2026-2027学年五年级数学上册（一、二单元）学情自测卷北师大版

2026-2027学年五年级数学上册（一、二单元）学情自测（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．三角形的一个内角是60°，其余两个内角度数的比是3∶1，这个三角形是（    ）。 A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 2．与7.07大小相等的数是（    ）。 A．7.070 B．70.7 C．7.7 D．707 3．如图所示，把一个等边三角形分成两个相同的直角三角形，则分成的直角三角形的两个锐角分别是（    ）。 A．30°和30° B．45°和45° C．60°和60° D．30°和60° 4．等腰三角形一定是（    ）三角形。 A．锐角 B．钝角 C．直角 D．无法确定 5．若△－☆＝9.9，则12.38－△＋☆＝（      ）。 A．2.48 B．3.48 C．7.43 D．17.33 6．小明和爸爸一起摆三角形，现在有四种长度的小木棒各一根，分别长9厘米、6厘米、5厘米和4厘米。从中任选3根，能摆出（    ）种不同的三角形。 A．2 B．3 C．4 D．5 7．读小数0.7003时，（    ）。 A．3个0都读出来 B．只读出来2个0 C．只读出来1个0 D．一个0都不读 8．把一根吸管按图中剪法剪成两段，与另一根摆三角形，可以摆成的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 9．15.792是由( )个10、( )个1、( )个0.1、( )个0.01和( )个0.001组成的。 10．现藏于河北博物院的长信宫灯，被誉为“中华第一灯”，灯体通高48厘米，也就是( )米。 11．从下面4根小棒中，挑选3根围成一个三角形，这个三角形的边长可能是( )，( )，( )。（写出一组答案即可） 12．有一个小数，十位上是6，百分位是最大的一位数，其余位数都是0，这个小数是( )，读作( )。 13．已知一个三角形的三个内角分别是∠1、∠2和∠3，且∠1＝∠2，∠2的度数是∠3的4倍，则∠1＝( )°，∠2＝( )°，∠3＝( )°。 14．在探究三角形内角和是180度的过程中，我采用了( )方法验证的。 15．0.345是把整数“1”平均分成( )份，表示这样的( )份。 三、判断题 16．三角形和四边形的内角和都是180°。( ) 17．从2cm、3cm、5cm、6cm四根小棒中任选三根，共可拼成四种不同的三角形。( ) 18．用长4cm、4cm、9cm的三根小棒可以摆成一个等腰三角形。( ) 19．将小数14.060化简后是14.6。( ) 20．比0.05大而比0.07小的小数只有0.06。( ) 21．把一个大三角形剪成两个小三角形，这两个小三角形的内角和都小于180°。( ) 22．一个等腰三角形的周长是24厘米，如果它的一条边是10厘米，那么它的另外两条边可能是10厘米和4厘米，也可能是7厘米和7厘米。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。 2.8－1.3＝    0.6－0.1＝    3.7＋1.1＝ 2.9＋1.0＝    15.8－12.7＝    4.3＋5.3＝ 24．竖式计算。 20.8－6.48＝        11.36＋8.54＝ 25．计算下面各题。（能简算的要用简便方法算） 17.5－4.25－5.75        1.68÷（2.4×2－4.6）         五、作图题 26． 六、解答题 27．小明去超市买学习用品用去7.8元，买玩具用去5.4元，他付给售货员20元，应找回多少钱？ 28．数学上经常用转化的策略解决问题，比如这学期我们在研究多边形的内角和时，其实就是把未知多边形的内角和转化成了已知图形的内角和，再写出推理或计算的过程。 29．如下图，已知∠4＝70°，∠6＝120°，求∠2和∠7的度数。 30．写出5个用0、3、4和小数点组成的小数，并把它们按从大到小的顺序排列。 31．如下图，两个三角形都是等腰三角形，∠3＝25°，∠5是多少度？ 32．瑞安的陆域面积大约为0.13万平方千米，比海域面积大约少0.2万平方千米，瑞安的陆域和海域总面积共多少万平方千米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《2026-2027学年五年级数学上册（一、二单元）学情自测（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A D D A B A B 1．