第二单元 圆-【数感计算天天练】2026-2027学年六年级上册数学（北师大版·新教材）

第二单元 圆 1车轮为什么是圆的 《计尊通关 一、巧思妙算。 1.直接写出得数。 3 ÷3= ÷5= 1 2 16 ÷5= 2 2 ÷ 6.1 27 ×14= 7÷7 20÷ 第二单元 4,1 5÷5= 日 8 ×20= 2 6÷ 8 ÷4= 5 5 8 9 12 2+ 6 8÷91 2填一填。 67 37 10 11 ÷2= 5 ÷ 98 4 3 15 10 3.计算下面各题。 号4 学：号 × 数感训练 二、下面是一辆儿童自行车，请你用所学知识说一说，车轮为什么是圆形的？当儿童自 行车在路上笔直地前行时，辅助轮车轴和后轮车轴的运动轨迹是什么样的？ 后轮 前轮 辅助轮 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时： 秒 数感计尊天天练数学六年级上册 BS 2 圆的认识（一） 《计算通关 一、算理探究。 在下面虚线框中以点O为圆心，画一个半径为1cm的圆，并标出半径r和直径d。 第二单 :归纳：①画圆时使用圆规是因为圆心到圆上任意一点的距离都 0。 ( ）。②在画圆时，( )决定圆的大小，( )决 定圆的位置，直径的长度是半径的( )倍。 二、巧思妙算。 1.直接写出得数。 28×7 .1 ÷4= 5+4 = 18s3 4 6 8= 15 8× 3 3. 41 10÷2 3×12= 7.6 4 2 31 24×7= g÷ 4-21 2.在括号里填上合适的数。 )×5=4 10 20 ÷( 5 ( 21 ×( )=6 )= 34 ( )×3= 又 6 ( ) 3 4 ÷( 12 )=3 3.填一填。 3 m/ 正方形的周长是( )m 梯形的上底是( )m 小圆的半径是( )m 梯形的高是( )m 《数感训练 三、如图，在一个长方形中画6个相同的圆，每个圆的半径是多少？长方形的周长是 多少？ 30cm 8 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时： 3圆的认识（二） 计管通关 一、算理探究。 观察图形，回答问题。 第二单元 扇形是圆的一部分 1.通过折叠可以发现，圆是( )图形，对称轴是( )所在的直线。 2.两条不同直径的交点是这个圆的( )。 二、巧思妙算。 1.直接写出得数。 25÷号 7. 5 3 g÷3= 816= 4.9 11 9÷4 11= 2-6 4÷12 3s9 2 9 ×15= 4 24÷8 1÷7 3,1 8÷35= 83 4÷12 15×16= 2.写出下面图形的对称轴数量，并画出所有对称轴。 )条 )条 )条 《数感训练 三、利用圆规和直尺，在下面每个圆的基础上再添加2个圆组成新的图形，使新的图形 满足要求，并画出它的对称轴。 2条对称轴 3条对称轴 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时： 秒 9 数感计尊天天练数学六年级上册 S 4 修复铜镜 《计算通关 一、巧思妙算。 1.直接写出得数。 13 第二单元 ÷13= 23 ×9= - ×0= 4. 2 5+7= 6÷11 7.3 12÷8= +9 4 8、5 3 25×4= 18÷2= 5 5.6 ×14= 6 ÷5 6 ×3= 3,1 7.6 15 5+3 9 6 3÷ 26、2 3.3 1×13 40÷8= 4 5 2 ÷4= 2.在()里填上“>”“ <”或“=”。 34 6 ○ 6 ÷1 13 13 78 ○ ÷ 6 14÷ 4 5 ○14 15 ○1÷ 4 4 4 15 7 2 ×5 3 25 ÷1 x3 76 32 3 5 6 ÷ 8 7 7 4 ÷2○ 4、 1 ÷8 9 9 2 18 18 ÷9 是 12 13 2 数感训练 二、 块对角线长为10的正方形试验田，农业科技人员计划在田块中心投放一台 360°旋转的植保无人机，确保整个试验田都能被农药均匀喷洒。 1.若要能保证这块试验田都能被喷洒到，这台无人机的喷洒半径至少为多少米？ 10m 2.无人机应该投放至什么位置？在图中用点标出来。 0 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时： 秒 5欣赏与设计 《计通关 一、巧思妙算。 1.直接写出得数。 7s3 4 ×7= 品× 24× 3 6 119 4.7 8.27 12、13 18×22= 7×8 ×16 9 13× 第二单元 35×9= 6 2 42÷11 5 33×11= 9 6×1 层日 4x 3 7 2.计算下面各题。 号 合19 4 ÷ 2 15 21 3.填一填。 6 1 15 ÷ 10 ÷ 27 16 12 5 数感训练 二、如图，正方形绕中心点0旋转，内部空白部分可以得到一个圆。长方形绕中心点0 旋转，内部空白部分也可以得到一个圆：这个圆的直径和长方形的( )的长度 相等。 A.长 B.宽 C.（长+宽)÷2 D.对角连线 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时： 秒 数感计尊天天练数学六年级上册 S 6 圆的周长(1) 计管通关 一、算理探究。 第 4 10cm20 30 40 滚圆法 绳测法 元 经测量可知，直径是1cm的圆的周长约为( )cm,根据绕线测得直径10cm 的圆的周长约为( )cm. 归纳：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作( ),用字母 ( )表示，是一个( )小数，计算时通常取( 二、巧思妙算。 1.直接写出得数。 25 5 3×8= 15÷7= ÷1 5 8.4 5. 3 25÷5 18× 9÷6- 4 1 2.算一算，填一填。 2 1 5 9 9 2 12 5 23 4 14 8 3.在( 里填上“>”“<”或“=”。 3○m π○)3.14 2m(○3.14 2m○1.5m 3 7π（○22 4 5π 6 3.14 25 数感训练 三、游乐场在修建一座摩天轮，工人计划在摩天轮上安装观光座舱。已知摩天轮的半径 是9m,如果每隔3.14m挂一个座舱，工人师傅准备17个座舱，够不够挂满这个摩 天轮？ 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时： 分 秒 7圆的周长(2) 计管通关 一、算理探究。 1.已知圆的直径d,求圆的周长C的公式，用字母表示为( 2.已知圆的半径t,求圆的周长C的公式，用字母表示为( 二、巧思妙算。 第二单元 1.直接写出得数。 4.4 1,1 5÷9= 3÷6= 27 ÷4= 63 8× 3」 1 6÷6= 7 7-14= 2 1 5.1 1 4× 9= 10÷4= 8×3= 2÷5= 3.14×2= 3.14×3= 3.14×4= 3.14×5= 3.14×6= 3.14×7= 3.14×8= 3.14×9= 2.求下面图形中阴影部分的周长。 10cm 0.8m 4cm 5cm 1.2m 数感训练 三、超市有一种易拉罐饮料，易拉罐的底面直径是6c。超市有以下三种包装方式（如 图)，分别需要胶带多少厘米？（接头处忽略不计） 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时：分 秒 13 数感计管天天练数学六年级上册BS 8 圆周率的历史 《计算通关 一、巧思妙算。 1.直接写出得数。 第二单 5、16 1.3 4÷20= 7.1 15÷3 *8、 7 3,1 4÷12 2.512÷3.14= 3.14×40= 2.198÷3.14÷2= 62.8÷3.14= 3.14×0.4= 2.512÷3.14÷2= 2.完成下面的表格。 r=( )dm d=5 dm C=( )dm r=( )cm d=( )cm C=25.12cm r=15 dm d=( )dm C=( )dm 3.求下面图形的周长。 (1) (2) 10cm (3) 4cm 2.5m 2 dm 2 dm 《数感训练 二、在《九章算术》第一章“方田”中有这样的叙述：“今有圆田，周三十步，径十步。” 1.当时圆周率的精确度不高，试根据条件推算出当时圆周率的取值。 2.以“周三十步”为条件，圆周率取3.14，求出“径”更精确的长度。（结果保留两位 小数)（可以用计算器计算） 4 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时： 秒 9圆的面积（一） 计草通关 一、算理探究。 WWWWW 如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么 第二单元 平行四边形的面积=底×高 圆的面积S=( S=( )×( 二、巧思妙算。 1.直接写出得数。 3.14×6= 3.14×0.5= 3.14×15= 3.14×36= (18÷2)2= 3.14×22= (14÷2)2= (得2= 3.14×302= (10÷2)2= 3.14×12= 3.14×0.32= (0.4÷2)2= 3.14×102= (哈2= 3.14×0.22= 2.求下图的面积。 3.求阴影部分的面积。 d=10cm 5cm 10 cm 《数感训练 三、颜颜要在正方形的书签上进行彩绘装饰。她用圆规分别以A、B两个点为圆心，以书 签边长为半径画了一片叶子，叶子的面积是多少平方厘米？ 12 cm 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时：分 秒 15 数感计尊天天练数学六年级上册 BS 10 圆的面积（二） ④计尊通关 一、巧思妙算。 1.直接写出得数。 32= 62-52= 157÷3.14= 28.26÷3.14= 第二单 42= 12.56x 0.628÷3.14= 3.14×(0.6÷2)2= 52= 3.14×5= 3.14×6= 3.14×(8÷2)2= 62= 25.12÷3.14= 2×3.14×0.5= 3.14×(6-3)2= 2.脱式计算。 3.14×(40÷2)2 3.14×(4.8÷2)2 314x-2 3.填一填。 半径/cm 1.5 直径/cm 1 60 面积/cm2 4.求阴影部分的面积。 (1) (2) 10cm 6cm 《数感训练 二、如图，学校用25.12m长的篱笆靠墙围成一个半圆形的花圃，后来因校园整体维修 改造，将半径减少了2，这个花圃的面积减少了多少平方米？ LLLLL 16 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时： 秒 第二单元素养综合练 一、直接写出得数。 3.14×2= 3.14×3= 3.14×6= 3.14×8= 3.14×32= 0.42= 3.14×400= 125.6÷3.14= 6.28÷3.14= 9.42÷3.14= 12.56÷3.14= 314÷3.14= 第 25.12÷3.14= 62.8÷3.14= 28.26÷3.14= 18.84÷3.14= 314×3 214×写- 3.14×10 1 元 3.14×100= 二、脱式计算。 3.14×(8-3)2 3.14×(6.2-2.2)2 3.14×号- 三、求下面涂色分的周长和面积。 1. d=6cm 2 3 cm 12 cm, 8cm 16cm 四、古代玉被赋予高贵、纯洁、吉祥等寓意，《礼记》中说：“君子无故，玉不去身。”一个玉 壁的内圆面积是0.785cm,玉壁圆环的宽度是0.5cm,玉壁的外圆直径是多少 厘米？ 百我评价：☆☆☆☆☆ 用时：分秒第一单元分数除法 1 分数除法（一） 23 1 23 ÷3= 12 3 3=9 2. 19 23 ÷3=8 ÷3= 6÷3 9 倒数 二1 子 品 18 1 1 是 14 五 1 1 36 2 76 品 90 7 013 29 8 -(m2) 23 ÷4= (m) 2 分数除法（二）(1) 一、倒数 二1.18 13 18 53 14 易 2 25 2 受 15 3 2 10 15 3.< > 三 6 4 4÷ 5÷ 5 7 3分数除法（二）(2) 一、除法是乘法的逆运算 等式的基本性质 8 15 15 4 9 4 等量的等 量相等 二、1.18 16 15 3 4—51 3 10 2 2.3 8 4 参考答案 三、1.3 3×4+3 4 3×(4+1) 3 4 3×(4+1) 2.a+1 2026 a+2 3.2027 4分数除法（三） 、4 20 20 5 20 总人数 % 2020 二1. 