第2章 3 二次根式-第3课时-【名校作业】2026-2027学年八年级上册数学同步练习（北师大版·新教材）

第3课时 二次根式的混合运算 抓基础·达标练 学抓重点提升练 L计算52V5(-v5的结果为( 5.若一个三角形的三边长分别为√3，V7,2,则 这个三角形的面积为 () A.5 B.-5 C.7 D.-7 A.V3 B.2V3 C.7 D.V②1 2.计算V32× ×√2+V2xV5的结果在 6若Va-3+V2-b=0,则1+V6 A.10到11之间 B.9到10之间 Va vb C.8到9之间 D.7到8之间 7.【教材P48习题T12变式】先阅读材料，再解答 问题 1 3.计算V12× V75+3 V3-V48 的结果是( 两个含有二次根式的代数式相乘，如果积不 B.4V3 含有二次根式，那么我们称这两个代数式互 A.6 为有理化因式.在进行二次根式的计算时，利 C.2V3+6 D.12 用有理化因式，可以化去分母中的根号， 4.计算： 例如：因为(V3+V2)(V3-V2)=(√3)2- (1)V+V3--√xv2v2a (V2)1,所以代数式V3+V2与V3-V2互 为有理化因式 智想 所以 1 V3-V2 V3+V2(V3+V2)(W3-V2) evms2-得v6vs+ =V3-V2 (1)写出V2-1的一个有理化因式： (2)化简：8 3-V5 (3)利用有理化因式计算： 1 1 1 (3)(3-V7)(3+V7)+V2×(2-V2); V2+1V3+V2V4+V3 1 (V2024+1). V2024+V2023 (4)(V5+V2)2-(V5-V2)2. 第二章实数27 7.解：(1)答案不唯一，如V2+1 第3课时二次根式的混合运算 (2)6+2V5 -2v45K-V5)-(V5-6V3(V5)- (3)原式=(V2-1+V√3-V2+V4-V3+…+V2024- V2023)(V2024+1)=(V2024-1)(V2024+1)= (-5V5):(-V5)=5. (V2024)2-12=2024-1=2023. 2.DE/V2xV5-4V2V10- 4+V10.因为3<V10<4,所以7<4+V10<8. aDav万+店-Vs256v万 V3-4V3F2v3×2v3=12. 4解：1NasV5/vDva a53Vgx122wG =4-V6+2V6 =4+V6; 2vns-周哥v6v3月 32-√月v+ =6v2-V3-V2+Y3 智想卓育 5v2号v3 (3)原式=32-(V7)2+2V2-(V2)2=9-7+2V2-2=2V2. (4)解法一：原式=(5+2+2V10)-(5+2-2V10)=4V10. 獬法二：原式=（√5+V2+V5-V2)(V5+V2-V5+V2) =2V5×2V2 =4V10. 5.A解析因为(V3)2=3,22=4,(V7)2=7,所以（√3）2+ 2=(√7)2，所以这个三角形是直角三角形，两直角边 的长分别为V3,2,所以这个三角形的面积为 x2xVJ-V3. 643 3 解析因为Va-3+V2-b=0, 所以a-3=0,2-b=0,所以a=3,b=2. a语语浮 3