C 【分析】根据三角形的内角和定理及已知，即可求得其余两个内角的度数，再根据三个内角的度数进一步判断三角形的形状即可。 【详解】一个三角形的一个内角是60度，其余两个内角的和是180°－60°＝120° 3＋1＝4（份） 其余两个内角的度数分别是： 120°× ＝120°× ＝90° 120°× ＝120°× ＝30° 所以该三角形是直角三角形。 故答案为：C 【点睛】考查了三角形的内角和定理，按比例分配应用题和三角形的分类．三角形按角分类：锐角三角形，钝角三角形，直角三角形。 2．A 【分析】小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 【详解】A．7.070＝7.07      B．70.7≠7.07      C．7.7≠7.07 D．707≠7.07 3．D 【分析】等边三角形的三个内角都是60°，沿图里的高把它分成两个相同的直角三角形后，直角三角形已经有一个90°的直角。 【详解】原来等边三角形的底角会完整保留下来，是60°； 等边三角形最上方的60°顶角被平均分成2份，每份是30°； 所以这两个锐角就是30°和60°。 4．D 【分析】三角形可以按角分类，也可以按边分类；三个角都是锐角的三角形，叫锐角三角形；有一个角是直角的三角形，叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形；据此解题即可。有两条边相等的三角形，是等腰三角形，在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底；两腰的夹角叫做顶角，底边上的两个角叫做底角；等腰三角形的两个底角相等。 【详解】如图： 第一个三角形是等腰锐角三角形、第二个是等腰直角三角形、第三个是等腰钝角三角形； 等腰三角形可能是锐角三角形、可能是直角三角形、可能是钝角三角形。 故答案为：D 【点睛】熟练掌握三角形的分类知识及等腰三角形的特征，是解答此题的关键。 5．A 【分析】计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐；再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点即可。把12.38－△＋☆变形成12.38－（△－☆），再将△－☆＝9.9代入12.38－（△－☆）即可求出结果，据此解答。 【详解】12.38－△＋☆ ＝12.38－（△－☆） 因为△－☆＝9.9，所以12.38－（△－☆）＝12.38－9.9＝2.48。 若△－☆＝9.9，则12.38－△＋☆＝2.48。 故答案为：A 6．B 【分析】根据三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，先列出所有选3根小棒的组合，再逐个判断两条较短的木棒长度和是否大于最长木棒的长度，大于则可以摆成三角形。 【详解】4根小棒选3根共有4种组合： ①9厘米、6厘米、5厘米：5＋6＝11（厘米），因为11＞9，符合要求，可以摆成三角形； ②9厘米、6厘米、4厘米：4＋6＝10（厘米），因为10＞9，符合要求，可以摆成三角形； ③9厘米、5厘米、4厘米：4＋5＝9（厘米），因为9＝9，不符合要求，不能摆成三角形； ④6厘米、5厘米、4厘米：4＋5＝9（厘米），因为9＞6，符合要求，可以摆成三角形。 因此，符合条件的共3种，能摆出3种不同的三角形。 7．A 【分析】根据小数的读法规则：整数部分是的就读作“零”，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字。 【详解】0.7003读作零点七零零三，3个0全部读出。 8．B 【分析】三角形三边关系：三角形任意两边的长度和必须大于第三边，据此分析。 【详解】A．把更短的那根吸管剪成两段，得到的两段短吸管长度之和小于长吸管的长度，错误。 B．两段短边的长度相加大于最长边，正确。 C．剪长吸管，剪完后得到的两段短边加起来比剩下的完整长吸管长度小，错误。 D．剪长吸管，剪完后得到的两段短边加起来与剩下的完整长吸管长度相等，错误。 9． 1 5 7 9 2 【分析】数字在什么数位上，确认这个数位的计数单位，这个数位上的数是几，它就表示有几个这样的计数单位。 【详解】十位上是1，有1个10；个位是5，有5个1；十分位是7，有7个0.1；百分位是9，有9个0.01；千分位是2，有2个0.001。 【点睛】求小数中的数字所表示的意义，关键是看此数字在哪一个数位上和计数单位是什么，就有几个计数单位。 10．0.48 【分析】把1米平均分成100份，每份是1厘米，1厘米＝米，也可以表示为0.01米，即1厘米＝0.01米。据此将48厘米转化为多少米。 【详解】1厘米＝0.01米，所以48厘米＝0.48米。 现藏于河北博物院的长信宫灯，被誉为“中华第一灯”，灯体通高48厘米，也就是0.48米。 11． 1.5 3.5 4 【分析】根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此判断三角形的边长即可。 【详解】1.5厘米、2厘米、3.5厘米：1.5＋2＝3.5（厘米），两边之和等于第三边，不能围成三角形； 1.5厘米、2厘米、4厘米：1.5＋2＝3.5（厘米），3.5＜4，两边之和小于第三边，不能围成三角形； 1.5厘米、3.5厘米、4厘米：1.5＋3.5＝5（厘米），5＞4，3.5－1.5＝2（厘米），2＜4，能围成三角形； 2厘米、3.5厘米、4厘米：2＋3.5＝5.5（厘米），5.5＞4，3.5－2＝1.5（厘米），1.5＜4，能围成三角形。 这个三角形的边长可能是1.5厘米，3.5厘米，4厘米或2厘米，3.5厘米，4厘米。 12． 60.09 六十点零九 【分析】小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分是几就依次读出每个数位上的数字。 小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，再顺次写出小数部分每一个数位上的数字。 【详解】有一个小数，十位上是6，百分位是最大的一位数，其余位数都是0，这个小数是 60.09，读作六十点零九。 【点睛】熟练掌握小数的读写知识是解答本题的关键。 13． 80 80 20 【分析】三角形内角和等于180°。已知∠1＝∠2，∠2的度数是∠3的4倍，则∠1也是∠3的4倍。把∠3看作1份，则∠1和∠2都是4份，根据三角形内角和算出1份的量，据此作答。 【详解】由三角形内角和等于180°可得： ∠1＋∠2＋∠3＝180° 4＋4＋1 ＝8＋1 ＝9（份） 1份的量：180°÷9＝20° 4份的量：20°×4＝80° 因此∠1＝80°，∠2＝80°，∠3＝20°。 14．折拼法 【分析】验证“三角形的内角和是180度”，常见的有三种方法：1．用量角器量出三个角的度数，然后加起来看是不是180度（简称“测量求和法”）；2．将三角形三个角剪下来，再将它们拼在一起看能不能组成平角（简称“剪拼法”）；3．将三个角折起来拼在一起，看能不能组成平角（简称“折拼法”）。 【详解】在探究三角形内角和是180度的过程中，我采用了折拼法方法验证的。 （答案不唯一） 15． 1000 345 【分析】小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……，用、、…去计量，有几份就表示成十分之几、百分之几、千分之几……，也可以分别用一位、两位、三位……小数来表示，写成不带分母的形式就是小数。 【详解】根据小数的意义，0.345是把整数“1”平均分成1000份，表示这样的345份。 16．× 【分析】 三角形内角和是180°。把四边形分成2个三角形，如图：，四边形的内角和是180°×2＝360°。 【详解】三角形是180°，四边形的内角和是360°。 故答案为：× 17．× 【分析】依据三角形任意两边之和大于第三边依次判断。 【详解】所有选三根小棒的组合，共4种： ①2cm、3cm、5cm，2＋3＝5，不满足，不能拼成三角形； ②2cm、3cm、6cm，2＋3＜6，不满足，不能拼成三角形； ③2cm、5cm、6cm，2＋5＞6，满足，可以拼成三角形； ④3cm、5cm、6cm，3＋5＞6，满足，可以拼成三角形。 所以只有2种组合能拼成三角形，题目说“四种”，说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】首先看能不能构成一个三角形，用较短的两边相加，求出和，再与第三边比较，比第三边长就可以组成三角形，否则不能构成三角形；如果能构成三角形，再看是否有两边的长度相等，有两边的长度相等的才能构成等腰三角形。 【详解】4＋4＝8（厘米） 8＜9，不能构成三角形；所以原题的说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了三角形三边的关系：任意两边的和大于第三边。 19．× 【分析】小数的性质是小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，依此计算并判断。 【详解】14.060＝14.06 故答案为：× 【点睛】熟练掌握小数的性质是解答此题的关键。 20．× 【分析】根据小数的大小比较方法，通过举例子的方式判断题干的正误。 【详解】0.051、0.06、0.066、0.0551等等小数都比0.05大而比0.07小，所以比0.05大而比0.07小的小数不只有0.06。 故答案为：× 【点睛】掌握小数的大小比较方法是解题的关键。 