第二单元 圆（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

**基本信息** 本试卷为小学数学“圆”单元测试卷，90分钟100分，通过生活、文化、科技情境融合半径、周长、面积等核心知识，适配单元复习，培养数学眼光与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10/30|圆的半径、面积、周长，圆环、半圆|结合闹钟时针（生活）、航天标识（文化），渗透转化思想| |选择题|5/10|阴影周长比较、圆与正方形关系|通过图形辨析考查几何直观，如外方内圆面积计算| |判断题|5/10|圆周率、半圆周长等概念|强化概念辨析，如“半圆面积比整圆小”的条件判断| |作图题|1/10|半径、直径作图|培养空间观念，规范几何操作| |解答题|4/40|车轮过桥、锅盔大小比较等|联系实际问题，如锅盔面积比较体现模型意识与应用能力|

第二单元 圆 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）把一个圆平均分成24份，再拼成一个近似的长方形（如图），如果这个近似长方形的周长比原来圆的周长增加了10cm，那么，这个圆的半径是( )cm，面积是( )cm2。 2．（本题3分）郭沫若先生说：“时间就是生命，时间就是速度，时间就是力量。”闹钟是帮助孩子珍惜时间的小帮手，一个钟面时针长0.6dm，一昼夜时针扫过的面积是( )dm2。 3．（本题3分）如图是笑笑在科学杂志上看到的中国航天标识，它的半径是1.5cm，这个标识所占的面积是( )cm2。 4．（本题3分）玩套圈游戏，方式2要比方式1公平（如图）。3名同学的理由你认为( )说得对。 5．（本题3分）李老师家离学校有1900米，他每天骑自行车回家，自行车的轮胎直径是60厘米，如果自行车每分钟转100圈，李老师大约( )分可以到家。（得数保留整数） 6．（本题3分）如图，在某景区内有一个半圆形拱桥，桥洞直径是10米，拱桥的长度是( )米。（桥厚度忽略不计） 7．（本题3分）研学基地要在广场中央建一个圆形孔子文化坛，并在文化坛周围铺上一条1米宽的鹅卵石路，这条鹅卵石路外侧的周长比文化坛的周长多( )米。（用含有的式子表示） 8．（本题3分）剪纸是中国民间艺术的瑰宝。每逢喜庆的日子，人们就张贴美丽鲜艳的剪纸来烘托节日的气氛。小欣准备用一张边长10厘米的正方形彩纸裁一个最大的圆，再剪出美丽的图案。 (1)小欣用圆规在这张正方形彩纸上画最大的圆时，圆规两脚之间的距离是( )。 (2)裁下的这个最大的圆的周长是( )，面积是( )。 9．（本题3分）上海海关大钟是目前世界上仅存的三座“大本钟”之一，名列亚洲第一、世界第三。若大钟的分针约长3m，从12：00至12：15，分针尖端走过的路程约是( )m，扫过的面积约是( )。 10．（本题3分）把一个圆平均分成2018份完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆的周长长10厘米，这个长方形的周长是( )，面积是( )。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分周长最大的图形是（    ）。 A． B． C． D． 12．（本题2分）公园里有一个直径为9米的圆形花坛和一个周长为34.54米的圆形鱼池，鱼池的直径比花坛的直径长（    ）。 A．1米 B．2米 C．3米 D．4米 13．（本题2分）“外方内圆”是我国古代建筑中常见的设计。如图，外面正方形窗棂的周长是24dm，那么该正方形中最大圆的面积是（    ）。 A．12.15dm2 B．18.84dm2 C．28.26dm2 D．37.68dm2 14．（本题2分）在一张长20厘米、宽12.56厘米的长方形纸上，剪半径是2厘米的圆，可以剪（    ）个。 A．15 B．20 C．18 D．10 15．（本题2分）圆的半径从2厘米增加到5厘米，面积增加了（    ）平方厘米。 A．9.42 B．65.94 C．18.84 D．37.68 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）周长是12.56分米的圆，面积是12.56平方分米。