第2章 2 平方根与立方根-第4课时-【名校作业】2026-2027学年八年级上册数学同步练习（北师大版·新教材）

第4课时 估算 不抓基础·达标练 知识点1用估算确定无理数的大小 1.估计V2的值在 ( A.0和1之间 B.1和2之间 C.2和3之间 D.3和4之间 2.若1<Va<2,则a的值可以是 ( ) A.1 B.3 C.5 D.7 3.下列无理数中，与4最接近的是 A.V11 B.V13 C.V17 D.V19 4.估算：V26≈ (结果精确到0.1)； /120≈ (结果精确到1)， 知识点2用估算比较无理数的大小 5.若a=/26,b=V11,则a,b的大小关系是 A.a>b B.a<b C.a=b D.无法比较 6.通过估算，比较下列各组数的大小： (1)/50,4; (2)V10-11 8’4 知识点3估算的应用 7.体积为80的正方体的棱长在 A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 8.隧道的截面由半径为5m的半圆构成.该隧道 内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设 有0.6m宽的隔离带，请通过计算说明宽4m, 高2.8m的货车能否通过该隧道。 与用计算器开方 知识点4用计算器开方 9.利用计算器依次按键如下，则下列各数中与 计算器显示的结果最接近的是 () 7 = A.2.5 B.2.6 C.2.8 D.2.9 10.利用计算器比较V2,门，7的大小正确 的是 ( n<号 B7v<3 C.Vie3 n3经va 11.利用计算器求下列各式的值（结果精确到 0.001): (1)W94.3; (2)/0.43; 2(3)V1.018; (4)3/15786; (5)3+V2-V3; 3-3 (62 学抓重点·提升练 12.下列各数中，介于V3+1和V12之间的是 () A.2 B.3 C.4 D.5 13.有一个计算器，计算结果最多显示十个数 字，计算V2时只能显示1.414213562，要想 知道最后一个数字2后面的数字是什么，可 以计算下面哪一个式子的值 A.10V2 B.10(V2-1) C.100v2 D.10V2-1 第二章实数21[ 14.现有一个运算程序，小明输入一个数据后，依 次按照从第一步到第三步的顺序循环按键. 输入x 一 第一步第二步第三步 若一开始输入的数据为10，则第2025步显 示的结果是 A.10 10 B.100 C.0.01 D.0.1 15.如图，长方形ABCD的面积为300cm2,长和 宽的比为3：2.在该长方形内沿着边的方向 能否并排裁出两个面积均为147cm2的圆？ 请通过计算说明理由.（π取3） 16.大家知道V√2是无理数，而无理数是无限不 循环小数，因此√2的小数部分我们不可能 全部写出来，于是小明用V2-1来表示V2的 小数部分.因为√2的整数部分是1，将这个 数减去其整数部分，差就是小数部分 (1)若V13的整数部分为a,小数部分为b, 求a2+b-V13的值； (2)已知10+V3=x+y,其中x是整数，且0<y< 1,求x-y的值. I川22名校作业数学(BS)8年级上 17.为了比较V5+1与√10的大小，甲、乙两名 同学分别进行了探究. (1)甲同学利用计算器得到V5≈2.236， √10≈3.162，所以判断V5+1V10, (填“>”“<”或“=”) (2)乙同学构造出如图所示的图形，其中 ∠C=90°，BC=3,点D在线段BC上，且BD= AC=1.请你利用此图比较V5+1和V10的 大小 1A B 卓育 第4课时估算与用计算器开方 1.B 2.B 3.C解析因为√16=4，选项中与√16最接近的是√17， 所以与4最接近的是V17 4.5.15 5.B解析因为/8</26<V27,所以2</26<3. 因为V9<V1I<√16，所以3<v√1I<4,所以a<b. 6.解：(1)因为50<64，所以/50</64，即/50<4. (2)因为V10>V9=3,所以V10-1>2,所以V0-11 84 7.B解析因为/64</80</125，所以4</80<5，所以 体积为80的正方体的棱长在4和5之间。 8.解：如图，AB为半圆的直径，点O为AB的中点，CD⊥AB 于点D,连接0C,则0C=5m. A 0 DB 设宽4m,高xm(x>0)的货车刚好能通过该隧道， .0.6 根据勾股定理，得4+2)=，即51，V65 因为2.8=7.84651，所以V6512.8 因此宽4m,高2.8m的货车不能通过该隧道」 9.B解析利用计算器计算可得√7≈2.646，所以与V7 最接近的是2.6. 10.C 11.解：(1)-9.711； (2)0.755: (3)1.009; (4)25.086; (5)2.682; (6)-1.145 12.B解析因为1<V3<2,所以2<V3+1<3. 因为V9<V12<V/16,所以3<V12<4. 所以介于V3+1和V12之间的是3. 13.B解析因为√2的整数部分为1，小数部分为√2 1.所以，要想知道最后一个数字2后面的数字是什 么，就要使1.414213562的小数点向右移动一位或 多位.由于题中所使用的计算器只能显示十个数 字，因此我们可先把小数点前面的整数去掉，再将 剩余的小数部分乘以10，从而让2后面的数字出 现，所以可将1.414213562去掉整数1后再扩大10 倍，即10(V2-1). 14.D保根据题意，得10=100,1000.01，V0.01= 0.1,0.1=0.010.01 100,V100=10…运算结果每6步 为一个循环周期.因为2025=6×337+3，所以第2025步 显示的结果是0.1 15.解：不能 理由：设长方形的长CD=3xcm,则宽AD=2xcm. 由题意，得3x2x=300,即x2=50 因为x>0,所以x=V50, 所以CD=3V50cm,AD=2V50cm. 设圆的半径为rcm. 由题意，得π2=147，解得r=7. 所以两个圆的直径总长为4×7=28(cm). 因为V50<W64 所以3√50<3V64=3×8=24<28, 所以不能并排裁出两个面积均为147cm2的圆 16.解：(1)因为3<√13<4， 所以a=3,b=V13-3 所以a2+b-V13=32+V13-3-V13=6. (2)由题意，得x是10+V3的整数部分，y是10+V3的 小数部分 因为1<√3<2， 所以11<10+V3<12. 所以x=11,y=10+V3-11=V3-1, 所以x-y=11-(V3-1)=12-V3. 17.解：(1)> (2)因为BC=3,BD=1,所以CD=BC-BD=2 在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB=VAC2+BC2= vV12+32=V10. 在Rt△ADC中，由勾股定理，得AD=√AC2+CD2= V12+22=V5. 所以AD+BD=V5+1. 在△ABD中，由三角形的三边关系可得AD+BD>AB, 即/5+1>V10