第2章 1 认识实数-第2课时-【名校作业】2026-2027学年八年级上册数学同步练习（北师大版·新教材）

第2课时 抓基础·达标练 知识点1 无理数的概念 1.下列四个数中，是无理数的是 A.5 B C.T D.3.14159 2.下列说法中，正确的是 A.面积为3的正方形的边长是有理数 B.无限小数是无理数 C.有理数都是有限小数 D.无理数都是无限小数 3.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 2.4,0.30303,0,号，X21,-（-5),189% 0.42,2.2121112111112…(相邻两个2之间 1的个数依次增加2)，1.91919191…. 知识点2实数的概念及分类 4.下列说法正确的是 A.无理数包括正无理数、零和负无理数 B.0既不是无理数，也不是有理数 C.正实数包括正有理数和正无理数 D.实数可以分为正实数和负实数 5.将下列各数填入相应的集合内. -7,032,0.15,30,20%,2,-3,3.1415926, 5,-T,0.1010010001…(相邻两个1之间0的 个数依次增加1) 整数集：{} …} 分数集：{ …}; 正数集：{ …}; 负数集：{ …}; 有理数集：{ …} 无理数集：{ …} 实数 知识点3实数与数轴 6.下列说法不正确的是 A.实数与数轴上的点一一对应 B.数轴上有无数个表示无理数的点 C.在数轴上没有表示π的点 D.数轴上的点表示的数不是有理数就是无 理数 7.已知a2=5,则正实数a在数轴上对应的点可能 是 () A BC D -2-10123 A.点A B.点B C.点C D.点D 潭抓重点·提升练 8.下列说法正确的是 A.π是无理数 B.0.123456789101112…(小数部分是由相 继的正整数组成)是无理数 C.2.11111111…不是有理数 D.4不是有理数 9.如图①是由10个边长均为1的小正方形组成 的图形，我们沿图中的虚线AB,BC将它剪开 后，重新拼成一个大正方形ABCD, D 2-10 ① ② (1)在图①中，拼成的大正方形ABCD的面积 为 知识运用： (2)现将图①中的图形水平放置在如图②所示 的数轴上，使得顶点B与数轴上表示-1的 点重合.若以点B为圆心，BC的长为半径 画弧，与数轴交于点E,设点E表示的数为 a,则a的值约为 .(结果精确到0.1) 第二章实数17川 第2课时实数 1.C 2.D 3解：有理数：24,030303,0，号，21，(-5)，18%， 0.42,1.91919191… 无理数：写2121121112…（相邻两个2之间1 的个数依次增加2). 4.C 5.解：整数集：{-7,0，-32,5，…} 分数集：10.32,0.15,3,209%，2,3.1415926，…； 正数集：{0.32,0.15,20%，21,3.1415926,5,0.1010010001 …(相邻两个1之间0的个数依次增加1)，…； 1 负数集：-7,3-3，m,… 有理数集：-7,0.32,0.15,30,20%，2，-32,3.1415926， 5，…} 无理数集：{-T,0.1010010001…(相邻两个1之间0 的个数依次增加1)，…. 6.C 7.C 解析因为22=4,2.52=6.25,4<5<6.25，所以2<a<2.5,所 以实数a在数轴上对应的点可能是点C. 8.B 9.解：(1)10 (2)2.2或-4.2 提示：由图可得BC=10. 因为32<10<42，所以3<BC<4 因为3.12=9.61,3.22=10.24，所以3.1<BC<3.2. 因为3.162=9.9856,3.172=10.0489， 所以3.16<BC<3.17. 所以BC≈3.2. 由作法知点E表示的数a=-1+BC或-1-BC, 所以a的值约为2.2或-4.2. 卓育