( ) 17．（本题2分）任何一个圆的周长与它的直径的比值都是3.14。( ) 18．（本题2分）圆的周长是它直径的3.14倍。( ) 19．（本题2分）半圆的面积比整圆的面积小。( ) 20．（本题2分）圆的周长除以2就是半圆的周长。( ) 四、作图题（共10分） 21．（本题10分）在下面每个圆中用蓝笔描出一条半径，用黑笔描出一条直径。 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）一辆汽车的车轮直径约为60厘米，以每分钟150圈的速度通过一座2.5千米长的大桥，大约需要多少分钟？（得数保留整数） 23． （本题10分）锅盔店的牛肉馅圆形锅盔有大小两种尺寸，大的直径为16厘米，小的直径为8厘米，两种锅盔的厚度相同。大锅盔每个卖8元，小锅盔每个卖4元。如果你有16元，买哪种锅盔合算？请说明理由。 24． （本题10分）孙悟空要去打妖怪，为了保证唐僧的安全，他用金箍棒在地上画了一个周长是18.84米的圆圈将唐僧、八戒和沙僧圈住，请你算一算，这个圆圈的面积有多大？ 25．（本题10分）某小区内有一个圆形健身广场，新新和亮亮从起点开始同时反向而行，沿着广场散步，新新每分钟走90米，亮亮每分钟走110米，3分钟后他们俩相遇。这个圆形广场的半径是多少米？（取3） 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 5 78.5 【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，拼成的长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，拼成的长方形的周长比圆的周长增加了两条半径的长度，如果这个近似长方形的周长比原来圆的周长增加了10厘米，据此可以用10除以2求出半径，面积不变，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】10÷2＝5（cm） 5×5×3.14 ＝25×3.14 ＝78.5（cm2） 所以，这个圆的半径是5cm，面积是78.5cm2。 2．2.2608 【分析】时针长0.6dm就是圆的半径；一昼夜是24小时，时针转2圈。先根据圆的面积公式：S＝πr2，π取3.14，先求出1圈面积，再乘2，即可解答。 【详解】3.14×0.62×2 ＝3.14×0.36×2 ＝1.1304×2 ＝2.2608（dm2） 3．7.065 【分析】已知圆形标识的半径是1.5cm，根据圆的面积公式S＝πr2，求出这个标识所占的面积。 【详解】3.14×1.52 ＝3.14×2.25 ＝7.065（cm2） 4．李明 【分析】套圈游戏中，为保证公平性，每个小朋友到目标的距离应相等。从这个角度看三位同学给出的理由是否合理。 【详解】圆是轴对称图形，正方形也是轴对称图形，未涉及圆上各点到圆心的距离关系，与套圈游戏无关，赵亮说法错误； 圆心决定圆的位置，即圆心的位置决定了圆在平面中摆放的位置，该性质仅说明圆的位置由圆心决定，未涉及圆上各点到圆心的距离关系，与套圈游戏无关，张倩说法错误； 套圈游戏中，目标通常位于圆心位置，小朋友围成圆形，这样每个小朋友到目标的距离都相等，也就是同一个圆中半径都相等，这样每个小朋友套圈的机会是公平的，方式比方式公平，李明说法正确。 5．10 【分析】轮胎是直径60厘米的圆形，自行车轮胎转1圈前进的距离等于轮胎的周长。先算出轮胎周长，再乘每分钟圈数得到每分钟行驶路程，最后用总路程÷每分钟路程，求出时间，结果保留整数。注意单位统一，厘米换成米。 圆的周长＝πd 1米＝100厘米 【详解】60厘米＝0.6米 轮胎的周长：3.14×0.6＝1.884（米） 每分钟行驶路程：1.884×100＝188.4（米） 到家需要的时间：1900÷188.4≈10（分） 6．15.7 【分析】根据题意，拱桥的长度就是直径是10米的圆周长的一半，根据圆的周长公式求出圆的周长再除以2即可。 【详解】3.14×10÷2 ＝31.4÷2 ＝15.7（米） 7． 【分析】根据题意可知，文化坛是内圆，鹅卵石路宽1米，外圆半径比内圆大1米。利用圆周长公式，计算两个圆周长之差即可。 