11.2.3 多项式与多项式相乘-【名校作业】2026-2027学年八年级上册数学同步练习（华东师大版·新教材）

11.2.3 不抓基础·达标练 知识点1多项式与多项式相乘 1.计算(x+1)(x-3)的结果是 A.x2-2x-3 B.x2-2x+3 C.x2+4x-3 D.x2-4x+3 2.计算(2x+1)(x-5)的结果是 A.2x2-9x-5 B.2x2-9x+5 C.2x2-11x-5 D.2x2-11x+5 3.计算(a+3b)(a+2b)的结果是 A.a2+5ab+5b2 B.a2+5ab+6b2 C.a2+5b2 D.a2+6b2 4.计算：(x+1)(x-1+y)= 5.若(x+2)(2x-n)=2x2+mx-2,则m+n= 6.计算： (1)(x+y)(2a+b); (2)(4x-3y)(-2x-y); (3)(3x-2y)2; (4-3+2-4 30名校作业数学(HS)8年级上 多项式与多项式相乘 7.先化简，再求值：(x-2y)(x+3y)-(2x-y)(x 4y),其中x=-1,y=2, () 知识点2多项式与多项式相乘的应用 8.如图，现有若干张A类、B类正方形卡片和 C类长方形卡片.如果要拼一个长为a+3b、宽 为a+2b的大长方形，则需要C类卡片（) B 6 A.3张 B.4张 o5张A D.6张 9.如图，准备在一个长为(6a+5b)米、宽为(5b-a)米 的长方形草坪上修建两条宽为a米的通道. (1)求剩余草坪的面积； (2)若a=1,b=3,求剩余草坪的面积 k(5b-a)米 (6a+5b)米 米 a米 学抓重点·提升练 10.若多项式A是二项式，B是三项式，则A×B的 结果的项数一定 A.等于5项 B.不多于5项 C.多于6项 D.不多于6项 11.若(x2-px+g)(x-3)展开后不含x的一次项， 则p与g的关系是 A.p=3q B.p+3g=0 C.3p+q=0 D.q=3p 12.根据需要将一块边长为x的正方形铁皮按如 图的方法截去一部分后制成长方形铁皮（阴 影部分)，则制成的长方形铁皮的面积是多 少？几名同学经过讨论给出了以下不同的 答案： ①(x-5)(x-6); ②x2-5x-6(x-5); ③x2-6x-5x; ④x2-6x-5(x-6). 其中正确的是 想 A.仅①②④ B.①②③④ C.仅① D.仅②④ 13.计算： (1)(2x-y)(3x2+2xy-y2); (2)(x-6y2)(3x3+y+1): 14.试说明：代数式(2x+2)(3x+5)-2x(3x+6)- 4(x-2)的值与x的取值无关. 15.探究应用： (1)计算： ①(x+1)(x2-x+1); ②(2x+y)(4x2-2xy+y2). (2)上面乘法计算的结果很简洁，你发现了什 么规律？并加以验证.（用含a,b的字母 表示) (3)下列各式能用(2)中的式子计算的是 ) A.(m+2)(m2+2m+4) B.(m+2n)(m2-2mn+2n2) C.(3+n)(9-3n+n2) D.(m+n)(m2-2mn+n2) 第11章整式的乘除31 11.2.3多项式与多项式相乘 1.A 2.A解析原式=2x2-10x+x-5=2x2-9x-5. 3.B解析原式=a2+2ab+3ab+6b2=a2+5ab+6b2. 4.x2+xy+y1解析原式=x2-x+y+x-1+y=x2+xy+y-1. 5.4解析.(x+2)(2x-n)=2x2+(4-n)x-2n=2x2+mx-2, ∴.4-n=m.∴.m+n=4. 6.解：(1)原式=2ax+bx+2ay+by (2)原式=-8x2-4xy+6xy+3y2=-8x2+2xy+3y2. (3)原式=(3x-2y)(3x-2y)=9x2-6xy-6xy+4y2=9x2-12xy+ 4y2. 原式6异。学品 +416 7.解：原式=x2+3xy-2xy-6y2-(2x2-8xyxy+4y2) =x2+xy-6y2-(2x2-9xy+4y2） =x2+xy-6y2-2x2+9xy4y2 =-x2+10xy10y2. 当x=-1,y=2时，原式=-(-1)2+10×(-1)×2-10×22=-1- 20-40=-61. 8.C解析l:（a+3b)(a+2b)=a2+2ab+3ab+6b2=a2+5ab+ 6b2,..需要A类卡片1张，B类卡片6张，C类卡片5张. 9.解：(1)剩余草坪的面积是(6a+5b-a)(5b-a-a)=(5a+ 5b)(5b-2a)=(-10a2+15ab+25b2)平方米. (2)当a=1,b=3时，原式=-10x12+15×1×3+25×32=260. 所以剩余草坪的面积是260平方米. 10.D解析多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并 同类项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积， 因为多项式A是二项式，B是三项式，所以A×B的结果 合并同类项之后不多于6项」 11.C(x2-px+g)(x-3)=x-3x2-px2+3px+qx-3q= x3+(-p-3)x2+(3p+q)x-3g, ∴.3p+g=0. 12.A 13.解：(1)原式=6x3+4x2y-2xy2-3x2y-2xy2+y =6x3+x2y-4xy2+y. (2)原式=3x+y+x-18x3y2-6y-6y, 14.解：原式=6x2+10x+6x+10-6x2-12x-4x+8=18, 代数式的值与x的取值无关 15.解：(1)①原式=x3-x2+x+x2-x+1=x3+1. ②原式=8x3-4x2y+2xy2+4x2y-2xy2+y2=8x3+y】 (2)(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3. 验证：(a+b)(a2-ab+b2) =a-a"b+ab2+a"b-ab2+b3 =a3+b3. (3)C 卓育