第2章 2 平方根与立方根-第2课时-【名校作业】2026-2027学年八年级上册数学同步练习（北师大版·新教材）

第2课时 风抓基础·达标练 知识点1平方根的概念 1.因为22=4，所以 是 的平方根， 因为 ,所以-2是4的平方根. “4的平方根是±2”用数学式子表示为 知识点2利用平方运算求一个数的平方根 2.0.25的平方根是 A.0.5 B.-0.5 C.0.05 D.±0.5 3.（-8)2的平方根是 A.-8 B.8 C.±8 D.±64 4.若a2=4,b2=9,且ab>0,则a-b的值为 A.5或-5 B.-1或1 C.5 D.- 5.若6x2-12=0,则x的值为 A.V2 B.2 C.±2 D.±V2 知识点3平方根的性质 6.下列说法正确的是 A.任何非负数都有两个平方根 B.一个正数的平方根仍然是正数 C.只有正数才有平方根 D.负数没有平方根 7.平方根等于它本身的数是 A.-1 B.0 C.±1 D.1或0 8.如果V3是一个数的平方根，那么这个数的另 一个平方根是 ,这个数是 平方根 潭抓重点·提升练 9.如果a,b分别是2025的两个平方根，那么a+ b-ab= 10.若一个正数的两个平方根分别是2x+1和x-7, 则这个正数是 11.求满足下列各式的未知数x: (1)4x2-12=0; (2)48-3(x-2)2=0. 12.求下列各式的值： (1) (3)(-V5)2; 易错点拨对平方根的概念理解不透彻而出 错.求一个正数的平方根时，易混淆平方根与算 术平方根的意义，遗漏负的平方根.对于任意数 a,误以为Va2=a.当a≥0时，Va=a;当a<0时， Va2=-a. 易错特训(1)若一个数的算术平方根是 √11，则这个数的平方根是 (2)计算：V6= V/(-6)2= 第二章实数191 第2课时平方根 1.24（-2)2=4V4=±2 2.D 3.C解析(-8)2=64,64的平方根是±8. 4.B解析因为a2=4,b2=9,所以a=±2，b=±3.因为ab>0, 所以a,b同号 当a=2,b=3时，a-b=-1;当a=-2,b=-3时，a-b=1. 综上，a-b的值为-1或1. 5.D解析因为6x2-12=0,所以6x2=12, 所以x2=2,所以x=±V2. 6.D解析A.0为非负数，0只有一个平方根，错误； B.一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，错误； C.0不是正数，0有平方根，错误； D.负数没有平方根，正确 7.B 8.-V33 9.2025解析因为a,b分别是2025的两个平方根，所 以a+b=0,ab=-2025.所以a+b-ab=0-(-2025)=2025. 10.25解析由题意，得2x+1+x-7=0,解得x=2. 所以2x+1=5,所以这个正数为(2x+1)252=25. 11.解：(1)由原式，得4x2=12,x2=3,所以x=V3. (2)由原式，得3(x-2)2=48,（x-2)2=16,x-2=±4，所以x= 6或x=-2. 2a2是a54号 易错特训(1)±v√11(2)66 卓育