【详解】由分析可知，假设内圆半径为，则外圆的半径为； 两个圆周长之差为（米）。 8．(1)5 (2) 31.4 78.5 【分析】根据题意可知，在这张正方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式S＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】（1）圆规两脚之间的距离就是圆的半径：（cm） （2）圆的周长：（cm） 圆的面积： （cm2） 9． 4.71 7.065 【分析】分针的长度相当于圆的半径，分针走过15分钟的路程，占60分钟的，根据C＝2πr计算出周长，再乘即可；扫过的面积＝圆的面积×；据此解答。 【详解】3×2×3.14× ＝6×3.14× ＝18.84× ＝4.71（m） 3×3×3.14× ＝9×3.14× ＝28.26× ＝7.065（m2） 所以，分针尖端走过的路程约是4.71m，扫过的面积约是7.065m2。 10． 41.4 厘米 78.5 平方厘米 【分析】把圆平均分成若干份拼成近似的长方形，长方形的面积等于圆的面积，长方形的周长比圆的周长多了2条半径的长度。用增加的周长除以2求出半径的长度，根据圆的周长公式C＝2πr算出圆的周长，再加上10厘米即可得到长方形的周长；根据圆的面积公式算出圆的面积，即为长方形的面积。 【详解】圆的半径：10÷2＝5（厘米） 圆的周长： 2×3.14×5 ＝6.28×5 ＝31.4（厘米） 长方形的周长：31.4＋10＝41.4（厘米） 长方形的面积（圆的面积）： 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 11．C 【分析】根据组合图形周长计算的方法，结合图示，设正方形的边长是1厘米，分别求出每个图形的阴影部分周长，比较解答即可。 【详解】设正方形的边长为1厘米。 A ．阴影部分周长等于直径是1厘米的圆的周长加1条正方形的边长。 （厘米） B．阴影部分周长等于半径是1厘米的圆周长的。 ＝3.14（厘米） C．阴影部分周长等于直径是1厘米的圆的周长加两条正方形的边长。 （厘米） D．阴影部分周长等于直径是1厘米的圆的周长。 （厘米） 因为 所以C图形阴影部分周长最长。 12．B 【分析】根据圆的周长＝π×直径，直径＝周长÷π，用圆形鱼池的周长÷π，求出鱼池的直径，再用鱼池的直径－圆形花坛的直径，即可解答。 【详解】34.54÷3.14－9 ＝11－9 ＝2（米） 鱼池的直径比花坛的直径长2米。 13．C 【分析】已知正方形周长，根据正方形周长公式，可以求出正方形的边长。因为正方形内最大圆的直径和正方形的边长相等，所以由正方形边长可得到圆的直径，进而求出圆的半径。已知圆的半径，根据圆的面积公式，即可计算出圆的面积。 【详解】正方形的边长：24÷4＝6（dm） 正方形里最大的圆，直径刚好和正方形的边长相等，所以这个圆的直径是6dm。 圆的半径：6÷2＝3（dm） 圆的面积：3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（dm2） 14．A 【分析】先计算圆的直径，再分别求出长方形的长、宽最多能剪出几个直径的长度，最后将两个数相乘得到可剪圆的总个数。 【详解】（厘米） （个） （个） （个） 15．B 【分析】根据圆的面积公式，分别计算半径为2厘米和5厘米的圆面积，二者的差就是增加的面积。 【详解】 （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 16．√ 【分析】先根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14），用周长除以2π求出半径，再根据圆的面积公式S＝πr2求出圆的面积，将计算结果和题干给出的面积对比即可判断。 【详解】圆的半径：12.56÷（2×3.14） ＝12.56÷6.28 ＝2（分米） 圆的面积：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方分米） 计算结果与题干给出的面积一致，原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】圆的周长与直径的比值是圆周率π，它是无限不循环小数，3.14只是π的近似值，二者并不完全相等。 