921 13 14 11 10 2 263÷ =315(km) 350÷号 =490(kg〉 三（+）台=语小时) 主题情境 1 -A=32(m) 2.35÷ -=49(个) 3号÷5-g) 4.1- 3 12÷ =30(km) 5.24÷ =30(元) 第一单元素养综合练 2587 13 1 12 20 16 37 65<<212 翌 => 4 、 名9 叁考答案 五、70× 3 =42(km) 1- 42÷ =70(km) 3 第二单元圆 1车轮为什么是圆的 -1日日日是 16436 42 35 15 1 9 6 4 9 2 2 8 20 > 1 1521 27 15 3 22 4 227 7 14 33 80 二、因为圆形车轮滚动时，车轴到 地面的距离是一样的，可以保 证车辆平稳运行。当儿童自 行车在路上笔直地前行时，辅 助轮车轴和后轮车轴的运动 轨迹是一组平行线。 2圆的认识（一） 一、画图如下： cm d=2cm 相等半径圆心2 二、1.420 1 9 52 48 1 6 20 1 21 34 1 2.20 5 8 9 5 1583 3.241.584 三、半径：30÷3=10(cm) 10÷2=5(cm) 周长：30×2+10×2×2= 100(cm) 3圆的认识（二） 一、1.轴对称直径 69 数感计管天天练数学 六年级上册 BS 2.圆心 二、1.35 10 2 3 6 3 3 30 77 15 16 81 3 是 34 3 1 3 3 27 3 ⊙ 2. 18 9 1 1 25 16 82 4010 4 5 49 2.224 3 3 4 4 3 1 8 14 35 二、B 6圆的周长(1) 一、3.1431.4圆周率 无限不循环3.14 三2条对称轴 21 二1.2 115 2 514 13 16 3条对称轴 2.6 9 1 10 2 6 1 2 4 1 6 5 2 3.< 三、17×3.14=53.38(m) (答案不唯一) 53.38÷(9×2)≈2.97 4修复铜镜 2.97<π，不够。 一1. 1 6 23 7圆的周长(2) 4 -、1.C=πd 38 22 3 9 23 2.C=2mr 25 32 12 35 器 =1号2 1 9 5 141 1 36 49 % 40 5 6 35 64 9 15 4 24 2 6.289.42 12.56 4 1 1 15.718.8421.98 15 5 25.12 28.26 2.> 1 2.4×3.14×2+4=10.28 > (cm) 二、1.10÷2=5(m) 10×2+3.14×5=35.7 2.如图，无人机应该投放在点 (cm) 0位置。 0.8×3.14=2.512(m) 三、3.14×6+6×2=30.84 0 (cm) 3.14×6+6×3=36.84 5欣赏与设计 (cm) -1号 9 3 3.14×6+6×4=42.84 2 9 4 (cm) 0 8圆周率的历史 -1是 2577 3510 90.8125.6 0.35201.2560.4 2.2.515.74830 94.2 3.（1)3.14×2=6.28(dm) 3.14×(2+2)÷2= 6.28(dm) 6.28+6.28=12.56 (dm) (2)3.14×4=12.56(cm) 12.56+10×2=32 56(cm) (3)3.14×2.5×2=15.7 (m) 二、1.30÷10=3 2.30÷3.14≈9.55（步） 9圆的面积（一） 一、mr r Tr 二1.18.841.5747.1 113.048112.5649 6总2826253.140 28260.0431425 4 0.1256 2.3.14×(10÷2)2=78.5 (cm2) 3.10×5-3.14×52÷4= 30.375(cm2) 1 三3.14×122×4×2-122= 82.08(cm2) 10圆的面积（二） -、1.911509163.14 0.20.28262515.7 18.8450.2436 83.1428.26 2.125618.086428.26 3.