10.1.2 立方根-【名校作业】2026-2027学年八年级上册数学同步练习（华东师大版·新教材）

10.1.2 抓基础·达标练 知识点1立方根的概念 1.(1)23=8, 的立方根是 ,用数学式子 表示为 (2)( )3=0, .0的立方根是 ,用数学式子表示 为 (3).(-2)3= 的立方根是-2，用数学式子表 示为 知识点2利用立方运算求一个数的立方根 2.64的立方根是 ( A.±2 B.±4 C.4 D.2 3.-/27的值为 A.3 B.-3 1 C.±3 D. 3 327的值为 4.、4 B.- 3 8 c D.- 8 3 5.(-7)3的立方根是 6.求下列各数的立方根： (1)0.729; (2)-125; (3)1000; - 4 名校作业数学(HS)8年级上 立方根 7.求下列各式中x的值. (1)64x3=-125; (2)(x+1)3=-216. 8.已知一个长方体水池的长、宽、高之比为2：2：4， 其体积为16000cm3. (1)求该长方体水池的长、宽、高分别为多少？ (2)将一个半径为rcm的铁球放入注满水的 水池中，若溢出水的体积为水池体积的 求烫球的半经a取3 知识点3立方根的性质 9.下列说法不正确的是 () A.49的平方根是±7 B.负数没有立方根 C.0的立方根是0 D.一个不为零的数的立方根和这个数同号 10.若一个数的立方根是它本身，则这个数 是 知识点4用计算器求一个数的立方根 11.利用课本上的计算器进行计算，若按键顺序 为： SHIFT 6 4 则显示结果为 A.32 B.8 C.4 D.2 12.用计算器计算：/6+2≈ .(精确到 0.01) 得抓重点·提升练 13.若/2-x是2-x的立方根，则 A.x=2 B.x<2 C.x>2 D.x可以是任意数 14.下列等式错误的是 A./8=2 B.(-2)=2 C.-64=-3/64 D.(3/6)3=6 15.若x+y=0,则x和y的关系是 A.x=y=0 B.x-y=0 C.xy=1 D.x+y=0 16.-64的立方根与V81的平方根之和是 17.若a是(-27)2的平方根，则/a的值为 18.若一个数的平方根与它的立方根相等，则这 个数是 19.已知x+2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是 3,求x2+y的立方根 20.求一个正数的立方根，有些数可以直接求 得，如V8=2,有些数不能直接求得，如9， 但可以利用计算器求得，请观察下表： n 0.008 8 8000 8000000 元 0.2 20 200 (1)你发现了什么规律？ (2)已知3/2.16≈1.293，/21.6≈2.785，/216= 6,则3/21600000≈ 心抓核心·素养练 21.据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访 问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志 上有一道智力题：一个数是32768，它是一 个整数的立方，求它的立方根.华罗庚不假 思索给出了答案，邻座的乘客非常惊奇，很想 得知其中的奥秘.你知道华罗庚是怎样快速 准确计算出的吗？请按照下面过程试一试. (1)由103=1000,100=1000000,1000<32768< 1000000,可以确定/32768是 位数； (2)由32768的个位上的数是8，可以确定 /32768的个位上的数是 ,划去 32768后面的三位数768得到32，因为 33=27,43=64,可以确定/32768的十位 上的数是 ； (3)已知13824和-110592分别是两个整数 的立方，仿照上面的计算过程，请计算 3/13824= ,3/-110592= 第10章数的开方5 10.1.2立方根 1.(1)828=2 (2)00/0=0 (3)-8-83-8=-2 2.C 3.B 4.A 5.-7 6.解：(1)0.9(2)-5.(3)10.(4)3 7.解：(1)x=5 (2)x=-7. 41 8.解：(1)设长方体水池的长、宽、高分别为2xcm,2xcm, 4x cm. 根据题意，得2x·2x·4x=16000. .x3=1000 ∴.x=/1000=10. ∴.长方体水池的长、宽、高分别为20cm,20cm,40cm. (2)根据题意，得号mr1600 4 :3000 T 33000 Fm ≈10. 答：该球的半径约为10cm. 9.B 10.±1或0 11.C 智 12.9.82 13.D 14.B 15.D解析因为/x+/y=0, 所以Vx=-/y,x=-y 所以x和y的关系是x+y=0. 16.-1或-7解析因为-64的立方根是-4，√81的平方 根是±3，-4+3=-1，-4-3=-7， 所以-64的立方根与V81的平方根之和是-1或-7. 17.±3解析.'a是(-27)2的平方根， .a=±27. .Va的值为±3. 18.0 19.解：由题意，得 x+2=4, 2x+y+7=27, 解得2 y=16. .x2+y=22+16=4+16=20. ∴.x2+y的立方根是/20 20.解：(1)一个数的小数点每向左或向右移动3位，其立 方根的小数点向左或向右移动一位 (2)278.5解析21600000是由21.6扩大1000000 倍得到的 .3/21600000=/21.6×100≈278.5. 21.解：(1)两(2)23（3)24-48 提示：(3)10=1000,1003=1000000， 1000K13824<1000000. .10</13824<100,/13824是两位数. .13824的个位上的数是4， ∴./13824的个位上的数是4 划去13824后面的三位数824得到13. 23=8,33=27,8<13<27 ./13824的十位上的数是2. ./13824=24. .103=1000,1003=1000000, 1000<110592<1000000, .10</110592<100,/110592是两位数， 110592的个位上的数是2， ∴./110592的个位上的数是8. 划去110592后面的三位数592得到110. 43=64,5=125,64<110<125, ./110592的十位上的数是4. 3/110592=48. ./-110592=-48