【详解】圆的周长与它的直径的比值是圆周率，，不是精确等于3.14。 故答案为：× 18．× 【分析】圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，我们叫它圆周率（π），也就是说圆的周长是它的直径的π倍，在实际应用时，我们常常取它的近似值，π≈3.14。 【详解】圆的周长计算公式为，即圆的周长是它直径的倍，，3.14只是π的近似取值，二者并不相等。 故答案为：× 19．× 【分析】圆的面积大小由半径决定。题目没有说明半圆和整圆半径相等。如果半圆的半径很大，整圆半径很小，半圆面积有可能比整圆面积大。 【详解】圆面积公式：S＝πr2 举例：半径为4的半圆面积：×π×42＝8π； 半径为2的整圆面积：22π＝4π。 这里半圆面积8π＞4π，说明半圆面积不一定比整圆小。故答案为：×。 20．× 【分析】半圆的周长由圆周长的一半和一条直径的长度共同组成。 【详解】圆的周长除以2仅得到半圆弧的长度，没有包含半圆对应的直径长度，不符合半圆周长的定义。 故答案为：× 21． 【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，因为要描半径，所以先找到圆心O，再选一条一端是O、另一端在圆上的线段用蓝笔描出。 通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，因为要描直径，所以在图中选一条过O、两个端点都在圆上的线段用黑笔描出。 【详解】作图略 22．9分钟 【分析】先根据圆的周长公式算出车轮转一圈行驶的长度，再乘每分钟转的圈数得到汽车每分钟行驶的路程，统一长度单位后，用桥的长度除以汽车每分钟行驶的路程，算出通过大桥的时间，结果保留整数。 【详解】60厘米＝0.6米 2.5千米＝2500米 3.14×0.6×150 ＝1.884×150 ＝282.6（米） 2500÷282.6≈9（分钟） 答：大约需要9分钟。 23．买大锅盔合算。 16÷8＝2（个），3.14×（16÷2）2×2＝401.92（平方厘米） 16÷4＝4（个），3.14×（8÷2）2×4＝200.96（平方厘米） 401.92＞200.96，同样16元，买大锅盔得到的总面积更大，所以买大锅盔合算。 【分析】锅盔厚度一样，比较合不合算要看总面积。先用直径除以2分别求出大、小锅盔的半径，根据圆面积公式S＝πr2求出单个锅盔面积；用总钱数÷每个锅盔的单价，求出能够购买的数量；再用单个面积×购买数量，得到买到的总面积，最后比较总面积，面积大的更合算。 【详解】大锅盔半径：16÷2＝8（厘米） 单个大锅盔面积：3.14×82 ＝3.14×64 ＝200.96（平方厘米） 可买大锅盔数量：16÷8＝2（个） 买大锅盔的总面积：200.96×2＝401.92（平方厘米） 小锅盔半径：8÷2＝4（厘米） 单个小锅盔面积：3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 可买小锅盔数量：16÷4＝4（个） 买小锅盔的总面积：50.24×4＝200.96（平方厘米） 401.92＞200.96 答：买大锅盔合算，同样花16元，买到大锅盔的总面积更大。 24．28.26平方米 【分析】根据圆的周长＝2×π×半径，半径＝周长÷2÷π，据此求出这个圆圈的半径，再根据圆的面积＝π×半径2，据此解答。 【详解】18.84÷2÷3.14 ＝9.42÷3.14 ＝3（米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：这个圆圈的面积有28.26平方米。 25．米 【分析】因为两人同时反向而行，相遇时两人走过的路程和等于圆形广场的周长，所以先根据：路程和＝速度和×相遇时间，计算广场的周长。如果已经得到圆的周长，那么根据圆的周长公式：，变形得，将已知的取值代入，即可求解半径。 【详解】 （米） （米） 答：这个圆形广场的半径是100米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $