第5章 4 二元一次方程与一次函数-第1课时-【名校作业】2026-2027学年八年级上册数学同步练习（北师大版·新教材）

4二元一次方程与一次函数 第1课时二元一次方程与一次函数的关系 6.利用图象法解下列二元一次方程组： 抓基础·达标练 x+y=5, (1) 知识点1二元一次方程与一次函数的关系 x-3y=1; 1.以方程2x+y=14的解为坐标的点组成的图象 是一条直线，这条直线对应的一次函数表达 式为 A.y=2x+14 B.y=2x-14 C.y=-2x+14 D.y=-x+7 2.若以二元一次方程x+2y-b=0的解为坐标的点 都在直线)=之+6-1上，则常数6的值为 ( B.2 (2+2=4 3x7y=5 C.-1 D.1 知识点2二元一次方程组与一次函数的关系。 3.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+b 和y=mx+n的图象相交于点P,则关于x,y的 hx=y-b, 方程组 的解是 mx+n=y y=mx+n个y y=kx+b P 抓重点·提升练 x=-1, A. B.=1, b=2 0=2 7.已知直线y=ax+2与直线y=3x-2平行，则下列 x=2, x=2, 说法不正确的是 () C. by=-1 D. y=1 A.a=3 4.二元一次方程组 x+y=5, 的解为 x=2,则 B.直线y=ax+2与y=3x-2没有交点 2x-y=1 y=3,1 [y=ax+2, C.关于x,y的二元一次方程组 一次函数y=5-x与y=2x-1的图象的交点坐标 32无解 为 (y=ax+2, D.关于x,y的二元一次方程组 y=3x-2 有无 5.在同一平面直角坐标系中，直线y=x+5与直线 y=-x-1的交点坐标为 数组解 86名校作业数学(BS)8年级上 8.【教材P132习题T2变式】已知直线y=x+m与 【知识应用】 y=kx-1相交于点(-1,1)，则关于x,y的二元一 (3)利用一次函数与二元一次方程（组）的 (y=x+m, 关系，结合函数图象可知，方程组 次方程组 的解为 ,m的值 ly=kx-1 2x+y=5的解为 为 k的值为 y-x=2 9.【教材P132习题T3变式】如图，一次函数 y=kx+b与y=-x+4的图象相交于点P,则关于 y=2x-1 (y=kx +b, (2,3) x,y的二元一次方程组 的解是 y=5-x y=-x+4 123456x ,3k+b的值是 ① ② 2 12.如图，直线ykx(k0)与了+2在第二象限 y=hx+b 交于点4，直线y子2分别交轴y葡于B, Omx y=-x+4 C两点.若3SAAB=SAoc,求关于x,y的方程组 10.在平面直角坐标系中，直线y=x+b与直线y= (kxy=0, bx+k(其中k,b为常数，≠b,b≠0)相交于点 2x-3=-6的解。 M,则，点M的横坐标为 想 、2 个2 11.【知识回顾】 y=lx A C (1)一次函数y=5-x和y=2x-1的图象如图 B x+y=5, ①所示，则方程组 2x-y=1 的解为 【知识探究】 (2)小友结合学习一次函数的经验，对函数 y=-2x+5的图象进行了探究.下面是小 友的探究过程： a.列表：把下表补充完整 2 01 2 y… 3 3 -3 b.描点、连线：在如图②所示的平面直角 坐标系中描出以表中各组对应值为坐 标的点，并画出该函数的图象 第五章二元一次方程组87 4二元一次方程与一次函数 6 第1课时二元一次方程与一次函数的关系 5 x+2 Y=Bx 1.C 2.B爵桥x+2y-6=0可变形为y2+)行 5-4-3-2-11 0 因为以二元一次方程x+2y-b=0的解为坐标的点都在 直线之b-1上， 3 所以26-1，解得62 3.C4.(2,3) 因为两函数的图象交于点(2,1)， y=x+5, x+2y=4, =2, 5.（-3,2)解析联立方程组 所以方程组 y=-x-1, 3x-y=5的解为 =1. 7.D 解这个方程组，得 x=-3, y=2. x=1,2-2析由题意，知关于x,y的二元一 8. y=1 所以直线y=x+5与直线y=-x-1的交点坐标为(-3,2) x=-1 6.解：(1)由x+y=5,得y=-x+5. =x+m的解为 次方程组 ly=hx-1 =1. 由x-3=1,得)33 11 1=-1+m, 所以 (1=-k-1. 11 函数=-x+5和)3*3的图象如图所示 解得m2, k=-2 2 x=3, 9. y=1 1解析把P(m,1)代入y=-x+4,得-m+4=1, 4 解得m=3. 3 2 所以点P的坐标为(3,1)， 所以关于，y的二元一次方程组二+6的解是 2 y=-x+4 于-x+5 之 x=3, y=1. 5 将P(3,1)代入y=kx+b,得3k+b=1. 6 y=kx+b,① 10.1 解析联立方程组 y=bx+k.② 因为两函数的图象交于点(4,1)， ②-①，得(b-k)x+(k-b)=0. 所以方程组 -3=1的解为 x+y=5, =4, =1. 移项，得(b-k)x=b-. 因为k≠b,所以x=1,即点M的横坐标为1. (2)由x+2-4,得2x+2. 11.解：(1)/=2， =3 由3x-y=5,得y=3x-5. (2)a.-11 函数=-2+2和y=3x-5的图象如图所示. b.如图. -10 （3=-3和=1 0=-1 0=3 提示：如图，两函数图象的交点坐标为(-3，-1) 和(1,3)， 所以方程组 和/1， =2“的解为三一3， y=3. 想卓育 12.解：设点A的坐标为(a,b). 因为点A在第二象限，所以b>0. 对于子2，令0，得2 所以C(0,2),所以0C-2. 因为3Sa0=SAc,所以3x0B-b= OB.OC. 所以号 所以引 将小引代人y号+2，得2得=2 (y =kx, =-2, 下3+2的解 所以关于x,y的方程组{2 2 y3 x=-2, 所以关于x,y的方程组 x-y=0, 2x-3y=-61 的解为 2 y