11.4.2 多项式除以单项式-【名校作业】2026-2027学年八年级上册数学同步练习（华东师大版·新教材）

11.4.2 多项式除以单项式 不抓基础·达标练 7.先化简，再求值： (1)(2a+b)(2a-b)+(4ab3-8a2b2)÷4ab,其中a= 1.计算(18m2-12mn):6m的结果是 2,b=1; A.3m-2 B.3m2-2n C.3m-2n D.3m2-2 2.计算(15x2y-10y2)÷(-5xy)的结果是（ A.-3x+2y B.3x-2y C.-3x+2 D.-3x-2 3.计算(-6x+9x2-3x)÷(-3x)的结果是（ (2)[(a+3b)(b-a)-(2a-b)2+5a2]÷(-4b),其中 A.2x2-3x B.2x2-3x+1 Va T+2a -b=0. C.-2x2-3x+1 D.2x2+3x-1 4.计算（-8mn+12m3n2-4m2n3)÷（-4m2n)的结 果是 A.2m'n-3mn+n2 B.2n2-3mn2+n2 C.2m2-3mn+n2 D.2m2-3mn+n 5.一个圆柱形塑料桶的体积为3πx+6πx2,底面 8.【教材P48习题T6变式】王老师在课堂上给同 半径为x,则这个塑料桶的高为 学们出了一道猜数游戏题，规则：同学们在心 A.3x+6 B.3πx+6 里想好一个除0以外的数，然后按以下顺序 C.3Tx2+6Tx D.3πx+6π 进行计算：①把这个数加上2以后再平方； 6.计算： ②然后再减去4；③再除以所想的那个数，得 3y-42 到一个商.把你所得的商告诉老师，老师立刻 知道你心里想的数.你能说出其中的奥妙吗？ 2Gw-w-石)l-zabi 1140 名校作业数学(HS)8年级上 学抓重点·提升练 心抓核心·素养练 9.计算(12xy5-18xy-8xy)÷(-2xy)3的结果为 14.阅读材料：多项式除以多项式可以类比多位 ( 数的除法进行计算： 。9 215 x2+3x+3 2w+ 123)26445 x-1x3+2x2+0x-3 3 246 x3-x2 D.- 184 3x2+0x 10.第七届山西（运城）国际果品交易博览会以 123 3x2-3x “果蔬运城，走向世界”为主题，努力将果博 615 3x-3 615 3x-3 会办成果农的丰收节、果业的嘉年华、果企的 0 0 狂欢季、果品的竞秀场.小玲家的苹果园呈长 ∴.26445÷123=215.∴.(x3+2x2-3)÷(x-1)=x2+3x+3. 方形，果园的面积为[3(x+y)(x-y)-(x-y)》]m2, 请用以上方法解决下列问题： 其中一边的长为(xy)m,则该果园的周长 (1)计算：(x3+2x2-3x-10)÷(x-2); 为 m (2)若关于x的多项式2x+5x+ax2+b能被二 1 11.小明在做一个多项式除以一a的题时，由于 项式x+2整除，且a,b均为自然数，求满 以上条件的a,b的值 粗心看成了乘以，结果是8a6-4d+2,则 正确的结果是 12.如图所示的窗框由一个长方形 和一个半圆组成，若要把它设计 想卓育 成一个新的长方形窗框，面积保b 持不变，且底边长仍为a,则高度 应为 13.小学学除法运算时，会碰到余数问题，多项 式除法中也会出现余式的问题 (1)如果多项式6x3+8x2+x+1除以-2x2的商式 为M,余式为x+1,求商式M; (2)已知多项式2x3-4x2-1除以多项式N,得到 商式，余式x-1,求多项式N 第11章整式的乘除41 11.4.2多项式除以单项式 =(22-42-x) 3￥ 1.C解析原式=18m2÷6m-12mn÷6m=3m-2n. =4x2-8x-2. 2.A解析原式=15x2y(-5xy)-10xy2÷(-5xy)=-3x+2y. 14.解：(1)列竖式如下： 3.B解析原式=(-6x3)÷(-3x)+9x2÷(-3x)+(-3x)÷ x2+4x+5 (-3x)=2x2-3x+1. x-2x3+2x2-3x-10 4.C解析原式=-8mn÷（-4m2n)+12m3n2÷（-4m2n)- x3-2x2 4m2n3÷(-4m2n)=2m2-3mn+n2. 4x2-3x 5.A解析这个塑料桶的高为(3Tx2+6mx2)÷Tx2=3x+6. 4x2-8x 6解：（原式-3y州24行-6的+8 5x-10 5x-10 0 (2)原式=1 .（x3+2x2-3x-10)÷(x-2)=x2+4x+5. 2tab+b (2)列竖式如下： 2x3+x2+(a-2)x-2(a-2） 7.解：(1)原式=4a2-b2+b2-2ab=4a2-2ab. x+22x4+5x+ax2+0-x+b 当a=2,b=1时，原式=4x22-2×2×1=12. 2x4+4x2 (2)原式=[ab-a2+3b2-3a.b-(4a2-4ab+b2)+5a2]÷(-4b) x+ax2 =(2ab+2b2)÷(-4b) x2+2x2 (a-2)x2+0x (a-2)x2+2(a-2)x .Va-I+2a-b0, -2(a-2)x+b -2(a-2)x-4(a-2) -10,解得{a=1, 2a-b=0. b=2. b+4(a-2) 原式=x1-x2=-3 22 多项式2x+5x2+ax2+b能被二项式x+2整除， 2 2 ∴.余式b+4(a-2)=0. 8.解：设心里想的数为a.由题意，得[(a+2)2-4]÷a=(a2+ a,b均为自然数， 4a)÷a=a+4,所以商减去4就是同学们心里想的数 ∴.a=0,b=8;a=1,b=4;或a=2,b=0. 9.D解析原式=(12xy5-18xy-8xy)÷(-8xy) 1 3 10.6(x+y) 解析根据题意，得该果园另一边的长为[3(x+y)(x-y)- (x-y)2]÷(x-y)=3(x+y）-(x-y)=2x+4y. ∴.果园的周长为2(x-y+2x+4y)=6(x+y)m. 11.32ab-16a+8解析根据题意，得原多项式为(8ab 4+2m2)7a=16ab-8a2+4a,则正确的结果是(16ab 8a2+4a): 20=32a6-16a+8. 1a/2 26叶令层窗程的面积为+分兮份 1 =aby Ta? 8 所以高为ab+a） 8 8. 13.解：(1)M=[6x23+8x2+x+1-(x+1)]÷(-2x2) =(6x3+8x2)÷(-2x2) =-3x-4. (2)N=[2x-4-1-(x-1)]÷