第2章 3 二次根式-第2课时-【名校作业】2026-2027学年八年级上册数学同步练习（北师大版·新教材）

第2课时二次根式的加减 7.计算： 风抓基础·达标练 (1)V18+V12-V8-V27; 知识点1积与商的算术平方根 1.化简： 27 (1)V25×49;(2) V64 (3)V15×5; (4)1 8 26 (5) (6)V2 3V40 (2)162 4 知识点2最简二次根式 2.化简V⑧的结果是 想卓 A.V2 B.±V2 C.2V2 D.±2V2 3.下列二次根式中，最简二次根式是 A.V50 B.5 C.1.7 D. (4)4V18 3 2V8x V54 3 知识点3二次根式的加减 4.计算V⑧-V2的结果是 A.V6 B.V2 C.2 D.3 5.计算V27+vV48的结果是 A.7V5 B.5V3 C.V2 D.7V3 6.下列计算正确的是 () A.V18-V6=2V3 B.V27-V2 1 学抓重点·提升练、 3 C.5V2-V2=5 D.6-V2-3V2-1 8.下列各式化简后的结果是3V2的是（) V2 A.V6 B.24 C.V18 D.36 第二章实数25川L 9.下列二次根式化简正确的是 () 14.木工师傅采用如图示的方式，在一块长方 A.V20=4V5 B.V1.25=V5 形木板上截出两块面积分别为18dm2和 2 32dm的正方形木板 C./(-5)2×2=-5V2 /33V2 D.82 (1)截出的两块正方形木板的边长分别为 dm, dm; 10.若直角三角形两直角边的长分别为V15cm (2)求剩余木板的面积. 和V12cm,则该直角三角形的斜边长为 ( 32dm2 A.3v2 cm B.3V3 cm 18dm2 C.9cm D.27 cm 11.若V3=a,V5=b,则V45可以表示为() A.Va2b B.avb C.a2b D.ab vo)则 12.已知m () A.-2<m<-1 B.-1<m<0 C.0<m<1 D.1<m<2 已知-个长方形的长为3V2,宽为V8 卓育 (1)求该长方形的周长； (2)若一个正方形的面积与该长方形的面积 15.已知a=3+V5,b=3-V5,求下列代数式的值： 相等，求这个正方形的边长 (1)ab; (2)a2-3ab+b2. I川26名校作业数学(BS)8年级上 第2课时二次根式的加减 _10y52: 3 1.解：(1)原式=V25×V49=5×7=35; (4)4v82V8x4 3 3 (2)原式=V27V9xV33V3 V648 8 4×3V2 3 (3)原式=V15×V5=V3×V5×V5=5V3; (4)原式=V3V3 =-4vV2÷(4V2×v6) 2V3×v36 =_V6 (5)原式-V8V4xV22V2.2V2xV52V10 6 5V5√5V5x5 5 8.C解析A.V6不能化简； (6)原式=V2 1 1 1 B.V24=V4×V6=2V6; 3V2xvV203V203V4×V53×2×V5 C.V18V9×V2=3V2; v55 D.V36=6. 6V5×V530 9.B解析A.V20=V4×V5=2V5,错误； 2.C解析V⑧=V4×V2=2V2. 5V5.5 3.B解析V50的被开方数中含有能开得尽方的因数 B.V1.25= 442 正确： 25,所以不是最简二次根式：V7, 的被开方数中 C.√(-5)x2=V25x2=V25×V2=5V2,错误； 含有分母，都不是最简二次根式；√5是最简二次根式。 B3V3V3xV2V6,错误. 4.B解析V8-V2=2V2-V2-V2! D.3 VB VAxV2 2V2xV2 4 5.D解析V27+V48=3V3+4V3=7V3. 10.B 解析由勾股定理，得该直角三角形的斜边长为 6.D解析A.V18-V6=3V2-V6,错误， √(V5)°+(V12)）'=V15+12=V27=3V3(cm). B.27,VD.3V5:2V55,错误， 11.C解析因为√3=a,V5=b, 3 3 3 C.5V2-V2=4V2,错误； 所以V45=3V5=(V3)2×W5=a2b. D6-V2.6=V3kV26v7-23V2-1,正确 12.D 盟-Mvo6-2-v2 V2V2×V22 7.解：(1)V18+V12-V8-V27 因为1<√2<2，所以1<m<2. =3W2+2W3-2V2-3V3 13.解：(1)该长方形的周长为2×(3V12+V48)=2× =V2-V3: (63+4V3)=20V/3. a16层5g (2)由题意，得这个正方形的面积为3V12×√48=72. 所以这个正方形的边长为V72=6v√2. =16xYy6-5xy3,2v2 14.解：(1)3V24V2 2 24 =8v65V2V2 (2)剩余木板的面积为(4v2-3v2)x3v2=6(dm2). 22 15.解：(1)因为a=3+V5,b=3-V5, =8V6-2W2; 所以ab=(3+V5)(3-V5)=32-(V5)2=9-5=4. aFvNa-2r (2)由(1)知ab=4. 因为a-b=3+V5-(3-V5)=2V5 2v+92v3l 所以a2-3ab+b2=(a-b)2-ab=(2V5)2-4=20-4=16.