2026-2027学年北师大版七年级数学上册有理数单元检测卷（一）

2026-2027学年北师大版七年级上期数学有理数单元检测卷（一） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.如果温度升高记作，那么温度下降应该记作（    ） A． B． C． D． 2.在数轴上表示数，其中在原点左边的点有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.、两个有理数在数轴上对应的点的位置如图，把，，，按照由大到小的顺序排列正确的是（   ） A． B． C． D． 4.如果|x|＝﹣x，那么x的值可以是（　　） A．3 B．2 C．﹣1 D．1 5.若﹣2+？＝1，则“？”表示（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 6.如图所示，表示数a，b的点在数轴上，则下面结论正确的是（　　） A．ab＞0 B．a﹣b＞0 C．|a|﹣|b|＞0 D．a+b＞0 7.若m是最大的负整数，a，b互为相反数，c，d互为倒数，则m﹣3a﹣3b﹣cd的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．0 D．0或2 8. 已知|a|＝3，|b|＝1，且a+b＜0，则a﹣b的值为（　　） A．﹣2或﹣4 B．2或4 C．﹣2或2 D．2或﹣4 9.正六边形ABCDEF在数轴上的位置如图所示，点E，F对应的数分别为﹣2，0．现将正六边形ABCDEF绕着顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点A所对应的数为2．像这样连续翻转，数轴上2026这个数所对应的点是（　　） A．E B．B C．C D．D 10.如图，点O为原点，A、B为数轴上两点，AB＝15，且OA＝2OB，点P从点B开始以每秒4个单位的速度向右运动，当点P开始运动时，点A、B分别以每秒5个单位和每秒1个单位的速度同时向右运动，设运动时间为t秒，若2AP+3OP﹣mBP的值在某段时间内不随着t的变化而变化，则m的值为（　　） A． B． C．或 D．或 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11.比较大小：_______．（填“”“”或“”） 12.计算：　　 13.如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且a+b＝0，若AB＝4，则点A表示的数是　　 ． 14.如图，将一刻度尺放在数轴上．若刻度尺上5cm和7cm对应数轴上的点表示的数分别为﹣2和0，则数轴上的点3对应刻度尺上的　　 cm． 15.把四个数字分成横着两行、竖着两列，左右各画一根竖线包住，横着的一组数叫一行，从上往下是第一行、第二行；竖着的一组数叫一列，从左往右是第一列、第二列．这个整体就叫二阶行列式．例如我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为，如，请你计算的值为　　 ． 三、解答题（本大题共7小题，共70分） 16.（8分）计算：（1）18﹣6÷（﹣2）3×（） （2）（﹣98）×0.75+25×0.75+27×（﹣0.75） 17．（8分）如图，数轴的单位长度为1，点A表示的数是﹣4． （1）在数轴上用0标出原点； （2）写出点B表示的数； （3）在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示什么数？ 18．（10分）已知|x﹣2|+|y+3|＝0． （1）求x，y的值； （2）已知|y+z|＝2025，求z的值． 19.（10分）对于任意有理数a，b定义一种新运算：a⊕b＝（a﹣b）﹣|a+b|． （1）若a＝﹣3，b＝2，求a⊕b的值； （2）求（﹣3⊕5）⊕（﹣2）的值． 20．（10分）分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简|a|时，可以这样分类：当a＞0时，|a|＝a；当a＝0时，|a|＝0；当a＜0时，|a|＝﹣a．用这种方法解决下列问题： （1）当a＝3时，求的值． （2）当a＝﹣5时，求的值． （3）若有理数a、b均不等于零，试求的值． 21．（12分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒． （1）数轴上点B表示的数是 　　 ，点P表示的数是 　（用含t的代数式表示）； （2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求： ①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？ ②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？ 22．（12分）【信息提取】学习了绝对值的概念后，我们知道：一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，即当时，；当时，，对于含绝对值的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果就能将绝对值符号去掉，例如：；；，． (1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不用写出计算结果）： ①_________；②_________． 【拓广应用】 (2)用合适的方法计算：_________________． (3)请利用你探究的结论计算： 参考答案 一、单选题（每题 3 分，共 30 分） ACBCD CADAD 二、填空题（每题 4 分，共 20 分） 11.＜ 12.12 13.-2 14.10 15. 三、解答题（共 70 分） 16.（8 分） (1) (2)-75 17.（8 分） (1) 点 A 表示，单位长度为 1，向右数 4 个单位即为原点。 (2) 点 B 表示的数：。 (3) 设点表示数为， 或 解得： 或 答：点表示或。 18.（10 分） (1) ， (2) 把代入 或 解得： 或 19.（10 分） 新运算定义： (1) (2) 先算括号内=-10 再算 =-20 20.（10 分） (1) (2) (3) ，分四种情况： ① ： ② ： ③ ： ④ ： 综上，的值为、、。 21.（12 分） (1) 表示，，在左侧，； 向左运动，速度，点：。 (2) ① ：；从向左，速度 4，： 相遇即两点相等： 答：运动秒时两点相遇。 ② 或 答：秒或者秒时距离为 8 个单位。 22.（1）解：，， 故答案为：①；②； （2）解：， 故答案为：； （3）解： 原式 ． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $