第二章 实数 2 平方根与立方根 第3课时 立方根&第4课时 估算及用计算器开方-【益卷】2026-2027学年八年级上册数学课时作业（北师大版·新教材）

第3课时 基础过关 知识点1立方根的概念 1.下列关于立方根的说法正确的是( A.正数有两个立方根 B.负数没有立方根 C.0的立方根是0 D.立方根等于本身的数只有1个 知识点2求一个数的立方根 2.下列计算正确的是( A.27=±3 B.-216=-6 C.0.0001=0.1 D.-8=2 3.若=x,则x的值不可能是() A.0 B.1 C.-1 D.2 4.已知实数a的立方根是-2，则实数-a的立方根 是 5.求下列各数的立方根： （1)0.001; 64 (2) (3)-125; (4)16. 知识点3立方根的性质 6.求下列各式的值 (1)5; (2)9(-9)下； (3)(10)3; (4)0.027 12 立方根 知识点4立方根的实际应用 7.如图，升降阻车桩是一种安防设备，用于升降隔离 车辆，实现交通管制和人车分流.已知一个升降阻 车桩的体积是18000cm3,升降阻车桩的高是底面 半径的6倍，求这个升降阻车桩的底面半径.（圆柱 体积计算公式V=πrh,h是圆柱的高，r是底面半 径，T取3) 能力提升 8如图，在数轴上表示-27+√9的点可能在第 段内.（填“①”“②”“③”或“④”） ① @ ③ ④ -2.1 -1.1 08182.6 9.已知a+1的算术平方根是1，-27的立方根是b- 12,c-3的平方根是±2.求a+b+c的平方根和立 方根. 第4课时 估算及用计算器开方 基础过关 10.用计算器求下列各式的值： 知识点1估算 (1)32.2(结果精确到0.1)； 1.下列各数中，最接近/20的是( ) A.3 B.4 c.5 D.5.5 2.已知52=25,62=36，则30的值在( )之间 A.3和4 B.4和5 C.5和6 D.6和7 (2)√2026（结果精确到1）； 3.下列说法正确的是( ) A.√10小于3 B.√/70比9大一些 C./25.5=5.5 D.w50≈7 4.√66的整数部分是 399 5.若√a在9和10之间，则a可能是 .(写出 (3) W13 (结果精确到0.01)； 一个即可) 6.比较大小.（填“>”“<”或“=”）》 (1)4 15; (2)-√7 -√14； 7 (4)√1-7（结果精确到0.001）. -3 知识点2用计算器开方 7.若用科学计算器进行计算，依次按键石 对应的计算是() A.23 B.32 C.3 D.3 能力提升 8.用计算器求√/3.489，结果为（精确到0.01）( 11.利用计算器计算下列各数的结果，如下列表，观察 A.12.17 B.±1.87C.1.87 D.-1.87 并发现规律： 9.任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进 √/0.0625 /0.625/6.25/62.5√625 /6250 行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算…随 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 着开方次数的增加，运算的结果() A.越来越接近1 则估计√6250的值为() B.越来越接近0 A.250 B.79.06 C.2500 D.790.6 C.没有什么明显的规律 12.若a=7,b=√5，c=2,则a,b,c的大小关系为( D.越来越大 A.b<c<a B.b<a<cC.a<c<b D.a<b<c 135.(1)m-3 （2)π (3)3.14-π 6.<7.B 8解：如图，点A即为所求（画法不唯一） 543-2-101 23A4 5 2平方根与立方根 第1课时算术平方根 1.c 2.B 497 3.解：(1)√/144=12； (2)√48 (3)√0.0081=0.09； (4)√15=√/15； (5)W0=0; (6)105=103. 4.B5.C 6.D 7.解：(1)√11=11； oV (3)(43)2=48; 8 9.解：由题意可知△ABC和△ABD是直角三角形. 所以BC2=AC2-AB2=81. 所以BC=√BC2=√8I=9(米) 9×2=18(米). 答：两个固定点之间的距离CD为18米. 10.0 第2课时平方根 1.D2.A 3.B 4.C5.c 6.解：(1)±√64=±8； 497 (2)±V25=写 (3)±0=0；(4)±√/2.25=±1.5； (5)±√/17=±√17；(6)±√108=±104 7.解：(1)±√169=±13；（2)-√0.36=-0.6； (3)-√(-5)2=-5；(4)±√/10000=±100. 所以x=±2 (2)因为（±√111）2=111， 所以x=±√/111 9.16 10.±8 11.解：因为2m-1的平方根是±3， 所以2m-1=9, 所以m=5. 因为m-2n-1的算术平方根是4， 新以m-2n-1=16, 所以n=-6, 所以2m-n=2×5-(-6)=16, 所以2m-n的平方根是±4. 第3课时立方根 1.c 2.B 3.D4.2 5.解：(1)0.001=0.1； 364_4 (2)V273 (3)9125=-5; (4)16=16. 6.解：(1)05=5； (2)9(-9)=-9: (3)(10)3=10: (4)30.027=0.3. 7.解：设这个升降阻车桩的底面半径是xcm,则高为 6x cm. 由题意可得3x2·6x=18000. 解得x=10. 答：这个升降阻车桩的底面半径是10cm. 8.② 9.解：(1)因为a+1的算术平方根是1， 所以a+1=1,解得a=0. 因为-27的立方根是b-12, 所以b-12=-3,解得b=9. 因为c-3的平方根是±2， 所以c-3=4,解得c=7. 所以a+b+c=0+9+7=16, 所以a+b+c的平方根是±4，立方根是16， 第4课时估算及用计算器开方 1.B 2.C3.D4.8 5.90(答案不唯一) 6.(1)> (2)> (3)< 7.C 8.C9.A 10.解：(1)32.2≈3.2； (2)√/2026≈45； 399 (3)V3≈1.97： (4)√1T-7≈1.404. 11.B 12.C 3二次根式 第1课时二次根式的乘法和除法 1.C 2.D 3