第二章 实数 3 二次根式 第1课时 二次根式的乘法和除法&第2课时 二次根式的化简及加减运算-【益卷】2026-2027学年八年级上册数学课时作业（北师大版·新教材）

5.(1)m-3 （2)π (3)3.14-π 6.<7.B 8解：如图，点A即为所求（画法不唯一） 543-2-101 23A4 5 2平方根与立方根 第1课时算术平方根 1.c 2.B 497 3.解：(1)√/144=12； (2)√48 (3)√0.0081=0.09； (4)√15=√/15； (5)W0=0; (6)105=103. 4.B5.C 6.D 7.解：(1)√11=11； oV (3)(43)2=48; 8 9.解：由题意可知△ABC和△ABD是直角三角形. 所以BC2=AC2-AB2=81. 所以BC=√BC2=√8I=9(米) 9×2=18(米). 答：两个固定点之间的距离CD为18米. 10.0 第2课时平方根 1.D2.A 3.B 4.C5.c 6.解：(1)±√64=±8； 497 (2)±V25=写 (3)±0=0；(4)±√/2.25=±1.5； (5)±√/17=±√17；(6)±√108=±104 7.解：(1)±√169=±13；（2)-√0.36=-0.6； (3)-√(-5)2=-5；(4)±√/10000=±100. 所以x=±2 (2)因为（±√111）2=111， 所以x=±√/111 9.16 10.±8 11.解：因为2m-1的平方根是±3， 所以2m-1=9, 所以m=5. 因为m-2n-1的算术平方根是4， 新以m-2n-1=16, 所以n=-6, 所以2m-n=2×5-(-6)=16, 所以2m-n的平方根是±4. 第3课时立方根 1.c 2.B 3.D4.2 5.解：(1)0.001=0.1； 364_4 (2)V273 (3)9125=-5; (4)16=16. 6.解：(1)05=5； (2)9(-9)=-9: (3)(10)3=10: (4)30.027=0.3. 7.解：设这个升降阻车桩的底面半径是xcm,则高为 6x cm. 由题意可得3x2·6x=18000. 解得x=10. 答：这个升降阻车桩的底面半径是10cm. 8.② 9.解：(1)因为a+1的算术平方根是1， 所以a+1=1,解得a=0. 因为-27的立方根是b-12, 所以b-12=-3,解得b=9. 因为c-3的平方根是±2， 所以c-3=4,解得c=7. 所以a+b+c=0+9+7=16, 所以a+b+c的平方根是±4，立方根是16， 第4课时估算及用计算器开方 1.B 2.C3.D4.8 5.90(答案不唯一) 6.(1)> (2)> (3)< 7.C 8.C9.A 10.解：(1)32.2≈3.2； (2)√/2026≈45； 399 (3)V3≈1.97： (4)√1T-7≈1.404. 11.B 12.C 3二次根式 第1课时二次根式的乘法和除法 1.C 2.D 3 3.解：(1)42×2√5=4×2×√/2×5=8√/10. (2)W3×√/12-3=√/3×12-3=√36-3=6-3=3. 3.号√8=6x/层6g=ai =2-1=1. (4)(4+√/13)(4-√13)=42-（√13）=16-13=3. (5)(6-√7)(1+√7)=6+67-√7-√7×√7=6+67 √7-7=57-1. (6)(33-2)2=(3√3)2-12√3+22=27-123+4=31- 12√3. 4.A 5解：1)32-8-328-16-4=4-2=2 2 √22 (2)20+W125-3=20,25-3=4+/25-3=2+ ⑤ 5√5 5-3=4. 6.32 7.解：43×2√6÷√2=24(cm2). 答：正方形彩纸的面积为24cm2. 第2课时二次根式的化简及加减运算 1.B 2.ab 3.解：(1)√25×16=√25×√16=5×4=20. (2)√0.04×0.64=√0.04×/0.64=0.2×0.8=0.16. (3)√4×7=√4x√7=27. 30√30√30 (4)V9V47 4.B5.C6.D 7.= 8.解：(1)√63=√9×7=√9x√7=37 2得 8×3-V8×3-V4x6_26 3 (3)32-V10√5√55 32_16_16×5-√16×√545 5 (433x6366 '√66x√662 9.解：√/72÷√6=√72÷6=√12=25（米）. 答：长方形花坛的长是2√3米. 10.B11.C12.20 4 13.解：(1)2√28-√63=2√4×7-√9×7=24×√7-√9 x7=47-37=√7. (2)N8-√/12+/27-√2=√4×2-√4x3+√/9×3-√2 =√4x2-√4×/3+9x√3-√2=22-2√5+35-√2 =√2+3. (a)vm-号+va=a-3贤=v36x 2-32w2=6,2+w2-32.15 √2x2 2 2 4a-6s） 3-6 -√16x3+V25x3 √ 2 =365-45+55 2 2 2 14.解：(1)3√2,42. (2)由题意得，剩余木条的长为3√2dm,宽为42-32 =√2(dm). 因为2×1.5<32<3×1.5,1<2<1.5， 所以最多能截出2个这样的木条。 15.C16.B17.2 18.解：(1)52,5. (2)BC=√42+22=√/20=2√5， CD=√12+2=√5， BD=√J32+42=√/25=5. 因为BC2+CD2=20+5=25=BD2, 所以△BCD是直角三角形，且∠BCD=90°. 设△BCD的边BD上的高为h, 则28c.c0=D·h, 2 厅以h=BC·CD255 5 答：△BCD的边BD上的高为2. 第3课时二次根式的混合运算 1.A2.B3二次根式 第1课时。 二次根式的乘法和除法 基础过关 (6)(33-2)2. 知识点1 二次根式的概念 1.下列各式中，属于二次根式的是( A.5 B.√-6 C.7 D.2√(x为任意实数) 知识点3二次根式的除法 2.若式子√/2-a有意义，则a的取值范围是( 4.下列运算正确的是( A.a>2 B.a≥2 C.a<2 D.a≤2 知识点2二次根式的乘法 A.2 =2 B 3.计算： 3 冷6 (1)42×25; C.⑩ 2 D.8 √5 √6 5.计算： (1)32-√8 (2)20+125-3. √2 5 (2)√3×√12-3； 能力提升 6.已知△ABC的面积S=3,√6cm2,底边a=2√3cm, 则底边上的高为 cm. 7.剪纸作为一种镂空艺术，在视觉上给人以透空的感 觉和艺术享受.小明现用一张长方形彩纸和一张正 (4)(4+√13)(4-√13)； 方形彩纸各剪了一个图案，若长方形彩纸的长为 4√5cm,宽为26cm,且长方形彩纸的面积是正方 形彩纸面积的√2倍，求正方形彩纸的面积， (5)(6-√7)(1+√7)； 14 第2课时 二次根式的化简及加减运算 基础过关 8.化简： 知识点1二次根式的化简 (1)√63； (23 1.化简4 的结果为( ) B 25 C. D.36 2 2.若2=a,√5=b,则6= .(用含a,b的式子 表示) 3.化简： 3 (3)√3.2； 4 (1)√25×16； (2)√0.04×0.64； 30 9,某校计划在草坪中央修建一个长方形花坛，其面积 (3)4×7; (4) V49 为√72平方米，宽为6米，求长方形花坛的长是多 少米？ 知识点2最简二次根式 4.下列二次根式中，是最简二次根式的是( A.12 B.√23 令 C.5 D.√/48 5.下列化简正确的是( ) 知识点3二次根式的加减 A.√20=45 22 B√33 10.下列二次根式中，能与√12合并的是( C.w32=42 D./18=23 A.2 B.3 C.24 D.√/18 11.下列计算正确的是() 6.若二次根式√a-2是最简二次根式，则a的取值可 以是( A.√5+√/5=√8 B.25-√/3=2 A.14 B.10 C.6 D.4 C.√12+√/27=5√3 D4-√2=√2 7.比较大小：√48 45.(填“>”“<”或“=”) 12.若x+3√5=55，则x= 15 13.计算： (2)如果木工想从剩余的木板中截出长为1.5dm,宽 (1)2√28-√63； 为1dm的长方形木条，那么最多能截出几个这 样的木条？ 18dm2 32dm2 (2)√8-√12+√27-√2； 能力提升 15.若a√2-b2=√50，则a-b的值为( A.-√2 B√2 c.5 D.25 1+2: 16.已知√m-8+(12-n)2=0,则化简 严的结果 (3)√72-3. 为() 语 3 17.若二次根式√2x+7是最简二次根式，则x可取的 最小正整数是 18.如图，每个小正方形的边长均为1，A,B,C,D均为 格点 4a-6/图48-2) (1)AB= AD= (2)连接BD,求△BCD的边BD上的高. 14.有一个长方形木板，木工采用如图的方式，在木板 上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方 形木板 (1)截出的两个正方形木板的边长分别为 dm. dm; 16