江苏2027届高三物理一轮复习讲义 光学

光学专题 【命题规律】 1、命题角度： （1）光的折射与全反射；（2）光的干涉和衍射；（3）电磁波；（4）几何光学与物理光学的综合分析. 2、常考题型：选择题、计算题 【知识荟萃】 ★考向一、光的折射与全反射 1．常用的三个公式 ＝n，n＝，sin C＝. 2．折射率的理解 （1）折射率与介质和光的频率有关，与入射角的大小无关． （2）光密介质指折射率大的介质，而不是指密度大的介质． （3）同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小． 3．求解光的折射和全反射问题的思路 （1）根据题意画出正确的光路图，特别注意全反射的临界光线． （2）利用几何关系确定光路中的边、角关系． （3）利用折射定律等公式求解． （4）注意折射现象中光路的可逆性． 4．解题关键：准确作出光路图，充分运用几何图形中的边角关系、三角函数、相似三角形等. ★考向二、光的干涉与衍射 1.光的干涉现象和光的衍射现象证明了光的波动性，光的偏振现象说明光为横波. 2.光的干涉和光的衍射产生的条件：发生干涉的条件是两光源频率相等，相位差恒定；发生明显衍射的条件是障碍物或小孔的尺寸跟光的波长相差不多或比光的波长小. 3.光的干涉现象：双缝干涉、薄膜干涉（油膜、空气膜、增透膜、牛顿环）； （1）薄膜干涉现象 如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形． （2）薄膜干涉原理分析 ①相干光：光照射到透明薄膜上，从薄膜的两个表面反射的两列光波． ②图样特点：同双缝干涉，同一条亮(或暗)条纹对应的薄膜的厚度相等．单色光照射薄膜时形成明暗相间的条纹，白光照射薄膜时形成彩色条纹． （3）薄膜干涉的应用 干涉法检查平面的平整程度如图所示，两板之间形成一楔形空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检查平面是平整光滑的，我们会观察到平行且等间距的明暗相间的条纹；若被检查平面不平整，则干涉条纹发生弯曲． 4.光的衍射现象：单缝衍射、圆孔衍射、光栅衍射、泊松亮斑. 5.光的双缝干涉 （1）条纹间距Δx＝λ. （2）单色光条纹间隔均匀，亮度均匀，中央为亮条纹. 6.单缝衍射与双缝干涉的比较 7.光的双缝干涉和单缝衍射的比较 双缝干涉 单缝衍射 产生条件 两束光频率相同、相位差恒定 障碍物或狭缝的尺寸足够小（明显衍射） 图样不同点 条纹宽度 条纹宽度相等 条纹宽度不等，中央最宽 条纹间距 各相邻条纹间距相等 各相邻条纹间距不等 亮度情况 清晰条纹，亮度基本相等 中央条纹最亮，两边变暗 与光的偏振的区别 干涉、衍射都是波特有的现象； 光的偏振现象说明光是横波 8、光的偏振现象 1．偏振：光波只沿某一特定的方向的振动． 2．自然光：太阳、电灯等普通光源发出的光，包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同，这种光叫做自然光． 3．偏振光：在垂直于传播方向的平面上，只沿某个特定方向振动的光．光的偏振证明光是横波．自然光通过偏振片后，就得到了偏振光． 4．偏振光的理论意义及应用 (1)理论意义：光的干涉和衍射现象充分说明了光是波，但不能确定光波是横波还是纵波．光的偏振现象说明了光波是横波． (2)应用：照相机镜头、立体电影、消除车灯眩光等． ★考向三、几何光学与物理光学的综合应用 1、各种色光特征比较 项目 红→紫 频率 越来越高 波长 越来越短 折射率 越来越大 介质中传播速度 越来越小 发生全反射时的临界角 越来越小 光子能量 越来越大 2、电磁波谱：按照电磁波的频率或波长的大小顺序把它们排列成谱叫作电磁波谱．按波长由长到短排列的电磁波谱为：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线． 3、电磁波传播不需要介质，在介质中传播时速度与介质材料和电磁波频率有关． 【特别提醒】 1.电磁振荡：T＝2π，电流为0时电场能最大，电压为0时磁场能最大. 2.电磁波和电磁波谱 （1）麦克斯韦电磁场理论 变化的磁场能够在周围空间产生电场，变化的电场能够在周围空间产生磁场. （2）电磁波与机械波的主要区别 ①电磁波传播不需要介质，机械波传播需要介质. ②电磁波是横波，机械波可能是横波，也可能是纵波. （3）电磁波谱 按照电磁波的频率或波长的大小顺序把它们排列成的谱.按波长由长到短排列的电磁波谱为：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线. 【经典例题】 【例题1】铁丝圈上附有肥皂膜，竖直放置时，肥皂膜上的彩色条纹上疏下密，由此推测肥皂膜前后两个面的侧视形状应当是（　　） A. B. C. D. 【例题2】某种材料制成的半圆形透明砖平放在方格纸上，将激光束垂直于面射入，可以看到光束从圆弧面出射，沿AC方向缓慢平移该砖，在如图所示位置时，出射光束恰好消失，该材料的折射率为（　　） A. 1.2 B. 1.4 C. 1.6 D. 1.8 【例题3】某种除颤器的简化电路，由低压直流电源经过电压变换器变成高压电，然后整流成几千伏的直流高压电，对电容器充电，如图甲所示。除颤时，经过电感等元件将脉冲电流（如图乙所示）作用于心脏，实施电击治疗，使心脏恢复窦性心律。某次除颤过程中将电容为的电容器充电至，电容器在时间内放电至两极板间的电压为0。其他条件不变时，下列说法正确的是（　　） A. 线圈的自感系数L越大，放电脉冲电流的峰值越小 B. 线圈的自感系数L越小，放电脉冲电流的放电时间越长 C. 电容器的电容C越小，电容器的放电时间越长 D. 在该次除颤过程中，流经人体的电荷量约为 【例题4】劈尖干涉是一种薄膜干涉，如图所示，将一块平板玻璃a放置在另一平板玻璃b上，在一端夹入两张纸片，当单色光从上方入射后，从上往下可以看到干涉条纹。则（　　） A. 干涉条纹是由a、b上表面反射的光叠加产生的 B. 相邻的暗条纹对应位置下方的空气膜厚度差不同 C. 若抽去一张纸片，条纹变密 D. 若某亮条纹发生弯曲，该亮条纹对应位置的空气膜厚度仍相等 5、小华利用如图所示的装置测量某单色光的波长。实验中，小华想增加从目镜中观察到的条纹数量，可（　　） A. 将透镜向单缝靠近 B. 使用间距更大的双缝 C. 将单缝向靠近双缝的方向移动 D. 将毛玻璃向远离双缝的方向移动 6、“水流导光”实验装置如图所示，长直开口透明塑料瓶内装有适量清水，在其底侧开一小孔，水从小孔流出形成弯曲不散开的水流，用细激光束透过塑料瓶水平射向该小孔，观察实验现象。则（　　） A. 减小激光的强度，“水流导光”现象更明显 B. 改用频率更低的激光，“水流导光”现象更明显 C. 改用折射率较大的液体，“水流导光”现象更明显 D. 随着瓶内清水高度的降低，“水流导光”现象更明显 7、研究光的波动现象的实验装置如图甲所示，实验中光屏上得到了如图乙所示的图样。下列说法正确的是（　　） A. 挡板上有两条平行的狭缝 B. 减小激光器和狭缝间的距离，中央亮条纹将变窄 C. 增大狭缝和光屏间的距离，中央亮条纹将变窄 D. 将红色激光换成蓝色激光，中央亮条纹将变窄 8、发光二极管的原理图如图所示，管芯的薄圆形发光面AB紧贴半球形透明介质，介质的折射率为n。半球球心O点与发光面的圆心重合，半球和发光面的半径分别为R和r。则（　　） A. 光穿出透明介质时，传播方向一定变化 B. 光穿出透明介质时，频率一定变化 C. 发光面的半径时，光可从半球形表面任意位置射出 D. 发光面的半径r无论多大，光只能从半球形表面某区域射出 变式1：如图所示，棱长为2a的正方体玻璃砖，底面中心有一单色点光源O，从外面看玻璃砖的上表面刚好全部被照亮，不考虑光的反射。从外面看玻璃砖四个侧面被照亮的总面积为（　　） A．2a2 B．a2 C．2πa2 D．πa2 9、如图所示，矩形abcd为一玻璃砖的横截面，玻璃砖ab面镀银且足够长。由单色光1、2组成的一细光束，在abcd平面内从cd面上的O点以入射角i射入玻璃砖，该玻璃砖对单色光1、2的折射率分别为和，已知，下列说法正确的是（　　） A. 单色光1、2从cd面射出玻璃砖后平行 B. 增大入射角i，单色光1在cd面先发生全反射 C. 单色光1在玻璃砖内的路程大于单色光2 D. 当入射角i趋近于90°时，单色光1、2在cd面出射点的距离趋向于无穷大 10、如图所示，白炽灯的右侧依次平行放置偏振片P和Q，A点位于P、Q之间，B点位于Q右侧。旋转偏振片P， A、B 两点光的强度变化情况是：（ ） A. A、B 均不变 B. A、B 均有变化 C. A 不变，B有变化 D. A 有变化，B不变 变式1：图示为通过3D眼镜看电脑显示屏的照片，下列说法正确的是（　　） A．左侧镜片上涂有增反膜 B．右侧镜片上涂有增透膜 C．两侧镜片为透振方向不同的偏振片 D．电脑显示屏发出的光为自然光 变式2：透过偏振片观察手机屏幕上的字。随着偏振片的转动，画面出现明、暗交替的变化，则（　　） A．从手机屏幕出来的光是偏振光，光的振动方向与传播方向垂直 B．从手机屏幕出来的光是偏振光，光的振动方向与传播方向平行 C．从手机屏幕出来的光是自然光，光的振动方向与传播方向垂直 D．从手机屏幕出来的光是自然光，光的振动方向与传播方向平行 11、在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示。有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为（　　） A. 0.5r B. r C. 1.5r D. 2.0r 12、如图所示，q-t图像表示LC振荡电路中电容器下极板电荷量随时间变化的图像，下列说法正确的是（　　） A. Oa时间段，线圈中磁场能在减小 B. b、d两时刻电路中电流最大 C. b、d两时刻电容器中电场能最大 D. 该电路可以有效的把电磁波发射出去 13、光电管是把光信号转换为电信号的装置。如图所示，A和K分别是光电管的阳极和阴极，在A、K之间接有电源和电流表。现用频率为v的光照射在K上，电路中有电流出现。已知阴极K材料的逸出功为，普朗克常量为h，下列说法正确的是（　　） A. 若只减小光照强度，阴极K上没有光电子逸出 B. 若只将电源的极性反接，则电路中一定没有电流 C. 从阴极K上逸出的光电子最大初动能为 D. 若只换用电动势更大的电源，则电路中电流一定增大 14、如图所示，铯133原子基态有两个超精细能级，从能级2跃迁到能级1发出光子的频率约为9.2×109Hz，时间单位“秒”是根据该辐射光子的频率定义的。可见光波长范围为400nm～700nm。则（　　） A. 秒是国际单位制中的导出单位 B. 该跃迁辐射出的是γ射线 C. 铯133从激发态向基态跃迁时辐射光子的频率大于9.2×109Hz D. 用频率为9.2×109Hz的光照射锌板，能发生光电效应 15、如图所示，两条距离为D平行光线，以入射角θ从空气射入平静水面，反射光线与折射光线垂直，求： （1）水的折射率n； （2）两条折射光线之间的距离d。 16、如图所示为一个半径为R的半圆柱体玻璃横截面，该玻璃的折射率为n，OD为其直径。一束由紫光和红光组成的复色光在该横截面内沿AO方向从真空射向OD，入射角为i，已知光在真空中的光速为c。 （1）OB和OC为该复色光在玻璃中分开的光线，请简要说明OB、OC光线的性质；（2）求光通过OB和OC的时间比。 17、有一块厚度为h，半径为R的圆饼状玻璃砖，折射率为，现经过圆心截取四分之一，如图所示，两个截面为互相垂直的矩形，现使截面ABNM水平放置，一束单色光与该面成45°角入射，恰好覆盖截面。已知光在真空中传播速度为c，不考虑玻璃砖内的反射光，求： (1)从ABCD弧面射出的光线在玻璃砖内的最长时间；(2)ABCD弧面上有光线射出的面积。 【精选习题】 一、单选题 1．某同学用“插针法”测量平行玻璃砖的折射率。如图所示，直线与之间的距离等于玻璃砖的厚度，a、b、c、d为大头针的位置，下列说法中正确的是（　　） A. 该同学在插大头针c时，只要使其挡住b的像即可 B. 入射角较大时光会在玻璃砖下表面可能发生全反射 C. 若实验时玻璃砖向上平移微小距离，结果不受影响 D. “插针法”实验只能用来测量平行玻璃砖的折射率 变式1：如图所示为“插针法测玻璃砖折射率”实验中的一个场景。接下来再插一根针，应使它同时挡住图中的（　　） A. a、b B. c、d C. a、c D. a、b、c、d 2．某透明材料制成的管道的横截面如图所示，a、b为过O点的同心圆。用两束平行光Q、P射向管道，光束P通过圆心，光束Q进入材料的折射光线恰好与圆a相切，并与光束P交于圆b上的M点。已知b的半径是a的两倍，则该材料的折射率为（　　） A．