10.解：(1+2)×1+子）×(1叶日)×…× -50+日--499号 5 (1+0)×(1-3)×(1-)× (3)原式=()×(-36)+日 (1-7)x…x(1-) (-+()×(-+X(-) 21、2、 20 3 5 21+(-27)+30+(-10)=14. (0原式=号×0名+2分名》 =(受×号)×（任×号）× (后×号)x…×(器×) =1×1×1×…X1 (5)原式=2.1×(0+)+ =1. 第2课时 有理数的分配律 (-5)x(1+2) 基础达标 =21-10 1.D2.A =11. 3解：0)原式=(-)X(-3)6×7.解：1)原式=×1×2×8-0×1× (-36)+6×(-36) 2)+】×(2×3×4-1×2×3)+ 1 3 3 =3+1-6 =-2. (3×4×5-2×3×4)+…+ 11X12-9X16X1)=号×10×1× 2(-2÷[（-)÷-0=(-2÷ 12=440. (2)3am+10a+2) [()x(】=(-2)÷立 (-2)×12=-24. (3)1260 1.10 有理数的除法 (3(-81)÷2×(-号)÷(-8) 基础达标 (-81x号×(-号)×（←言）=-2 1.A2.C3.B4.-15.1 7.解：(1) 6。解：0)-子的倒数是一合 (2)原式的倒数=（-是+号 (22号-号，放2号的倒数是号 )()=(传-+号)× (3)-1.25=- 号，故-125的倒数 (-42)=-7+9-28+12=-35+ 是一导 21=-14, 则原式=正 (4)5的倒数是5 1.11有理数的乘方 7.C8.B9.B 10.除以一个数（不为0），等于乘以这个数 第1课时有理数的乘方 的倒数 基础达标 1.C2D3B48-号 12.解：(1)(-27)÷9=-(27÷9)=-3. 5.解：(1)原式=(-1.3)'. (2)(-0.91)÷(-0.13)=+(0.91÷ 其中底数是-1.3，指数是4 0.13)=7. (2)原式= (8)-5÷(-22）=+(6÷2） ()” +(6×号)=2. 其中底数是行，指数是7 6.D7.C8.1 4-015÷号=-(×)= 9.解：(1)-(-6)3=-(-216)=216. (5)0÷(-12)=0. 6 8(-)×9 14.解：1(-81÷号×号 ()×(-)×(子)×9 =(-81x号×号 -(层×号×号×9)=- =-16. (232÷4x(-)÷(-0.5) (4)-2÷(-3)=(-8)÷9=-8 =32x×(-）÷(2) 能力提升 1.B2.D3.D4.C5.A6.B 7解：(1)×(-号)广'=1是×1子× =4. 能力提升 1是×1是×1是×()× 1B2.c3.C4.-g 0 5.5 (-)x()×(-)× 6.解：(1)(-2.75)÷（-4号)÷ (-)=-(子×号)×（子×号）× (）=()÷(得)÷ (×)×(×)×(子×号) ()-×品×) -(?×)》°=-1=-1 参考答案1川活15 8.解：因为对折2次比对折1次折痕多 3-1=2(条)， 对折3次比对折2次折痕多7一3=4 13 6×(-42)-14 (-42)+2 2(条)， 对折4次比对折3次折痕多15一7=8= (-42) 23(条)， =-7+39-28 …… =-7-28+39 所以对折10次比对折9次折痕多2”条. =-35+39 9.解：(1)33×4 =4. =(3×3×3)×(4×4×4) (2)-子×5+(-1)×5+1x(-5) =(3×4)×(3×4)×(3×4) 2 4 =(3×4)3 =-3×5-3X5-5 =123 =1728.(答案不唯一) =(号-音-)× (2)(ab) =-3×5 (3)(-0.25)2624X(-4)202 =-15. =(-0.25)2024X(-4)2024X(-4) =[(-0.25)×(-4)]24×(-4) (3)-2+(1-号）×13-(-3) =12024×(-4) =-4. =-15+号×18-9 微专题2 1.A2.A3.24.-1 15+号×9 =-16+4 第2课时科学记数法 =-12. 基础达标 18.解：根据题意，得原式的倒数为 1.B2.B3.B4.25.86 5.(1)12800(2)4000000000000 [日方++()x-刷】 (3)1200000(4)26100000000 () 能力提升 1.B2.D =[++×-]× 3.9.9×109<9.99×10°<1.01×101< =-21+14-30+112 1.1×10o =75, 4.解：(1.3×108)×(9.6×10)= 1.248×1015, 则尿式污 所以a=1.248,n=15. 19.解： 剪后剩下部分 5.解：(1)0.02 剪的次数 (2)0.02×1×3×365×1400000000÷ 的面积/dm 1000=3.066×10(kg) 13×日 答：一年大约能节约大米3.066× 10kg. 二 128×(分) (3)4000÷1000=4, 128×(2) 4×3.066×10=1.2264×10(元). 1.2264×108÷5000=24528(名). 答：每年可资助24528名贫困学生 六 128×() 滚动练习二(1.9~1.11) 1×(）广=12s×-2dm. 1 1.A2.D3.A4.B5.D6.D 7.D8.B9.D10.B11.(-4) 答：剪完第六次后剩下纸片的面积是 2 dm2. 12.2513.400000014.-3 20.解：(1)原式=2×5一(-9)=10+ 15.2716.3 9=19. 活16川川2对肉·HS版·七年级数学·上 (2)原式=（飞子-3）-(-5)+ =(-5x(-号)×号×()×号 [-7.25-(-8)] =-(6x)×(日×是×) =2+5-725+8 =-4×1 =6.5. =-4. 1.12有理数的混合运算 (245X(-25)x×()÷× 第1课时有理数的混合运算顺序 基础达标 (1）) 1.B2.A3.D4.A =45x(-25)×名×()×4×（号） 5.96.-16 =-(sx)×a5×4×(日×) 7解：)-56×()÷(-1号) =-33×100×1 =-56×(-)×(-9) =-3300. 8.解：由题意，得原式=[-2一3+（一6）+ =-15 (2-12)÷(-40x号 3(片+) =-8)÷() =96. 9.解：(1)3￥(-4) =4×3×(-4) (3)(-1)×(-4)+22÷(7-5) =-48. =(-1)×(-4)+4÷2 (2)(-2)￥(6￥3) =4+2 =(一2)￥(4×6×3) =6. =(-2)￥72 8.解：一6乘以一7的积的相反数比一2加 =4×(-2)×72 上8的和大： =-576. -[-6×(-7)]-(-2+8) =-42-6 第2课时 运算律的灵活运用与推广 =-48. 基础达标 能力提升 1.C2.B3.A4.1)-7 (2)1 1.D2.C3.D4.2205.-1 6.解：(1)-21+(-14)-(-18)-15 5.B6.-7 =-21-14+1815 7.解：(1)原式=-0.5+(-15+17)÷ =-35+18-15 2-12 =-32. =-0.5+2÷2-12 -85÷×--2) =-0.5+1-12 =-11.5. (-3)x(-3) 1 2)原式三。×（二27） ·×(-27) 3 27×(-27) =-X子-6X(-3) =-6+9+2 =5. =-3+18 =15 3)原式=-1-×1 2X3X(2-9) 7.解：(1)(-5)÷（-12)×专× =-1+ 6 6 4原式=号X(-6+4-5) 8.解：(1)原式=[(-1.25)×(-4)]× [×(] =5×(-1) =-3. =-5. 能力提升 (2)原式=(-100+日）×18 1.C2.C3.73 4.解：19+(-）-7-(-0.25) =-10X18+号×18 =-1800+2 =g-7+(-+02s) =-1798. =2+0 9.解：15÷（日-）=15÷() =2. 15÷()=-16x号-要 10.解：(1)(-17)+27+(-82)+42 -（-59-x号 =[(-17)+27]+[(-82)+42] =10+(-40) =（一2x号 =-30. =-7. (2)(-5.5)-(-7.1)+(-4.5)-7 =(-5.5)+7.1+(-4.5)+(-7) (3)-4×[(1-8)÷7]-2025×(-1) =-16×[(-7)÷7]-2025×(-1) =[(-5.5)+(-4.5)]+[7.1+(-7)] =-10+0.1 =-16×(-1)+2025 =-9.9, =16+2025 =2041. 8(←号)×12+(-6)÷（号） 5.解：(1)因为a*b=a2+b2一|a一b|, 所以（一2）*3 =(-80+(-6)÷(倍-8) =(-2)2+32-1-2-3 =(-8)+(-6)÷(←3） =4+9-5 =(-8)+6×3 =8. =(-8)+18 (2)由(1)知(-2)￥3=8， =10. 所以1*[(-2)￥3] (4)-122+4×(-3)÷(2-6) =1￥8 =-1+4×(-3)÷(-4) =12+82-11-81 =-1+(-12)÷(-4) =1+64-7 =-1+3 =58. =2. (3)“*”运算满足交换律。 1.13近似数 理由：因为a*b=a2+b2-1a-b|, b￥a=2+a2-1b-a1=a2+b2 基础达标 1.D2.B3.D4.D 1a-b1, 5.解：(1)2.715≈2.72. 所以a￥b=b*a. (2)123410000≈1.234×10. 所以“*”运算满足交换律。 能力提升 6.解：答案不唯一，如： 1.C2.D3.B4.百 ①[1-(-2)]×3+(-4)+5=10； 5.解：(1)0.1395≈0.140. ②[1-(-2]÷3-(-4)+5=10： (2)301000≈3.010×105. ③[1-(-2)+3+(-4)]×5=10： 6.解：有可能.设1.7×10cm是将数a ④1×(-2)+3-(-4)+5=10. 四舍五人得到的近似数，则165≤a 专题训练三有理数的易错点 175,若甲身高174cm,乙身高165cm, 1.C2.D3.2或44.D 则174-165=9(cm),且174cm, 5.-号或号6.07.8x10 165cm精确到十位后均是1.7×10cm, 所以有可能.1.10有 基础达标 答案见活15 知识点倒数 1.(2024陕西中考)一3的倒数是 A-B.吉 1 C.-3 D.3 2.若=-4，则x的值是 A.4B.日 C. D.-4 3.下列说法中，正确的是 ) A.任何数都有倒数 B.互为倒数的两个数的积为1 C.一个数的倒数一定比这个数小 D.互为倒数的两个数的和为零 4.若a、b互为相反数，c的倒数是4，则3a十 3b-4c的值为 5.若a一1没有倒数，则a= 6.求下列各数的倒数 ):22号，(8)-L25(405 知识点②有理数的除法法则 7.下列运算，结果正确的是 A.-7÷7=1 B7÷()=-8 C.一36÷(-9)=4 D.（)()=2 8.(教材变式·P52练习T2(2)若算式（一2）÷ △-了，则△代表的数是 第1章有理数1川27 理数的除法 9.某同学在计算一8÷a时，误将“÷”看成 “十”而算得结果是一12，则一8÷a的正确 结果是 () A.3 B.2 C.-3D.-2 10.2÷(-3)=2×(-3)的变形依据是 1.化简： -3 18 1 12.(2025平凉崆峒区广成学校月考)计算： (1)(-27)÷9; (2)(-0.91)÷(-0.13); 89-5÷-22:4-6125÷ (5)0÷(-12). 知识点3有理数的乘除混合运算 13.计算：；÷3×(-) 14.计算： (1)(-81)÷9×4 4人9 (2)32÷4×(-4)÷(-0.5). 28川川2树勾·HS版·七年级数学·上 能力提升 答案见活15 1.(2024包头中考)若m、n互为倒数，且满足 m十mn=3,则n的值为 () AB C.2 D.4 2.(2025宿迁球阳县月考)为求2÷号的结果， 下面3位同学用不同的方法表达了自己的想 法，想法合理的是 小千 3=2÷3 22 =2÷2÷3 小凯 2*号 =(2×3)÷(号× 小北 2 3m 2 3m3m 个口 1m 2m A.小千和小凯 B.小千和小北 C.小凯和小北 D.都不合理 3.计算(-6)÷（一2）÷2的结果是 A.6B.-6C.1.5D.-1.5 吕的倒数与25互为相反数，则。 4. 5.若、6互为相反数，e十1的倒数是-子 则b的值为 6.计算： 10(-2.75)÷(-4)÷(-8): 2(-2)÷（-3）÷(-4: (8(-81÷2}×(-号)÷(-8). 核心素养 7.(运算能力)阅读下列材料： 计第：信+》 1,11,1,1 1 解法-：原式=24÷324÷1+24÷12 ×8-7×4+×1- 11 241 解法二：原元-信是+-4 品×是 1 舒法三：原式的剑数一份+品)4 (传-+)×24=×24-7×2+ 24=4. 所以原式=4： 1 (1)上述得到的结果不同，你认为解法 是错误的； (2)请你选择合适的解法计算： ((日+》