12.2.1 全等三角形的判定条件-【名校作业】2026-2027学年八年级上册数学同步练习（华东师大版·新教材）

12.2 三角形全等的判定 12.2.1 全等三角形的判定条件 抓基础·达标练 6.如图，点A,E,C在同一直线上，△ABC≌△AED, 知识点1全等三角形的对应元素 AB=3,AD=5,则CE的长为 1.如图，将△ABC沿BC方向平移，使点B平移至 点E,则△ABC≌ 这两个三角形的对 应边是：AB与 ,BC与 ,AC 与 ;对应角是：∠ABC与 第6题图 第7题图 ∠BAC与 ,∠ACB与 7.如图，△ABC≌△ADE,∠B=70°，∠C=26°， ∠DAC=30°，则∠EAC= 8.如图，△ABC≌△FED,点A,E,B,F在一条直 线上 (1)求证：AC∥DF. 第1题图 第2题图 (2)若AF=8,BE=2,求AE的长 2.如图，将△ABC绕点A旋转，得到△AB'C', 则△ABC≌ 点B的对应点为点 ∠BAC的对应角为 BC的对应边为 想卓育 知识点2全等三角形的性质 3.如图，△AOB兰△COD,则下列结论不一定正 确的是 ( A.∠B=∠D B.∠AOB=∠COD C.AC=BD D.AB=CD 9.如图，点E为线段BC上一点，AB⊥BC,△ABE≌ △ECD,判断AE与ED的数量关系与位置关 系，并说明理由. 第3题图 第4题图 4.如图，点B,C,D在同一直线上，△ABC≌ △DEC,BC=5,AC=7,则BD的长为( A.10 B.12 C.14 D.16 5.如图所示的两个三角形全等，根据图中所标 数据，可以得出∠α= 62 54 名校作业数学(HS)8年级上 知识点3全等三角形的判定条件 14.如图，在△ABC中，ADLBC于点D,点F在AD 10.下列说法正确的是 ( 上，△CFD≌△ABD,CF的延长线交AB于 A.有两条边对应相等的两个等腰三角形全等 点E. B.有两个角对应相等的两个等腰三角形全等 （1)求证：CELAB. C.有一条边对应相等的两个等边三角形全等 (2)若BC=8,AD=6,求AF的长 D.有三个角对应相等的两个三角形全等 学抓重点·提升练 11.如图，在△ABC中，D,E分别是边AC,BC上 的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的 度数为 () A.15° B.20° C.25° D.30° A D B E 第11题图 第12题图 12.如图，点N,C,A在同一条直线上，在△ABC 15.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=9cm,AC=12cm, AB=15Cm,动点P从点A出发，沿着三角形的 中，∠A:∠ABC:∠ACB=3:5:10,且△MNC≌ 边AC→CB→BA以3cm/s的速度运动，回到 △ABC,则∠BCM的度数为 点A时停止.设运动时间为ts. 13.如图，已知△ABC≌△DEB,点E在AB上. (1)如图①，当t的值为 时，△APC的 (1)当DE=9,BC=5时，线段AE的长为 面积等于△ABC面积的一半； (2)已知∠D=35°，∠C=60°，求∠DBC的度数. (2)如图②，在△DEF中，∠E=90°，DE=4cm, DF=5cm,∠D=∠A.若另外有一个动点Q, 与点P同时从点A出发，沿着三角形的边 AB→BC→CA运动，回到点A时停止.在两 点运动过程中的某一时刻，恰好有△APQ≌ △DEF,求点Q的运动速度 R H ② 第12章全等三角形551[ 12.2三角形全等的判定 .3∠C+90°=180°，解得∠C=30° 12.20°解析.∠A:∠ABC:∠ACB=3:5:10, 12.2.1全等三角形的判定条件 ..设∠A=3x,∠ABC=5x,∠ACB=10x 1.