1.25 B．1.5 C． D． 3．图示为半圆柱体玻璃的横截面OBCD，OD为直径。一束复色光沿AO方向从真空射入玻璃，光线分别从B、C点射出，下列说法正确的是（　　） A. B、C光线的频率fB<fC B. B、C光线在玻璃中传播速度vB>vC C. 光线在玻璃中传播时间tOB<tOC D. 改变复色光入射角，光线可能会在半圆面上发生全反射 4．如图所示，折射率为n、半径为R的半圆形玻璃砖平放在桌面上，将宽度为L的平行单色光垂直于AC面射入，要使第1次射到圆面上的光能射出玻璃砖，则L的最大值为（　　） A． B． C． D． 5．图示为半圆柱体玻璃的横截面，为直径。一束复色光沿方向从真空射入玻璃，光线分别从、点射出。下列说法正确的是（　　） A．光线的频率 B．光线在玻璃中传播速度 C．光线在玻璃中传播时间 D．增大复色光入射角，光线将会在半圆面上发生全反射 6．如图所示，为某种玻璃制成的三棱镜的横截面，其中长度为。今有一束单色光从P点垂直边入射，边边上的M点出射，出射方向与的夹角为，则玻璃的折射率为（　　） A． B． C． D． 7．铁丝圈上附有肥皂沫，竖直放置时，可以观察到上疏下密的彩色条纹，下列说法正确的是（　　） A．肥皂膜从形成到破裂，条纹的宽度和间距不会发生变化 B．肥皂膜前后两个面的侧视形状为上薄下厚的梯形 C．肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹 D．将铁丝圈右侧的把柄向上转动，条纹也会跟着转动 8．劈尖干涉是一种薄膜干涉，将一平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜，当光从上方入射后，从上往下看到的干涉条纹如图所示。现从所示装置中抽去一张纸片，从上往下看到的干涉条纹是（　　） A． B． C． D． 9、小明要测量一半径为R的半圆形玻璃砖的折射率，他用一束平行于直径AB的绿色自然光从C点入射时，折射光线恰好打在B点，已知C点到AB的距离为，则（ ） A. 该玻璃砖对绿光的折射率为 B. 从C点反射的光线仍然为自然光 C. 换用红光仍平行于AB从C点入射，其折射光线可能打在E点 D. 改变入射光的颜色，将入射点上移，则折射光线可能通过O 二、解答题 1．如图所示，阴影部分ABC为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，ABCO构成边长为R的正方形，AC为圆心在O点的圆弧。一光线从O点射出沿OE方向射入元件，光线恰好不能从AB面射出，∠AOE=30°，真空中光速为c。求： （1）该材料的折射率n； （2）光线从O点射出到第一次射至AB面的时间t。 2．某半径为r的类地行星表面有一单色点光源P，其发出的各方向的光经过厚度为（）r，折射率n=2的均匀行星大气层射向太空。取包含P和行星中心O的某一截面如图所示，设此截面内，一卫星探测器在半径为2r的轨道上绕行星做匀速圆周运动。忽略行星表面对光的反射和大气之外的稀薄空气（视为真空），光在真空中传播速度c。求： （1）在大气层外表面上能射出光线的区域在截面上形成的弧长； （2）光从P点发出传播到探测器所在轨道所用的时间范围。 3．眼球结构类似球体，眼睛发生病变时，会使眼球内不同部位对光的折射率发生变化。现在用一个玻璃球模拟眼球，研究对光的传播的影响。玻璃球用两个折射率不同、半径均为R的半球拼合在一起，拼合面为，球心为O，Q为的中点，垂直交左半球于P点。一束单色光从P点以跟反向延长线成方向射入。该单色光在左、右半球的折射率分别为和，真空中的光速为c。 （1）通过计算说明此单色光能否从右半球射出？ （2）计算此单色光在玻璃球中传播第一次到达右半球与空气交界面所用时间。 4．如图所示，截面为等腰直角三角形ABC的玻璃砖，∠B=900，一束频率为f＝6×1014Hz的光线从AB面中点处垂直射入棱镜，在AC面发生全反射，从BC面射出后，进入双缝干涉装置。已知AC长度L=0.3m，双缝间距d=0.2mm，光屏离双缝l=1.0m，光在真空中的传播速度为c=m/s。求： （1）玻璃砖的折射率的最小值n； （2）光线在玻璃砖中传播的最短时间t； （3）光屏上相邻亮条纹的间距。 5、如图所示，一束光从长L=1.8m的光导管左端的中心O点入射，入射角α=53°，折射角β=37°。经多次全反射后从右端射出。真空中光速c=3.0×108m/s，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求光在光导管中： （1）速度的大小v；（2）传播的时间t。 6、以光纤通讯为基础，我国千兆宽带已经进入很多家庭，在进入小区的光纤控制箱中，光纤绕成如图所示，已知光纤的折射率形，其直径为d。 （1）求该光纤的临界角； （2）若平行轴线射入的一束光通过圆弧部分不发生漏光，求内圆弧半径的最小值。 7、研究光的干涉现象原理图如图所示。光源S到双缝S1、S2的距离相等，S1、S2连线平行于光屏，O点为S1、S2连线中垂线与光屏的交点。光源S发出单色光，经S1、S2传播到光屏上P点，S1P垂直于光屏，P为某亮条纹中心，OP之间还有k条亮条纹，光由S1、S2传播到P点的时间差为t0.现紧贴S1放置厚度为d的玻璃片，光由S1垂直穿过玻璃片传播到P点与光由S2直接传播到P点时间相等。已知光在真空中的速度为c，玻璃对该单色光的折射率为n，不考虑光在玻璃片内的反射求： （1）单色光在真空中的波长； （2）玻璃片的厚度d。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 17 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 光学专题 【命题规律】 1、命题角度： （1）光的折射与全反射；（2）光的干涉和衍射；（3）电磁波；（4）几何光学与物理光学的综合分析. 2、常考题型：选择题、计算题 【知识荟萃】 ★考向一、光的折射与全反射 1．常用的三个公式 ＝n，n＝，sin C＝. 2．折射率的理解 （1）折射率与介质和光的频率有关，与入射角的大小无关． （2）光密介质指折射率大的介质，而不是指密度大的介质． （3）同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小． 3．求解光的折射和全反射问题的思路 （1）根据题意画出正确的光路图，特别注意全反射的临界光线． （2）利用几何关系确定光路中的边、角关系． （3）利用折射定律等公式求解． （4）注意折射现象中光路的可逆性． 4．解题关键：准确作出光路图，充分运用几何图形中的边角关系、三角函数、相似三角形等. ★考向二、光的干涉与衍射 1.光的干涉现象和光的衍射现象证明了光的波动性，光的偏振现象说明光为横波. 2.光的干涉和光的衍射产生的条件：发生干涉的条件是两光源频率相等，相位差恒定；发生明显衍射的条件是障碍物或小孔的尺寸跟光的波长相差不多或比光的波长小. 3.光的干涉现象：双缝干涉、薄膜干涉（油膜、空气膜、增透膜、牛顿环）； （1）薄膜干涉现象 如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形． （2）薄膜干涉原理分析 ①相干光：光照射到透明薄膜上，从薄膜的两个表面反射的两列光波． ②图样特点：同双缝干涉，同一条亮(或暗)条纹对应的薄膜的厚度相等．单色光照射薄膜时形成明暗相间的条纹，白光照射薄膜时形成彩色条纹． （3）薄膜干涉的应用 干涉法检查平面的平整程度如图所示，两板之间形成一楔形空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检查平面是平整光滑的，我们会观察到平行且等间距的明暗相间的条纹；若被检查平面不平整，则干涉条纹发生弯曲． 4.光的衍射现象：单缝衍射、圆孔衍射、光栅衍射、泊松亮斑. 5.光的双缝干涉 （1）条纹间距Δx＝λ. （2）单色光条纹间隔均匀，亮度均匀，中央为亮条纹. 6.单缝衍射与双缝干涉的比较 7.光的双缝干涉和单缝衍射的比较 双缝干涉 单缝衍射 产生条件 两束光频率相同、相位差恒定 障碍物或狭缝的尺寸足够小（明显衍射） 图样不同点 条纹宽度 条纹宽度相等 条纹宽度不等，中央最宽 条纹间距 各相邻条纹间距相等 各相邻条纹间距不等 亮度情况 清晰条纹，亮度基本相等 中央条纹最亮，两边变暗 与光的偏振的区别 干涉、衍射都是波特有的现象； 光的偏振现象说明光是横波 8、光的偏振现象 1．偏振：光波只沿某一特定的方向的振动． 2．自然光：太阳、电灯等普通光源发出的光，包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同，这种光叫做自然光． 3．偏振光：在垂直于传播方向的平面上，只沿某个特定方向振动的光．光的偏振证明光是横波．自然光通过偏振片后，就得到了偏振光． 4．偏振光的理论意义及应用 (1)理论意义：光的干涉和衍射现象充分说明了光是波，但不能确定光波是横波还是纵波．光的偏振现象说明了光波是横波． (2)应用：照相机镜头、立体电影、消除车灯眩光等． ★考向三、几何光学与物理光学的综合应用 1、各种色光特征比较 项目 红→紫 频率 越来越高 波长 越来越短 折射率 越来越大 介质中传播速度 越来越小 发生全反射时的临界角 越来越小 光子能量 越来越大 2、电磁波谱：按照电磁波的频率或波长的大小顺序把它们排列成谱叫作电磁波谱．按波长由长到短排列的电磁波谱为：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线． 3、电磁波传播不需要介质，在介质中传播时速度与介质材料和电磁波频率有关． 【特别提醒】 1.电磁振荡：T＝2π，电流为0时电场能最大，电压为0时磁场能最大. 2.电磁波和电磁波谱 （1）麦克斯韦电磁场理论 变化的磁场能够在周围空间产生电场，变化的电场能够在周围空间产生磁场. （2）电磁波与机械波的主要区别 ①电磁波传播不需要介质，机械波传播需要介质. ②电磁波是横波，机械波可能是横波，也可能是纵波. （3）电磁波谱 按照电磁波的频率或波长的大小顺序把它们排列成的谱.按波长由长到短排列的电磁波谱为：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线. 【经典例题】 【例题1】铁丝圈上附有肥皂膜，竖直放置时，肥皂膜上的彩色条纹上疏下密，由此推测肥皂膜前后两个面的侧视形状应当是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【详解】薄膜干涉为前后两个面反射回来的光发生干涉形成干涉条纹，在复色光时，出现彩色条纹，由于重力作用，肥皂膜前后表面的厚度从上到下逐渐增大，从而使干涉条纹的间距上疏下密，由于表面张力的作用，使得肥皂膜向内凹陷，故C正确，ABD错误。 故选C。 【例题2】某种材料制成的半圆形透明砖平放在方格纸上，将激光束垂直于面射入，可以看到光束从圆弧面出射，沿AC方向缓慢平移该砖，在如图所示位置时，出射光束恰好消失，该材料的折射率为（　　） A. 1.2 B. 1.4 C. 1.6 D. 1.8 【答案】A 【详解】画出激光束从玻璃砖射出时恰好发生全反射的入射角如图所示 全反射的条件 由几何关系知 联立解得 故A正确，BCD错误. 故选A. 【例题3】某种除颤器的简化电路，由低压直流电源经过电压变换器变成高压电，然后整流成几千伏的直流高压电，对电容器充电，如图甲所示。除颤时，经过电感等元件将脉冲电流（如图乙所示）作用于心脏，实施电击治疗，使心脏恢复窦性心律。某次除颤过程中将电容为的电容器充电至，电容器在时间内放电至两极板间的电压为0。其他条件不变时，下列说法正确的是（　　） A. 线圈的自感系数L越大，放电脉冲电流的峰值越小 B. 线圈的自感系数L越小，放电脉冲电流的放电时间越长 C. 电容器的电容C越小，电容器的放电时间越长 D. 在该次除颤过程中，流经人体的电荷量约为 【答案】A【详解】A．线圈的自感系数L越大，阻碍电流的感抗越大，则放电电流越小，放电脉冲电流的峰值也越小，故A正确； BC．振荡电路的振荡的振荡周期为 电容器在时间内放电至两极板间的电压为0，即 则线圈的自感系数L越大，放电脉冲电流的放电时间越长；电容器的电容C越大，放电脉冲电流的放电时间越长，故BC错误； D．电容为的电容器充电至，则电容器储存的电量为 故在该次除颤过程中，流经人体的电荷量约为，故D错误；故选A。 【例题4】劈尖干涉是一种薄膜干涉，如图所示，将一块平板玻璃a放置在另一平板玻璃b上，在一端夹入两张纸片，当单色光从上方入射后，从上往下可以看到干涉条纹。则（　　） A. 干涉条纹是由a、b上表面反射的光叠加产生的 B. 相邻的暗条纹对应位置下方的空气膜厚度差不同 C. 若抽去一张纸片，条纹变密 D. 若某亮条纹发生弯曲，该亮条纹对应位置的空气膜厚度仍相等 【答案】D 【详解】A．干涉条纹是由于a下表面和b上表面反射光叠加产生的，故A错误； BD．劈尖干涉条纹特点，任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等，任意相邻的明条纹或者暗条纹对应的薄膜厚度差恒定，故B错误，D正确； C．干涉条纹光程差 即光程差为空气层厚度的2倍，当满足 时，表现为亮条纹，故相邻亮条纹间的空气厚度为，若抽去一张纸倾角减小，故亮条纹之间距离增大，因此干涉条纹变疏，故C错误。 故选D。 5、小华利用如图所示的装置测量某单色光的波长。实验中，小华想增加从目镜中观察到的条纹数量，可（　　） A. 将透镜向单缝靠近 B. 使用间距更大的双缝 C. 将单缝向靠近双缝的方向移动 D. 将毛玻璃向远离双缝的方向移动 【答案】B 【详解】增加从目镜中观察到的条纹数量，则需要减小条纹的宽度，根据相邻亮条纹间的距离为 可得，增大双缝间距离或者减小毛玻璃与双缝的距离，均可达到目的。所以将透镜向单缝靠近或者将单缝向靠近双缝的方向移动都不可以。故ACD错误；B正确。 故选B。 6、“水流导光”实验装置如图所示，长直开口透明塑料瓶内装有适量清水，在其底侧开一小孔，水从小孔流出形成弯曲不散开的水流，用细激光束透过塑料瓶水平射向该小孔，观察实验现象。则（　　） A. 减小激光的强度，“水流导光”现象更明显 B. 改用频率更低的激光，“水流导光”现象更明显 C. 改用折射率较大的液体，“水流导光”现象更明显 D. 随着瓶内清水高度的降低，“水流导光”现象更明显 【答案】C 【详解】A．减小激光的强度，激光全反射的临界角不变，现象不会改变，故A错误； B．改用频率更低的激光，激光全反射的临界角变大， “水流导光”现象减弱，故B错误码； C．改用折射率较大的液体，激光全反射的临界角变小，“水流导光”现象更明显，故C正确； D．随着瓶内清水高度的降低，则从孔中射出的水流速度会变小，水流轨迹会变得弯曲，激光在水和空气界面处的入射角会变小， “水流导光”现象会减弱，故D错误。 故选C。 7、研究光的波动现象的实验装置如图甲所示，实验中光屏上得到了如图乙所示的图样。下列说法正确的是（　　） A. 挡板上有两条平行的狭缝 B. 减小激光器和狭缝间的距离，中央亮条纹将变窄 C. 增大狭缝和光屏间的距离，中央亮条纹将变窄 D. 将红色激光换成蓝色激光，中央亮条纹将变窄 【答案】D 【详解】A．由图乙条纹特点可知是衍射条纹，即挡板上有一条狭缝，故A错误； BCD．因为单缝衍射形成的条纹间距与单缝宽度、缝到屏的距离以及光的波长有关，与激光器和狭缝间的距离无关，即减小激光器和狭缝间的距离，中央亮条纹宽度将不变；增大狭缝和光屏间的距离，中央亮条纹将变宽；将红色激光换成蓝色激光，波长变短，则中央亮条纹将变窄。故BC错误，D正确。故选D。 8、发光二极管的原理图如图所示，管芯的薄圆形发光面AB紧贴半球形透明介质，介质的折射率为n。半球球心O点与发光面的圆心重合，半球和发光面的半径分别为R和r。则（　　） A. 光穿出透明介质时，传播方向一定变化 B. 光穿出透明介质时，频率一定变化 C. 发光面的半径时，光可从半球形表面任意位置射出 D. 发光面的半径r无论多大，光只能从半球形表面某区域射出 【答案】C 【详解】A B．若入射光线恰好沿半径方向，则光穿出透明介质时，传播方向不发生变化，且频率一定不变化，故AB错误； CD．因为从发光面的两端点AB沿垂直AB方向射出的光线有最大的入射角，若此时不发生全反射，则光可从半球形表面任意位置射出，即 即 故C正确，D错误。 故选C。 变式1：如图所示，棱长为2a的正方体玻璃砖，底面中心有一单色点光源O，从外面看玻璃砖的上表面刚好全部被照亮，不考虑光的反射。从外面看玻璃砖四个侧面被照亮的总面积为（　　） A．2a2 B．a2 C．2πa2 D．πa2 【解答】解：由几何关系，底面对角线为 玻璃砖的上表面刚好全部被照亮，设临界角为C，由几何关系可得 点光源O在侧面的出射情况为一个半圆，设其半径为r，由几何关系可得 解得，从外面看玻璃砖四个侧面被照亮的总面积为，故D正确，ABC错误。故选：D。 9、如图所示，矩形abcd为一玻璃砖的横截面，玻璃砖ab面镀银且足够长。由单色光1、2组成的一细光束，在abcd平面内从cd面上的O点以入射角i射入玻璃砖，该玻璃砖对单色光1、2的折射率分别为和，已知，下列说法正确的是（　　） A. 单色光1、2从cd面射出玻璃砖后平行 B. 增大入射角i，单色光1在cd面先发生全反射 C. 单色光1在玻璃砖内的路程大于单色光2 D. 当入射角i趋近于90°时，单色光1、2在cd面出射点的距离趋向于无穷大 【答案】A 【详解】A．作出光路图如图所示 设单设光在1、2在点的折射角分别为、，根据折射定律得 可得 根据光的反射定律和几何知识可知，单色光1、2经过面反射到面的入射角分别为、，由光路可逆性可知，从cd面射出的两单色光线折射角均为，两射出光线平行，故A正确； B．因为，结合可知，单色光1发生全反射的临界角小，由A选项分析可知，增大入射角，则、也变大，面的入射角、也变大，且变大更快，所以无法判断哪一种光先发生全反射，故B错误； C．设玻璃砖宽度为，根据几何关系得单色光在玻璃砖内的路程 因为，所以单色光1在玻璃砖内的路程小于单色光2，故C错误； D．根据几何知识可得 当入射角i趋近于90°时，、趋近于90°，单色光1、2在cd面出射点的距离趋向0，故D错误。 故选A。 10、如图所示，白炽灯的右侧依次平行放置偏振片P和Q，A点位于P、Q之间，B点位于Q右侧。旋转偏振片P， A、B 两点光的强度变化情况是：（ ） A. A、B 均不变 B. A、B 均有变化 C. A 不变，B有变化 D. A 有变化，B不变 【答案】C【详解】白炽灯的光线沿各个方向的都有，旋转偏振片P，A点光的强度不会变化； 而偏振片对入射光具有遮蔽和透过的功能，可使纵向光或横向光一种透过，一种遮蔽，旋转偏振片P，PQ放置的方向不同，通过P的光线有一部分不能通过Q，所以通过Q的光线在B点强度会发生变化。 选项C正确，ABD错误。故选C。 变式1：图示为通过3D眼镜看电脑显示屏的照片，下列说法正确的是（　　） A．左侧镜片上涂有增反膜 B．右侧镜片上涂有增透膜 C．两侧镜片为透振方向不同的偏振片 D．电脑显示屏发出的光为自然光 【答案】 C【解析】D．手机、电脑、电视等电子显示设备发出的光是偏振光，D错误； ABC．3D眼镜的2个镜片是两个透振方向互相垂直的偏振片，图中电脑显示屏发出的偏振光的透振方向与左侧眼镜垂直，没有光穿过左侧眼镜，左侧眼镜看不见电脑显示屏，电脑显示屏发出的偏振光的透振方向与右侧眼镜平行，有光穿过右侧眼镜，右侧眼镜看得见电脑显示屏，AB错误，C正确。故选C。 变式2：透过偏振片观察手机屏幕上的字。随着偏振片的转动，画面出现明、暗交替的变化，则（　　） A．从手机屏幕出来的光是偏振光，光的振动方向与传播方向垂直 B．从手机屏幕出来的光是偏振光，光的振动方向与传播方向平行 C．从手机屏幕出来的光是自然光，光的振动方向与传播方向垂直 D．从手机屏幕出来的光是自然光，光的振动方向与传播方向平行 【答案】 A:【解析】随着偏振片的转动，画面出现明、暗交替的变化，说明从手机屏幕出来的光是偏振光，偏振光的振动方向与传播方向垂直，故A正确，BCD错误。故选A。 11、在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示。有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为（　　） A. 0.5r B. r C. 1.5r D. 2.0r 【答案】D 【详解】全反射的临界角 故光线在玻璃中会发生全反射，光路图如图所示， 由图中几何关系可得 解得 选项D正确，ABC错误； 故选D。 12、如图所示，q-t图像表示LC振荡电路中电容器下极板电荷量随时间变化的图像，下列说法正确的是（　　） A. Oa时间段，线圈中磁场能在减小 B. b、d两时刻电路中电流最大 C. b、d两时刻电容器中电场能最大 D. 该电路可以有效的把电磁波发射出去 【答案】C【详解】A．从q-t图像可知，Oa时间段，电容器的电荷量在减少，故电容器的电场能在减少，线圈中的磁场能在增加，故A错误； BC．从q-t图像可知，b、d两时刻电容器的电荷量最大，故电容器中电场能最大，线圈中磁场能最小，故电路中电流最小，B错误，C正确； D．有效的发射电磁波应该需要开放电路，故D错误。故选C。 13、光电管是把光信号转换为电信号的装置。如图所示，A和K分别是光电管的阳极和阴极，在A、K之间接有电源和电流表。现用频率为v的光照射在K上，电路中有电流出现。已知阴极K材料的逸出功为，普朗克常量为h，下列说法正确的是（　　） A. 若只减小光照强度，阴极K上没有光电子逸出 B. 若只将电源的极性反接，则电路中一定没有电流 C. 从阴极K上逸出的光电子最大初动能为 D. 若只换用电动势更大的电源，则电路中电流一定增大 【答案】C【详解】A．光电子能否逸出与入射光频率有关，与光强无关，A错误； B．将电源极性反接，在光电管两段电压小于遏止电压的情况下，仍能发生光电效应，电路中仍能有电流，B错误； C．由光电效应方程可知 C正确； D．若在没有更换电源时电路中的电流已经达到饱和光电流，则即使换电动势更大的电源电路中的电流也不会增大，D错误。故选C。 14、如图所示，铯133原子基态有两个超精细能级，从能级2跃迁到能级1发出光子的频率约为9.2×109Hz，时间单位“秒”是根据该辐射光子的频率定义的。可见光波长范围为400nm～700nm。则（　　） A. 秒是国际单位制中的导出单位 B. 该跃迁辐射出的是γ射线 C. 铯133从激发态向基态跃迁时辐射光子的频率大于9.2×109Hz D. 用频率为9.2×109Hz的光照射锌板，能发生光电效应 【答案】C【详解】A．秒是国际单位制中的基本单位不是导出单位，A错误； B．γ射线是波长短于0.01埃的电磁波，频率超过300EHz（3×1020Hz），从能级2跃迁到能级1发出光子的频率约为9.2×109Hz，故跃迁辐射出的不是γ射线，B错误； C．铯133从激发态向基态跃迁时辐射光子的频率大于从能级2跃迁到能级1发出光子的频率即大于9.2×109Hz，C正确； D．已知可见光的紫光可以照射锌板使其发生光电效应，而红光不能发生光电效应。紫光的频率约为 红光的频率约为 频率为9.2×109Hz远小于可见光的频率，故用频率为9.2×109Hz的光照射锌板，不能发生光电效应，D错误。 故选C。 15、如图所示，两条距离为D平行光线，以入射角θ从空气射入平静水面，反射光线与折射光线垂直，求： （1）水的折射率n； （2）两条折射光线之间的距离d。 【参考答案】（1）；（2） 【命题意图】本题考查折射定律及其相关知识点。 【解题思路】 （1）设折射角为，根据几何关系可得 根据折射定律可得 联立可得 （2）如图所示根据几何关系可得 16、如图所示为一个半径为R的半圆柱体玻璃横截面，该玻璃的折射率为n，OD为其直径。一束由紫光和红光组成的复色光在该横截面内沿AO方向从真空射向OD，入射角为i，已知光在真空中的光速为c。 （1）OB和OC为该复色光在玻璃中分开的光线，请简要说明OB、OC光线的性质；（2）求光通过OB和OC的时间比。 【详解】（1）设OB和OC与法线夹角分别为、，则由折射定律知 由图可知 所以 所以OB紫光、OC是红光。 （2）连接BD、CD如图 则由几何关系知 又因为 所以 即 则光通过OB和OC的时间为 所以 17、有一块厚度为h，半径为R的圆饼状玻璃砖，折射率为，现经过圆心截取四分之一，如图所示，两个截面为互相垂直的矩形，现使截面ABNM水平放置，一束单色光与该面成45°角入射，恰好覆盖截面。已知光在真空中传播速度为c，不考虑玻璃砖内的反射光，求： (1)从ABCD弧面射出的光线在玻璃砖内的最长时间；(2)ABCD弧面上有光线射出的面积。 【答案】 (1)；(2)S=； 【解析】(1)从NM边界射入玻璃柱体的光线在玻璃砖传播的距离最长、 ； (2)根据折射定律有：得r=30°； 设折射光线FE在BC界面刚好发生全反射 根据临界角公式 可得C=45°； NE与水平方向的夹角为 有光透出的部分圆弧对应圆心角为 则ABCD面上有光透出部分的面积为 【精选习题】 一、单选题 1．某同学用“插针法”测量平行玻璃砖的折射率。如图所示，直线与之间的距离等于玻璃砖的厚度，a、b、c、d为大头针的位置，下列说法中正确的是（　　） A. 该同学在插大头针c时，只要使其挡住b的像即可 B. 入射角较大时光会在玻璃砖下表面可能发生全反射 C. 若实验时玻璃砖向上平移微小距离，结果不受影响 D. “插针法”实验只能用来测量平行玻璃砖的折射率 【答案】C 【详解】A．插大头针c时，应使其挡住a、b的像，故A错误； B．由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于在下表面的入射角，根据光线可逆原理可知，只要上表面不发生全反射，有光线射入玻璃砖，光线就一定会从下表面射出，折射光线不会在下表面发生全反射，故B错误； C．实验时玻璃砖向上平移微小距离，入射角和折射角不会变化，根据折射定律可知测得的折射率不会改变，故C正确；D．该实验的原理是光的折射定律，也能用来测量其他透明介质的折射率，故D错误。故选C。 变式1：如图所示为“插针法测玻璃砖折射率”实验中的一个场景。接下来再插一根针，应使它同时挡住图中的（　　） A. a、b B. c、d C. a、c D. a、b、c、d 【答案】B【详解】a、b两枚针确定入射光线，c、d是a、b两枚针在外侧所看到的虚像，为了确定最终的折射光线，接下来再插一根针，应使它同时挡住图中的c、d。故选B。 2．某透明材料制成的管道的横截面如图所示，a、b为过O点的同心圆。用两束平行光Q、P射向管道，光束P通过圆心，光束Q进入材料的折射光线恰好与圆a相切，并与光束P交于圆b上的M点。已知b的半径是a的两倍，则该材料的折射率为（　　） A．1.25 B．1.5 C． D． 【答案】 D 连线如下图 已知b的半径是a的两倍，且根据几何关系可知，两光线入射点与O点组成了正三角形，所以Q光线入射角为60°，折射角为30°，折射率为 故选D。 3．图示为半圆柱体玻璃的横截面OBCD，OD为直径。一束复色光沿AO方向从真空射入玻璃，光线分别从B、C点射出，下列说法正确的是（　　） A. B、C光线的频率fB<fC B. B、C光线在玻璃中传播速度vB>vC C. 光线在玻璃中传播时间tOB<tOC D. 改变复色光入射角，光线可能会在半圆面上发生全反射 【答案】D 【详解】A．从B点射出的光线在O点折射时光的传播方向偏折大，说明玻璃对从B点射出的单色光折射率大，频率高，B、C光线的频率fB>fC 故A错误； B．由光在介质中传播速度公式 所以有 故B错误； C．设光在O点折射时入射角、折射角分别为i，r，根据折射定律有 又根据几何关系，光从O到射出玻璃的光程 则折射光在玻璃中传播时间 可见时间与折射光线方向无关，光线在玻璃中传播时间tOB=tOC 故C错误； D．发生全反射的必要条件之一是光从光密介质射向光疏介质，改变复色光入射角，光线可能会在半圆面上发生全反射，故D正确。 4．如图所示，折射率为n、半径为R的半圆形玻璃砖平放在桌面上，将宽度为L的平行单色光垂直于AC面射入，要使第1次射到圆面上的光能射出玻璃砖，则L的最大值为（　　） A． B． C． D． 【答案】 B 【解析】 如图所示 当光线第1次射到圆面上恰好发生全反射，则 则L的最大值为 故选B。 5．图示为半圆柱体玻璃的横截面，为直径。一束复色光沿方向从真空射入玻璃，光线分别从、点射出。下列说法正确的是（　　） A．光线的频率 B．光线在玻璃中传播速度 C．光线在玻璃中传播时间 D．增大复色光入射角，光线将会在半圆面上发生全反射 【答案】 C 【解析】A．从B点射出的光线在O点折射时光的传播方向偏折大，说明玻璃对从B点射出的单色光折射率大，频率高，即，，故A错误； B．由光在介质中传播速度公式，，所以有，故B错误； C．设光在O点折射时入射角、折射角分别为i，r，根据折射定律有 又根据几何关系，光从O到射出玻璃的光程 则折射光在玻璃中传播时间 可见时间与折射光线方向无关，故C正确。 D．发生全反射的必要条件之一是光从光密介质射向光疏介质，所以光线不会从空气射入玻璃时发生全反射，故D错误。 故选C。 6．如图所示，为某种玻璃制成的三棱镜的横截面，其中长度为。今有一束单色光从P点垂直边入射，边边上的M点出射，出射方向与的夹角为，则玻璃的折射率为（　　） A． B． C． D． 【答案】 C 【解析】 光从BC射入，从AC射出，则在AB边发生全反射，由于不考虑光的多次反射，则光线在玻璃中的光路图如图所示 由几何关系可得 光在AC边M点 玻璃的折射率为 故选C。 7．铁丝圈上附有肥皂沫，竖直放置时，可以观察到上疏下密的彩色条纹，下列说法正确的是（　　） A．肥皂膜从形成到破裂，条纹的宽度和间距不会发生变化 B．肥皂膜前后两个面的侧视形状为上薄下厚的梯形 C．肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹 D．将铁丝圈右侧的把柄向上转动，条纹也会跟着转动 【答案】 C 【解析】 C．肥皂膜上条纹的形成是因为肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹，是薄膜干涉，选项C正确； A．形成条纹的原因是前后表面的反射光叠加出现了振动加强点和振动减弱点，形成到破裂的过程上面越来越薄，下面越来越厚，因此出现加强点和减弱点的位置发生了变化，条纹宽度和间距发生变化，选项A错误； B．肥皂膜因为自重会上面薄而下面厚，因表面张力的原因其前后两个面的侧视形状应是一个圆滑的曲面而不是梯形，选项B错误； D．将铁丝圈右侧的把柄向上转动90°，由于重力、表面张力和粘滞力等的作用，肥皂膜的形状和厚度会重新分布，因此并不会跟着旋转90°，选项D错误。 故选C。 8．劈尖干涉是一种薄膜干涉，将一平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜，当光从上方入射后，从上往下看到的干涉条纹如图所示。现从所示装置中抽去一张纸片，从上往下看到的干涉条纹是（　　） A． B． C． D． 【答案】 B 【解析】 设劈尖的角度为θ，第n级明条纹对应的劈尖膜厚度为dn，第n+1级明条纹对应的劈尖膜厚度为dn+1，相邻两明条纹的间距为l。根据干涉与光程差的关系有 根据几何关系有 即 抽去一张纸片后，θ减小，所以l增大，即干涉条纹变稀松，故B正确。 故选B。 9、小明要测量一半径为R的半圆形玻璃砖的折射率，他用一束平行于直径AB的绿色自然光从C点入射时，折射光线恰好打在B点，已知C点到AB的距离为，则（ ） A. 该玻璃砖对绿光的折射率为 B. 从C点反射的光线仍然为自然光 C. 换用红光仍平行于AB从C点入射，其折射光线可能打在E点 D. 改变入射光的颜色，将入射点上移，则折射光线可能通过O 【答案】C 【详解】A．C点到直径AB的距离刚好等于玻璃砖半径的一半，由几何关系可知，∠COA=30°，则入射角为30°，折射角为15°，折射率为 故A错误； B．自然光被玻璃反射后，反射光是偏振光，故B错误； C．换用红光从C点入射，因红光折射率小于绿光，折射角变小，所以折射光线可能打在E点，故C正确； D．假设折射光线通过O点，则折射角为0；沿平行于直径AB方向，从AB的上方照射该玻璃砖，入射角不为0，所以折射光线不可能过O点，故D错误。 故选C。 二、解答题 1．如图所示，阴影部分ABC为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，ABCO构成边长为R的正方形，AC为圆心在O点的圆弧。一光线从O点射出沿OE方向射入元件，光线恰好不能从AB面射出，∠AOE=30°，真空中光速为c。求： （1）该材料的折射率n；（2）光线从O点射出到第一次射至AB面的时间t。 【答案】（1） （2） 【小问1详解】设该光学元件全反射临界角为，从点光源沿方向射入元件的光线恰好不能从面射出，则可知 根据 可得： 【小问2详解】点光源发出的光沿方向射入元件的光线到达AB面如图所示 光从射到时间 光在介质中的光速为 光从射至边的F点时间为 点光源发出的光射至边的时间 2．某半径为r的类地行星表面有一单色点光源P，其发出的各方向的光经过厚度为（）r，折射率n=2的均匀行星大气层射向太空。取包含P和行星中心O的某一截面如图所示，设此截面内，一卫星探测器在半径为2r的轨道上绕行星做匀速圆周运动。忽略行星表面对光的反射和大气之外的稀薄空气（视为真空），光在真空中传播速度c。求： （1）在大气层外表面上能射出光线的区域在截面上形成的弧长； （2）光从P点发出传播到探测器所在轨道所用的时间范围。 【答案】 （1）；（2） 【解析】（1）从P点发出的光入射到大气外表面处时，发生全反射的临界角满足 解得 由正弦定理得 解得 在大气外表面发光区域对应的圆心角为 发光区域在截面上形成的弧长 （2）光从P点经A点传播到B点，所用时间最短，如图 光在大气层中的速度 最短时间 光从P点经C点传播到D点，所用时间最长时 最长时间 所以其时间范围为 3．眼球结构类似球体，眼睛发生病变时，会使眼球内不同部位对光的折射率发生变化。现在用一个玻璃球模拟眼球，研究对光的传播的影响。玻璃球用两个折射率不同、半径均为R的半球拼合在一起，拼合面为，球心为O，Q为的中点，垂直交左半球于P点。一束单色光从P点以跟反向延长线成方向射入。该单色光在左、右半球的折射率分别为和，真空中的光速为c。 （1）通过计算说明此单色光能否从右半球射出？ （2）计算此单色光在玻璃球中传播第一次到达右半球与空气交界面所用时间。 【答案】（1）见解析；（2） 【解析】 【详解】（1）如图所示，根据几何关系可知单色光在P点的入射角为 设单色光在P点的折射角为，根据折射定律有 解得 即折射光线沿方向，由几何关系可知单色光在右半球与空气交界面的入射角为 单色光在交界面发生全反的射临界角C满足 解得 则，即单色光在交界面不会发生全反射，能够从右半球射出。 （2）单色光在左、右半球的传播速度分别为 根据几何关系可知单色光在左、右半球的传播距离相等，均为 所以单色光在玻璃球中传播第一次到达右半球与空气交界面所用时间为 4．如图所示，截面为等腰直角三角形ABC的玻璃砖，∠B=900，一束频率为f＝6×1014Hz的光线从AB面中点处垂直射入棱镜，在AC面发生全反射，从BC面射出后，进入双缝干涉装置。已知AC长度L=0.3m，双缝间距d=0.2mm，光屏离双缝l=1.0m，光在真空中的传播速度为c=m/s。求： （1）玻璃砖的折射率的最小值n； （2）光线在玻璃砖中传播的最短时间t； （3）光屏上相邻亮条纹的间距。 【答案】（1）；（2）；（3）2.5mm 【详解】（1）由几何关系知，光线在AC面发生全反射的临界角C≤450 由 得 即最小折射率为 （2）由几何关系，光线在玻璃砖中传播距离 光线在玻璃砖中传播速度为 传播时间为 代入数据解得 最短时间 （3）由波长的公式，可得 条纹间的距离为 代入数据，解得 5、如图所示，一束光从长L=1.8m的光导管左端的中心O点入射，入射角α=53°，折射角β=37°。经多次全反射后从右端射出。真空中光速c=3.0×108m/s，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求光在光导管中： （1）速度的大小v；（2）传播的时间t。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）介质的折射率 光在介质中的速度 （2）在介质中传播时 解得 6、以光纤通讯为基础，我国千兆宽带已经进入很多家庭，在进入小区的光纤控制箱中，光纤绕成如图所示，已知光纤的折射率形，其直径为d。 （1）求该光纤的临界角； （2）若平行轴线射入的一束光通过圆弧部分不发生漏光，求内圆弧半径的最小值。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）根据临界角公式 则该光纤临界角为 （2）如下图所示 最内侧光线最容易漏光，则根据几何知识有 故内圆弧半径的最小值为 7、研究光的干涉现象原理图如图所示。光源S到双缝S1、S2的距离相等，S1、S2连线平行于光屏，O点为S1、S2连线中垂线与光屏的交点。光源S发出单色光，经S1、S2传播到光屏上P点，S1P垂直于光屏，P为某亮条纹中心，OP之间还有k条亮条纹，光由S1、S2传播到P点的时间差为t0.现紧贴S1放置厚度为d的玻璃片，光由S1垂直穿过玻璃片传播到P点与光由S2直接传播到P点时间相等。已知光在真空中的速度为c，玻璃对该单色光的折射率为n，不考虑光在玻璃片内的反射求： （1）单色光在真空中的波长； （2）玻璃片的厚度d。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）由题意，P为第级亮条纹中心，则 而 解得 （2）由题意，设光在玻璃中的传播速度为v，则 且 解得 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 17 页 学科网（北京）股份有限公司 $