10.1.1 平方根-第2课时-【名校作业】2026-2027学年八年级上册数学同步练习（华东师大版·新教材）

第2课时 不抓基础·达标练 知识点1算术平方根 1.4的算术平方根是 A.2 B.-2 C.±2 D.-4 25的算术平方根是用式子表示为( 2.1 5 164 164 A.± 25±5 B. 255 164 164 C.√255 D.±V255 3.V9的算术平方根为 ( A.3 B.V3 C.±3 D.±V3 4.若3x-5的算术平方根是4，则它的另一个平 方根是 ,X= 5.一个数的算术平方根是它本身，则这个数 是 6.对于两个连续的正整数，若前一个数的算术 平方根是a,则后一个数的平方根是 7.如图是由27个完全一样的小立 方块组成的魔方，依次连结点A, B,C,D得到一个正方形.若每个 小立方块的棱长为1，则正方形 ABCD的边长为 8.若V√8-m是整数，则满足条件的自然数m共 有个 9.已知V2a-1=3,3a+b-1的平方根是±4，求a+ 2b的算术平方根. 2名校作业数学(HS)8年级上 算术平方根 知识点2用计算器求一个正数的算术平方根 10.利用计算器求√0.87的值时，正确的按键顺 序为 () A.0·87V B.0·87 c.0·87W= D.0·87= 11.球从空中落到地面所用的时间t(秒)与球的 起始高度（米）满足关系式：一√兮若球的 起始高度为102米，则球落地所用的时间约 为 秒.（精确到0.1秒) 学抓重点·提升练 12,按下面的程序计算：若开始输入的x的值为 1,则最后的输出结果为 ( 输入x/计算3x+1→取算术平方根 分是/输出结果 否 A.V7 B.4 C.7 D.13 13.当式子√2m+1取最小值时，m的值为( A.0 C.-1 D.1 14.若V(x-2)=2-x,则x的取值范围是( A.x≤2 B.x<2 C.x≥2 D.0<x<2 15.求下列各式的值： (1)② (3)(-V5): 16.已知x,y满足y=Vx-3+V3-x+11,求x+ 3y的算术平方根. 17.如图，用两个面积为200cm2的小正方形拼 成一个大正方形 X (1)大正方形的边长为 cm. (2)若沿着大正方形边的方向裁出一个长方 形，能否使裁出的长方形的长宽之比为 4:3,且面积为360cm2?请说明理由. 心抓核心·素养练 18.已知某计算器中V、1:、子三个按键的功 能如下： ①V:将屏幕显示的数变成它的算术平 方根； ②1x:将屏幕显示的数变成它的倒数； ③x2:将屏幕显示的数变成它的平方： 小明输入一个数后，按照如图所示的步骤， 依次从第1步到第3步循环按键.若一开始输 入的数为5，则第2025步后，显示的结果为 ( 输入→园→1→V园 第1步第2步第3步 1 1 A.5 63 C.25 D.25 19.观察下表后回答问题： a 0.0001 0.01 1 100 10000 Va 0.01 1 2 100 (1)表格中x= ,y= (2)由上表你发现什么规律？ (3)根据你发现的规律填空： ①已知V3≈1.732，则√300≈ V0.03≈ ②已知V0.003136=0.056,则V313600= 易错点拨误以为a的算术平方根是a.当a≥0 时，a2的算术平方根是a;当a<0时，a的算术平 方根是-a. 易错特训(-2)2的算术平方根是 第10章数的开方3 第2课时算术平方根 1.A 2.C 3.B解析V9=3,3的算术平方根为V3,所以V9的算 术平方根为√3， 4.-47解析因为3x-5的算术平方根是4，所以它的 另一个平方根是-4.由平方根的定义，可得3x-5=4,解 得x=7. 5.0或1 6.Va2+1解析·前一个数的算术平方根是a, .前一个数是a2 ∴.后个数是a2+1. .后一个数的平方根是±Va2+1. 7.√5解析正方形ABCD的面积为9-4×一×1×2=5，所 以正方形ABCD的边长为V5 8.3解析当m=4时，原式=V8-4=2. 当m=7时，原式=V8-7=1. 当m=8时，原式=V8-8=0. 所以满足条件的自然数m共有3个. 2a-1=9, 9.解：由题意，得 3a+b-1=16. 解得/5 b=2. 所以a+2b=5+2×2=9. 所以a+2b的算术平方根是3. 10.D 11.4.5 解标把h=102代入三5，得日 024.5(秒). 12.A解析当输人的x的值为1时，3x+1=4,4的算术平 方根为2,2=2，则3×2+1=7,7的算术平方根为V7, V7>2,所以输出结果为V√7， 13.B解析当式子√2m+I取最小值时，2m+1=0,解得 1 m22 14.A解析由题意，得2-x≥0..x≤2. 15.解：((2(35.(4 16.解：由题意，得：-3≥0， 3-x≥0. 解这个不等式组，得x=3. y=11. .x+3y=3+3×11=36 .x+3y的算术平方根是6. 17.解：(1)20 提示：大正方形的面积为2×200=400(cm2),所以边长 为√400=20(cm). (2)不能 理由：设长方形的长为4xcm,宽为3xcm, 令4x3x=360,解得x=V√30. 所以4x=4V30≈22>20 所以不能裁出满足条件的长方形 18.B解析由题意知第1步运算的结果为52=25， 1 第2步运算的结果为 251 第3步运算的结果为 /11 255 1121 第4步运算的结果为325 第5步运算的结果为25， 第6步运算的结果为V√25=5， 第7步运算的结果为52=25， 第8步运算的结果为行 111 运算的结果以25~2552525,5为周期循环。 .2025÷6=337…3, :第2025步后，显示的结果为} 19.解：(1)0.110 (2)被开方数的小数点向左或向右每移动两位，开方 后所得的结果相应地向左或向右移动一位。 (3)①17.320.1732 ②560 易错特训2