12.1.1命题学案2025--2026学年华东师大版八年级数学上册

长春市 八 年级数学学案 【课题】12.1.1命题 【学习目标】 1. 了解命题的含义. 2..会区分命题的题设和结论；会判断一个命题是真命题还是假命题. 【学习重难点】 1.学习重点：会区分命题的题设和结论，能把一个命题写成“如果.....那么....”的形式. 2.学习难点：能根据已有的知识和经验去判断一个命题的真假性. 【复习引入】 试判断下列句子是否正确。 ①如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；（ ） ②两直线平行，同位角相等； （ ） ③同旁内角相等，两直线平行； （ ） ④直角都相等. （ ） 【知识梳理】 知识点一 命题 判断某一件事情的语句叫做 .其中正确的命题称为 ，错误的命题称为 . 例如，延长线段AB是命题吗？ 例1：判断下列语句哪些是命题. （1）等角的余角相等吗？ （2）小于直角的角是锐角. （3）用直尺和圆规画平行线. （4）垂直于同一条直线的两条直线平行. （5）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补. 知识点二 命题的结构 1.命题是由 、 两部分组成的。条件是已知事项；结论是由已知事项推出的事项. 2.命题常可写成“如果.......，那么.......”的形式。用“如果”开始的部分就是条件，而用“那么”开始的部分就是结论. 例2：把下列命题写成“如果.....，那么......”的形式，并指出它们的题设和结论. 三个角都相等的三角形是等边三角形. 知识点三 命题的真假 要判断一个命题是真命题，可以用逻辑推理的方法加以论证； 要判断一个命题是假命题，只需举出一个反例. 例3指出下列命题中的真命题和假命题： （1）同位角相等，两直线平行； （2） 多边形的内角和等于180°. 【巩固练习】 1. 把下列命题改写成“如果.........，那么.........”的形式，并分别指出它们的条件和结论： （1） 全等三角形的对应边相等 （2） 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行. 2. 指出下列命题中的真命题和假命题： （1） 同位角相等，两直线平行 （2） 多边形的内角和是180° （3） 四边形的外角和等于360° （4） 平行于同一条直线的两条直线互相平行. 3. 判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，请举出反例. （1） 两个锐角的和等于90°； （2） 当时，一定成立. 【课后作业】 1．下列语句中，是命题的是(　 ) A．两点确定一条直线吗？ B．在线段AB上任取一点C C．作∠A的平分线AM D．两个锐角的和大于直角 2．下列命题中，是真命题的是(　 ) A．内错角相等 B．同位角相等，两直线平行 C．互补的两角必有一条公共边 D．一个角的补角大于这个角 3．已知命题A：“任何偶数都是8的整数倍”．在下列选项中，可以作为“命题A是假命题”的反例的是(　　) A．2k B．15 C．24 D．42 4．“互补的两个角一定是一个锐角一个钝角”是_______命题，可举出反例：_________________________________________________________________． 学科网（北京）股份有限公司 $$