12.1.1 命题-【名校作业】2026-2027学年八年级上册数学同步练习（华东师大版·新教材）

第12章 全等三角形 12.1命题、定 12.1.1 风抓基础·达标练 知识点1命题的概念 1.下列语句中，不是命题的是 A.两点之间，线段最短 B.所有直角都相等 C.过一点作已知直线的垂线 D.能被5整除的数的末位数字一定是5 2.把下列命题改写成“如果…，那么…”的 形式，并分别指出它们的条件和结论 (1)对顶角相等； (2)平行于同一条直线的两条直线平行 知识点2判断命题的真假 3.下列命题中，属于假命题的是 A.两点确定一条直线 想 B.相等的角是对顶角 C.负数的偶次幂是正数 D.锐角的补角是钝角 4.下列命题是真命题的是 A.带根号的数都是无理数 B.不相交的两条线段必平行 C.直角三角形的两个锐角互余 D.三角形的一个外角大于它的任何一个内角 知识点3举反例 5.能说明命题“对于任何实数a,a>-a”是假命 题的反例可以是 A.a=1 B.a=V2 c月 D.a=-2 6.要说明命题“若a>b,则a2>b2”是假命题，举出 的反例可以是 A.a=-1,b=0 B.a=-1,b=-1 C.a=2,b=1 D.a=-1,b=-2 义、定理与证明 命题 学抓重点·提升练 7.用一组数a,b,c说明命题“若a<b,则ac<bc”是 假命题，则这组数可以是a=,b=一， C= 8.给出下列命题： ①五边形的内角和是540°； ②任何实数都有两个平方根，且它们互为相 反数； ③垂直于同一条直线的两条直线平行； ④一个角的余角一定小于这个角的补角， 其中是假命题的是 (填序号) 心抓核心·素养练 9.在△ABC中，点P为其内部一点，连结PA,PB, PC,在△PAB,△PBC,△PAC中，如果存在 个三角形，其内角与△ABC的三个内角分别 相等，那么就称点P为△ABC的等角点 (1)判断下列命题是否是真命题： ①内角分别为30°，60°，90的三角形存在等 角点； ②任意的三角形都存在等角点. (2)如图，点P是锐角三角形ABC的等角点， 若∠BAC=∠PBC,探究∠BPC,∠ABC,∠ACP 之间的数量关系，并说明理由· 第12章全等三角形51 第12章全等三角形 12.1命题、定义、定理与证明 12.1.1命题 1.C 2.解：(1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 条件是“两个角是对顶角”，结论是“这两个角相等” (2)如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线 平行. 条件是“两条直线平行于同一条直线”，结论是“这两条 直线平行” 3.B4.C5.D6.D 7.答案不唯一，如a=1,b=2,c=-3 8.②③解析②的正确说法为“任何正实数都有两个平 方根，且它们互为相反数”：③缺少条件“在同一平面内”. 9.解：(1)①是真命题. ②是假命题，如等边三角形不存在等角点， (2)∠BPC=∠ABC+LACP, 理由：由已知，可得△BPC与△ABC的三个内角分别相 等，且∠BPC=LACB,∠BCP=LABC. .·∠ACB=∠BCP+∠ACP, ·.∠BPC=∠ABC+∠ACP 智想 卓育