从上到下依次是：0.530 163200.960.785 28267.065 4.(1)10÷2=5(cm) 3.14×52÷2=39.25 (cm2) 10×5÷2=25(cm2) 39.25-25=14.25 (cm2) (2)6×6-3.14×(6÷ 2)2=7.74(cm2) 二25.12×2÷3.14÷2=8(m) 8-2=6(m) 3.14×(82-62)÷2=43.96 (m2) 第二单元素养综合练 -、6.289.4218.84 25.1228.260.16 125640234 10082096 1.570.6280.314 0.0314 二、78.550.2428.26 三、1.周长：(4.5+8)×2-6+ 3.14×6÷2=28.42 (cm) 面积：4.5×8-3.14×(6 ÷2)2÷2=21.87(cm2) 2.小圆的半径为12÷2=6 (cm) 周长：3.14×(12×2)÷2 +12×2+3.14×12= 99.36(cm) 面积：3.14×122÷2- 3.14×62=113.04(cm2) 3.周长：3.14×16+3.14× (16÷2)×2+16×2= 132.48(cm) 面积：3.14×(16÷2)2 3.14×(16÷2÷2)2×2 =100.48(cm2) 四、0.785÷3.14=0.25(cm) 0.25=0.5×0.5 (0.5+0.5)×2=2(cm) 第三单元用字母表示（二） 1用字母表示数量关系 一、笔记本钢笔4a+9b 1 5418 11 30 6 1 33 3 25 24 6411 163515136 2.50.24125.615 三5小时后，“和谐号”列车行驶 的路程为5a千米，“复兴号” 列车行驶的路程为5b千米。 这两站相距(5a+5b)千米 “复兴号”列车比“和谐号”列 车多行驶(5b-5a)千米。 2探索规律（一）(1) -82+6×22+6×3 6n+2 2 811 35 75 34 G 1.8 > % 9 1 100 6 21 6 1 1 2 2.62.812.963 三、3n+1 3探索规律（一）(2) 一1.12 11114 20 3 2 4 2 16 1 17 3 5 3 5 6 1 1 9 310201 2.(1)32(2)3.9(3)26 3.(1)n=8(2)n=2.5 (3)n=41 二、1.白色正六边形个数=2+ 4n2+4×30=122(个) 2.66=2+4nn=16 4 探索规律（二） 一1.14 32411 32 20 6 2 6 1 7 6 4 10 9 13 9 6 42 0.84 53 2215 2.14 9n2812 164n+4 二、1.b=18×(a-3)+10 2.643.13 5日历中的数量关系 一、从上到下，从左到右： a-7a-1a+1a+7 9 二1 5 6 18 8号 5 91 53 4 11 11 10 63243 2.254.3447.10.5024 三、1.91相等 2.1524 17 1625 参若答案 3 m m+9 m-17m-8 n-1 n-9 n n+9 n+1 k k-8 k+10 6花坛的周长 -、46710n+22π 2π2π2π2π2π =1g 1 24155 1 2 6 34 38 2 5 35 3243 名 0 3525 436 2.1.5719.62518.84 三、4+2=6(cm) 3+2=5(cm) (6+5)×2-(4+3)×2= 8(cm) 第三单元素养综合练 2 3 1 -5 514 36 491 6425 40 5 7 2410 1 4 316 二2b-） (6-a) b-a2 2(a+6)6 三、1.82.33.24.34 四、不合理。理由：宽减少3m,减 少的面积为3am2,长增加3 m,增加的面积为3(b-3) m2,因为a>b,所以3a>3(b -3),所以总面积减少了，所 以销售经理的话不合理。 综合实践制订节水方案 制订节水方案 5 331 ~12448 1 30 32 7 71