第二单元 圆（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

第二单元综合达标卷 建议用时：90分钟 满分：100分 得分： 等级： 一、填空题。(每空1分，共22分) 1.车轮做成圆形利用的是同一圆中所有的( )都相等，车轴应该装在圆的( )处。 2.填一填。 圆的直径是( ) cm,半径是( ) cm。 梯形的上底是( ) cm,高是( ) cm。 3.科普知识冰壶运动被称作“冰上溜石”或“冰上国际象棋”，是冬奥会比赛项目之一。冰壶底面半径约是14.5cm，它的底面周长约是( )cm。 4.北京天坛公园的祈年殿高38.2m，底部是一个直径约为24m的圆，它的占地面积大约是( )m²。 5.科技成果被誉为“中国天眼”的球面射电望远镜像一口“大锅”，如果沿着它的“锅口”边缘走一圈，大约要走1570m，那么“锅口”直径为( )m。 6.淘气在探索圆的面积计算公式时，把一个圆剪拼成一个长是12.56cm的近似长方形(如右图)，这个圆的半径是( ) cm,面积是( )cm²。 7.把圆形铁片剪成两个相同的半圆形(如图)，周长增加了20cm，原来这个圆形铁片的周长是( )cm，面积是( )cm²。 8.画一个周长为25.12cm的圆，圆规两脚间的距离是( )cm，这个圆的面积是( )cm²。若它的半径变成16cm，则它现在的周长是原来的( )倍，面积是原来的( )倍。 9.科普知识“大本钟”是英国伦敦的标志性建筑物之一，“大本钟”的时针尖端到钟面中心的距离是2.75m。“大本钟”的时针转动一周，它的尖端走过的路程是( )m，它扫过的面积是( )(保留两位小数)m²。 10.中华优秀传统文化剪纸是中国民间艺术的瑰宝，每逢喜庆的日子，人们就张贴美丽鲜艳的剪纸来烘托节日的气氛。王阿姨先从一张周长是112cm的正方形红纸上剪下一个最大的圆，再把它剪成“福”字，这个圆的周长是( )cm，面积是( )cm²。 11.如图，小圆的直径等于大圆的半径，小圆的面积是3.14cm²，涂色部分的面积是( )cm²。 二、选择题。(将正确答案的序号填在括号里)(16分) 1.下面各图中，( )的涂色部分是扇形。 2.下面的图形中，对称轴数量最多的是( )。 3.数学文化我国魏晋时期数学家刘徽采用“割圆术”首先得出了较精确的圆周率的值。他用圆内接正多边形逐步逼近圆。当圆内接正多边形的边数增加时，下面说法正确的是( )。 A.正多边形的周长会减小 B.正多边形与圆的面积差会增加 C.正多边形的边长会增大 D.正多边形的面积越接近圆的面积 4.如图，小红和小明分别从A、B处出发，沿半圆走到D、C处，小红比小明多走( )m。 A.50.24 B.25.12 C.12.56 D.6.28 5.学科融合在科学课上我们知道，叶片通过光合作用制造养分，不同形状的叶片受光等情况有差异。现在有两根同样长的细铁丝，分别围成能最大程度模拟叶片的圆形和正方形“叶片模型”，它们的面积相比较，( )。 A.圆形“叶片模型”的面积大 B.正方形“叶片模型”的面积大 C.一样大 D.无法比较 6.思维提升 把一个圆剪拼成一个近似梯形(如图)。如果这个近似梯形的周长是14.28cm，下面哪种说法是错误的?( ) A.梯形的高是4cm B.圆的半径是2cm C.梯形的上底与下底的和为12.56cm D.圆的面积为12.56cm² 7.用46.26m长的篱笆围一个半圆形的菜园，这个菜园的面积是( )m²。 A.12717 B.254.34 C.127.17 D.25434 8.下面三个正方形的边长都是12cm，三幅图中涂色部分的面积相比，( )。 A.图(1)比图(2)大 B.图(1)比图(3)大 C.图(2)比图(3)大 D.同样大 学科网（北京）股份有限公司 三、计算题。(16分) 1.计算下列各图形的周长和面积。(8分) 2.计算下列各图形中涂色部分的面积。(8分) 四、铜镜是我国古代青铜艺术文化遗产中的瑰宝。工作人员考古时发现一面龙纹铜镜残片，为修复这面圆形铜镜，需要画出样稿，请你在图上试一试。(10分) 1.画一画。先找出铜镜的圆心，再将铜镜的轮廓补充完整。(注意保留找圆心的痕迹)(5分) 2.写一写。你是怎么找到圆心的?简要写出过程。(5分) 五、解决问题。(36分) 1.科普知识武汉长江大桥是一座公铁两用的长江大桥，被称为“万里长江第一桥”。已知一辆汽车车轮的半径是35cm，这辆车的前车轮从上桥到离开，正好转了760圈，则武汉长江大桥的桥长约是多少米?(结果保留整数)(5分) 2.生活情境某品牌奶粉做促销活动，买一罐赠一罐，包装方式如下图。已知奶粉罐的底面直径是10cm，彩带接头处一共长12cm。 (1)制作这样一个奶粉罐的底面至少需要多少铁皮?(5分) (2)把两罐奶粉捆在一起，至少需要多少厘米长的彩带?(6分) 3.体育赛事第十五届全运会田径比赛中，江苏运动员获得女子链球冠军。链球比赛中，运动员通过旋转将链球掷向远处。链球旋转半径由运动员身体旋转半径与链球器械自身的长度两部分组成。如图所示，若运动员身体旋转半径为0.8m，链球自身长度为1.2m，则链球旋转一周扫过区域的面积是多少?(6分) 4.周六晚上，东东一家到比萨店就餐，他们点了一个8英寸(直径大约是20cm)的比萨。过了一会儿，一位服务员过来说：“8英寸的比萨已经卖完了，我们给您换成两个4英寸(直径大约是10cm)的比萨吧?” (1)你觉得服务员这样的处理方式合理吗?( )。(填“合理”或“不合理”)(2分) (2)用计算的方式，写出你的理由。(6分) 5.中华优秀传统文化“外圆内方”和“外方内圆”是我国古代建筑物中常见的设计，也蕴含了中国人为人处世的朴素道理。下图是一扇“外圆内方”的景观窗户，若正方形木框围成的面积是1m²，则外围圆形木框围成的面积是多少平方米?(提示：正方形两组对角的连线可以将正方形平均分成4个等腰直角三角形)(6分) 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元综合达标卷 一、1.半径 圆心 2. 3 1.5 10 5 3. 91.06 4. 452.16 5. 500 6. 4 50.24 7. 31.4 78.5 8. 4 50.24 4 16 9. 17.27 23.75 10. 87.92 615.44 【解析】本题考查从一张正方形纸上剪下一个最大的圆，求这个圆的周长和面积。从一张周长是112cm的正方形红纸上剪下一个最大的团.这张正方形红纸的边长是112÷4=28(cm),所以剪下的圆的直径也是28cm,这个圆的周长是3,14×28=87.92(cm),面积是 11. 9.42 二、1.D 2.A 3.D 4.D【解析】本题考查沿不同半径的半圆走路时路程的差。小红沿半径是4+2=6(m)的半圆从A处走到D处,所走的路程=2×3.14×6÷2=18.84(m);小明沿半径是4m的半圆从B处走列C处,所走的路程=2×3.14×4÷2=12.56(m)所以路程差是18.84-12.56=6.28(m)。 5. A 6. C【解析】本题是易错题，考查图剪拼成近似梯形后，各部分与图的半径、周长等的对应关系，易错点在找错对应关系。将圆剪拼成近似梯形后，梯形的高和腰都等于2条半径的长，梯形的上底和下底之和是圆周长的一半，所以梯形的周长=圆周长的一半+4条半径的长，即πr+4r=14.28cm,所以r=2cm,那么梯形的高是4cm,梯形的上底和下底之和=πr=6.28(cm).圆的面积 故选项C错误。 7.C 8. D 三、1.(1)周长:3.14×6=18.84(m) 面积： (2)周长:3.14×16+3.14×20=113.04(cm) 面积： 四、1. 2.在圆弧上任意找两点A、B.连接AB，找到线段AB的中点，过中点画AB的垂线；再在圆弧上找一点C.连接BC，找到线段BC的中点，过中点画BC的垂线；两垂线的交点即是圆心。(答案合理即可) 【解析】利用圆的对称性及圆的所有对称轴(即直径)都过圆心，找到圆上的两点，如A、B，连接成一条线段，那么过这条线段的中点作垂线，就是圆的直径所在直线，只要找到两条直径，直径的交点就是圆心。 五、1.2×3.14×35×760=167048(cm) 167048cm=1670.48m≈1670m 答：武汉长江大桥的桥长约是1670m。 答：制作这样一个奶粉罐的底面至少需要 铁皮。 (2)3.14×10+2×10+12=63.4(cm) 答：至少需要63.4cm长的彩带。 答：链球旋转一周扫过区域的面积是 4.(1)不合理 (2)8英寸的面积: 两个4英寸的面积： 157<314不合理 5.如图，连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形.每个等腰直角三角形的每一条直角边都是圆的半径。 小等腰直角三角形的面积： 设外围圆形木框的半径为rm，则 可得 外围圆形木框围成的面积： 答：外围圆形木框围成的面积是 学科网（北京）股份有限公司 $