△DEF DE EF DF∠DEF∠EDF∠DFE .3x+5x+10x=180°，解得x=10° 2.△AB'C'B'∠B'AC'B'C .∴.∠ACB=100° 3.C ∴.∠BCN=180°-∠ACB=80 4.B解析·△ABC≌△DEC, ·.·△MNC≌△ABC, .∴DC=AC=7. ∴.∠MCN=∠ACB=100° .BD=BC+DC=5+7=12. ·.∠BCM=∠MCN-∠BCN=100°-80°=20 5.67°解析由第一个图，知长为3的边所对的角为α， 13.解：(1)4 由第二个图，知长为3的边所对的角为67°，它们是对 (2),△ABC≌△DEB, 应角，所以∠=67° ∠A=∠D=35°，∠DBE=∠C=60° 6.2解析.·△ABC≌△AED, .∠A+∠ABC+∠C=180°， ∴.AC=AD=5,AE=AB=3. ∴.LABC=180°-∠A-∠C=85° .∴.CE=AC-AE=5-3=2. .∴.∠DBC=∠ABC-∠DBE=85°-60°=25° 7.54解析在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-70°- 14.(1)证明：△CFD≌△ABD, 26°-84°. ..∠FCD=∠BAD .△ABC≌△ADE, AD⊥BC, .∠DAE=∠BAC=84° ∴.∠ADB=90° .∠EAC=∠DAE-∠DAC=84°-30°=54°. .∠B+∠BAD=90° 8.(1)证明：：△ABC≌△FED, ∴∠B+∠FCD=90° ∴.LA=LF .∠CEB=90 .AC∥DF CELAB. (2)解：△ABC≌△FED, (2)解：△CFD≌△ABD, ..AB=FE. 智 ∴CD=AD=6,FD=BD ∴，AB-BE=FE-BE,即AE=BF. .∴.BD=BC-CD=8-6=2 AF=8,BE=2, ∴.FD=2. ∴.AE+BF=AF-BE=6. ∴.AF=AD-FD=6-2=4. .∴.AE=3. 9.解：AE=ED,AE⊥ED. 15解：(a片或号 理由：：△ABE≌△ECD, 提示：分两种情况：当点P在边BC上时，如图①， ∴.AE=ED,∠A=∠DEC 若△APC的面积等于△ABC面积的一半，则CP=BC ,AB⊥BC, .∠B=90° 2 ∴.∠A+LAEB=90 此时点P的运动路程为AC+CP=12+ 933 cm), ∴.∠DEC+∠AEB=90 22 ∴.∠AED=180°-（∠DEC+∠AEB)=90°. .∴.AE⊥ED 当点P在边AB上时，如图② 10.C 若△APC的面积等于△ABC面积的一半，则AP=BP= 11.D解析△EDB≌△EDC, 15 .∴.∠DBE=∠C,∠DEB=∠DEC. 2AB=2 又：∠DEB+∠DEC=180°， 此时点P的运动路程为AC+BC+P12+9+,5cm) ∴.∠DEB=90° 57 19 ·.·△ADB≌△EDB 23 t= 2 .∴∠A=∠DEB=90°，∠DBA=∠DBE. ∴.∠DBA=LDBE=LC. 7或19 综上，当的值为”三 时，△MPC的面积等于△ABC :∠DBA+∠DBE+LC+LA=180°， 面积的一半。 P B ① ② (2)分两种情况：如图③，当点P在AC上，点Q在AB 上时， AP=DE=4 cm,AQ=DF=5 cm, 点Q的运动速度为5÷(4÷3)=15 (cm/s). 如图④，当点P在AB上，点Q在AC上时， AP=DE=4 cm,AQ=DF=5 cm, 点P的运动路程为AC+BC+AB-AP=12+9+15-4=32(cm), 点Q的运动路程为AB+BC+AC-AQ=15+9+12-5=31(cm), 点Q的运动速度为31÷(323)92(cms). 32 综上，点Q的运动速度为 4cm%或3 32 cm/s. ③ 智想卓育