21．× 【分析】根据任意三角形的内角和为180°，据此判断。 【详解】由分析可知，把一个大三角形剪成两个小三角形，这两个小三角形的内角和都是180°，原题干说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，确定两种情况的三条边是否能围成一个等腰三角形，据此解答。 【详解】10＋4＞10 7＋7＞10 符合三角形三边关系，原题说法正确。 故答案为：√ 23．1.5；0.5；4.8； 3.9；3.1；9.6； 【解析】略 24．14.32；19.9 【分析】计算小数加、减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。 【详解】20.8－6.48＝14.32              11.36＋8.54＝19.9                  25．7.5；8.4； 【分析】17.5－4.25－5.75，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； 1.68÷（2.4×2－4.6），先算乘法，再算减法，最后算除法； ，去掉小括号，小括号里的减号变加号，交换减数和加数的位置，转化成，先算加法，再算减法，最后算除法。 【详解】17.5－4.25－5.75 ＝17.5－（4.25＋5.75） ＝17.5－10 ＝7.5 1.68÷（2.4×2－4.6） ＝1.68÷（4.8－4.6） ＝1.68÷0.2 ＝8.4 26． 【分析】小数的意义是把单位“1”平均分成10份、100份……，表示这样的几份。 【详解】1.3＝ 1，表示1个完整的单位“1”，加上（即把1个长方形平均分成10份，取其中3份），先涂满1个完整长方形，再涂另一个长方形里的3格。 0.28＝，把正方形看作单位“1”，平均分成100份，取其中的28份，所以涂28个小方格。 0.91＝，把正方形看作单位“1”，平均分成100份，取其中的91份，所以涂91个小方格。 27．6.8元 【分析】用付给售货员的总钱数减去买学习用品和玩具的总花费，就能得到应找回的钱数。 【详解】 （元） 答：找回6.8元。 28．；1080°； 把八边形分成6个三角形，，所以，八边形的内角和是1080°。 【分析】把多边形分割成几个三角形，根据三角形的内角和是180度，即可解答。 【详解】（画图略） 从图中可以看出： 把八边形分成6个三角形。 因为三角形的内角和是180°，所以：。 即八边形的内角和是1080°。 29．； 【分析】通过观察图形，利用三角形内角和为180°以及四边形内角和为360°的性质，结合已知角的度数逐步计算出∠2和∠7的度数。 【详解】在包含∠2、∠8和∠4的三角形中，已知∠8=90°，∠4=70°，根据三角形内角和为180°， 可得 在包含∠1、∠2和∠3的平角中，已知∠2=20°，∠3=90°，根据平角为180°， 可得 在包含∠7、∠6、∠1和∠5的四边形中，已知∠6=120°，∠1=70°，∠5=90°，根据四边形内角和为360°。 可得 = 答：∠2的度数为20°，∠7的度数为80°。 30．34.0＞30.4＞4.30＞3.40＞0.34 【分析】先用0、3、4和小数点组成小数，再对它们的大小进行比较，比较方法为：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大；整数部分和十分位上的数都相同，就要看百分位，百分位上的数大的那个数就大，依次类推进行比较，即可求出答案。 【详解】用0、3、4和小数点组成的小数为34.0、30.4、4.30、3.40和0.34 对它们按从大到小的顺序排列为：34.0＞30.4＞4.30＞3.40＞0.34。 答：把这五个数按从大到小的顺序排列为34.0＞30.4＞4.30＞3.40＞0.34。 【点睛】本题解题的关键在于掌握小数大小的比较方法，比较过程要细心认真。 31．140° 【分析】题目已知条件三角形为等腰三角形，从图可知，有一个角是直角，所以大三角形是等腰直角三角形。根据等腰直角三角形的性质求出与的度数，再求出∠1与∠2的度数，最后根据三角形内角和定理求出∠5的度数。 【详解】 答：∠5是140°。 【点睛】结合三角形内角和与等腰直角三角形的性质得出答案。 32．0.46万平方千米 【分析】用陆域面积加上0.2万平方千米，求出海域面积。再将陆域面积加上海域面积解答。 【详解】0.13＋0.2＋0.13＝0.46（万平方千米） 答：瑞安的陆域和海域总面积共0.46万平方千米。 【点睛】本题考查小数加法计算方法的应用，关键是正确求出海域面积。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $