2026-2027学年五年级数学上册（第1-2单元）学情自测卷北师大版

第一二单元综合测试（月考）2026-2027学年五年级上册数学（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12分） 1．下面各数中，把“0”去掉后，数的大小不变的是（    ）。 A．32.05 B．2800 C．9.20 D．9012 2．为了提升公共设施的安全性，工程队对公园的防护栏进行了改造，部分防护栏的形状是直角三角形。这个直角三角形的一个锐角是，另一个锐角是（    ）。 A． B． C． D． 3．如下图，把一根12cm长的绳子剪成三段，围成一个三角形。如果第一刀剪在M处，那么第二刀剪在（    ）处，剪成的三段绳子一定能围成三角形。 A．① B．② C．③ D．④ 4．在探究五边形的内角和时，同学们采用了不同的方法。小明使用的是算式360°＋180°。你认为图（    ）是小明的方法。 A． B． C． D． 5．一个三角形的两边长分别是4厘米和7厘米那么第三条边长可能是（    ）厘米。 A．11 B．3 C．6 D．15 6．以下运用了“转化”思想方法的有（    ）。 A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题（共26分） 7．2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计2.74亿人次，实现国内旅游收入1480.56亿元。其中2.74这个数由( )个一、( )个0.1和( )个( )组成。 8．有4根磁力棒，它们的长度分别是4厘米、6厘米、10厘米和12厘米。任意选择3根磁力棒围成一个三角形，围成的三角形周长最短是( )厘米。 9．运动会女子跳水比赛中，A、B、C三位选手进入决赛，A选手以领先第二名B选手25分的优势进入到最后一跳，C选手则落后B选手1.05分，排名第三。如表是三名运动员最后一跳的得分： A B C 94.21分 71.70分 87.10分 (1)第一名和第三名总成绩相差( )分。 (2)冠军是( )选手，亚军是( )选手，季军是( )选手。 10．在下面的框里填上合适的小数。 11．在7.5，7.05，7.55，7.50中，最大的数是( )，最小的数是( )，相等的两个数是( )和( )。 12．在采购学习用品时，买铅笔一共花了45.09元，买笔记本一共花了28.6元。 (1)45.09中的“9”在( )位上，表示( )个( )。 (2)将28.6改写成和45.09的计数单位相同的数是( )。 13．4.20的计数单位是( )，化简后是( )，化简后的计数单位是( )（写小数）。 14．比4.3多3.9的数是( )； 4.93比( )多1.54。 三、判断题（共7分） 15．把一个三角形剪成两个小三角形，小三角形的内角和小于180度。( ) 16．如果小数3□.□2最接近31，这个数最大是30.92。( ) 17．在100米赛跑中，小明用了17.64秒，小亮用了16.82秒，小军用了15.73秒，跑得最快的是小明。( ) 18．一个三角形的内角度数的比是2∶3∶5，这个图形是钝角三角形。( ) 19．一个三角形中的最小角是46°，这个三角形一定是锐角三角形。( ) 20．6.008的计数单位是百分之一，也就是0.001。( ) 21．用一个10倍的放大镜看一个四边形，它的内角和为3600°。( ) 四、计算题（共28分） 22．直接写得数。 0.2＋0.5＝        7.8＋0.2＝        1－0.6＝        0.25＋0.35＝ 2.5－0.3＝        0.56－0.51＝        3.5＋4.5＝        0.42－0.18＝ 23．用竖式计算。 10.8＋5.08                      4.84＋1.92                     3.46＋29.69 30.6－15.25                     6.81－2.82                     12－7.86 24．计算下面各题，能简算的要简算。 3.7＋4.6＋6.3           2.8×3.6＋1.4×2.8           5.25－2.84－1.16 88×0.25×4            0.4×（3.2－0.8）÷1.2       5×[（3.2＋4.06）÷6.05] 五、作图题（共2分） 25．在尺子上标出下面各数大致的位置。                             0.3    0.08    1.6    2.4 六、解答题（共25分） 26．在一个三角形中，∠1与∠2相等，∠3比∠1大30°，这三个角分别是多少度？（先画线段图，再解答） 27．看表，回答问题。 多边形 …… 边数 3 4 5 6 …… 内角和 180º 360º …… （1）一个九边形的内角和是多少度？ （2）一个n边形的内角和是多少度？ 28．一块篱笆围成的三角形菜地，其中两根篱笆的长分别为5米和3米，那么第三根篱笆的长可能是几米？（取整米） 29．研究六边形内角和时，小瓯通过分割把六边形变成6个三角形（如下图），求出六边形的内角和是180°×6＝1080°。你同意他的想法吗？请用画图或文字等方法尽可能清楚地说明你的理由。 30．一个等腰三角形，它的一个底角是70度。它的顶角是多少度？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一二单元综合测试（月考）2026-2027学年五年级上册数学（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B C B C D 1．C 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。整数去掉“0”或小数中间去掉“0”，数的大小会发生改变。据此逐项分析各数去掉“0”后的变化情况。 【详解】A．32.05是小数，去掉“0”后变为32.5，32.05≠32.5，数的大小发生变化，此选项错误； B．2800是整数，去掉“0”后变为28或280，数的大小发生变化，此选项错误； C．9.20是小数，且“0”在小数末尾，去掉“0”后变为9.2，根据小数的性质，9.20＝9.2，数的大小不变，此选项正确； D．9012是整数，去掉“0”后变为912，数的大小发生变化，此选项错误。 2．B 【分析】三角形内角和为，直角三角形有一个角是，用内角和减去直角和已知锐角的度数，即可求出未知锐角的度数。 【详解】 3．C 【分析】根据题意，要使三段绳子能围成三角形，必须满足任意两段之和大于第三段。把一根12厘米长的绳子剪成三段，围成一个三角形。题图中“M”不是整根绳子的正中点，而当第一刀剪在M处后，只有再在标号③处剪，所得的三段长度才都符合“两边之和大于第三边”的条件，从而一定能够围成三角形。选择正确的答案即可。 【详解】根据分析可知： A．如果第二刀剪在①处，则两边之和是M往左的绳子的长度，小于第三边，因此不能围成三角形。 B．如果第二刀剪在②处，则两边之和是M往左的绳子的长度，小于第三边，因此不能围成三角形。 C．如果第二刀剪在③处，则两边之和是③往左的绳子的长度，大于第三边；或者两边之和是M往右的绳子的长度，也大于第三边；因此能围成三角形。 D．如果第二刀剪在④处，M往左的绳子和④往右的绳子长度之和，等于中间的绳子长度，不能围成三角形。 故答案为：C 4．B 【分析】四边形的内角和是360°，三角形的内角和是180°，小明的算式是360°＋180°，说明小明的分法是把五边形分成1个四边形＋1个三角形，判断图形即可。 【详解】A．五边形分成了3个三角形，与小明的分法不一样； B．五边形分成了1个四边形和1个三角形，与小明的分法一样； C．五边形分成了5个三角形，与小明的分法不一样； D．五边形分成了4个三角形，与小明的分法不一样。 5．C 【分析】根据三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此判断即可。 【详解】（厘米） （厘米） 3厘米＜第三条边长＜11厘米 A．，不符合要求； B．，不符合要求； C．，符合要求； D．，不符合要求。 6．D 【分析】①已知三角形的内角和是180°，梯形可以分成两个三角形，所以梯形的内角和是180°×2＝360°。 ②把平行四边形沿高剪下一个小直角三角形，然后平移到右边，把平行四边形转化成长方形。这两个图形的面积相等，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。 ③小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 ④除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】①求梯形的内角和转化成求两个三角形的内角和，运用了“转化”思想； ②求平行四边形的面积转化成求长方形的面积，运用了“转化”思想； ③计算2.6×0.8时，转化成26×8，把小数乘法转化成整数乘法，运用了“转化”思想； ④计算5.1÷0.3时，转化成51÷3，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，运用了“转化”思想。 综上所述运用了“转化”思想方法的有①②③④。 故答案为：D 7． 2 7 4 0.01 【分析】首先搞清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位。2.74其中2在个位上，表示2个一；7在十分位上，表示7个0.1；4在百分位上，表示4个0.01。据此解答即可。 【详解】2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计2.74亿人次，实现国内旅游收入1480.56亿元。其中2.74这个数由2个一、7个0.1和4个0.01组成。 8．26 【分析】根据三角形的三边关系“三角形任意两边之和大于第三边”进行判断。选择能围成三角形的组合中三条磁力棒相加长度最短的组合，求出周长即可。 【详解】（厘米） 所以4厘米、6厘米的磁力棒不能同时出现在一个三角形中，即长度为4厘米、10厘米、12厘米或6厘米、10厘米、12厘米的磁力棒能围成三角形。 周长最短的是4厘米、10厘米、12厘米的磁力棒围成的三角形：（厘米）。 9．(1)47.51 (2) A C B 【分析】（1）A选手以领先第二名B选手25分的优势进入到最后一跳，C选手则落后B选手1.05分，所以A选手比C选手领先26.05分。从第三轮的成绩来看，A选手比B选手多22.51分，A选手比C选手多7.11分，B选手比C选手少15.4分，所以C选手追上之间的差距，比B选手多14.35分。最终结果是A选手分数最高，C选手反超B选手成为第二名，B选手第三名。所以用22.51加25即可求出第一名比第三名多多少分。 （2）由（1）中的分析可知A选手分数最高，C选手反超B选手成为第二名，B选手第三名。 【详解】（1）94.21－71.7＝22.51（分） 25＋22.51＝47.51（分） 即第一名和第三名总成绩相差47.51分。 （2）冠军是A选手，亚军是C选手，季军是B选手。 【点睛】本题的解答关键是确定每个选手最后一跳的比分差值有没有超过前面几轮累计的分数差值。 10．2.33；2.39；2.45；2.51 【分析】因为2.3和2.4相差0.1，由题中可以看出，把2.3和2.4之间平均分成了10份，也就是把0.1平均分成10份，每份是0.01，所以2.3后面的第一个小格就是2.31，接着是2.32、2.33…；同理，2.4后面每个小格处表示的数依次是2.41、2.42、2.43…；2.5后面每个小格表示的数是2.51、2.52…。 由题中看出，第一个数在2.3和2.4之间的第三小格处，为2.33；第二个数在2.3和2.4之间的第九小格处，为2.39；第三个数在2.4和2.5之间的第五小格处，为2.45；第四个数在2.5后的第一小格处，为2.51。 【详解】 【点睛】本题主要考查了小数的意义。 11． 7.55 7.05 7.5 7.50 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推。 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 【详解】7.05＜7.5＝7.50＜7.55，所以在7.5，7.05，7.55，7.50中，最大的数是7.55，最小的数是7.05，相等的两个数是7.5和7.50。 【点睛】本题主要考查学生对小数的大小比较和小数的性质的掌握。 12．(1) 百分 /百分之一/ (2) 【分析】（1）根据小数数位顺序表，小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，对应的计数单位分别是0.1和0.01。 （2）根据小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，但计数单位会发生变化。要将一位小数改写成两位小数，需在末尾添上一个0。 【详解】（1）45.09中的“9”在百分位上，表示9个0.01。 （2）将28.6改写成和45.09的计数单位相同的数是28.60。 13． 0.01 4.2 0.1 【分析】小数的计数单位：一位小数的计数单位是十分之一（或0.1），两位小数的计数单位是百分之一（或0.01），三位小数的计数单位是千分之一（或0.001）……；只要看最后一个数字在什么数位，知道这个数位上对应的计数单位即可； 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变。 【详解】4.20的计数单位是（0.01），化简后是（4.2），化简后的计数单位是（0.1）。 【点睛】小数的位数不同，它们表示的计数单位就不相同，意义也不相同。 14． 8.2 3.39 【分析】小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数加减法的法则进行计算，结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。 已知一个数，求比这个数多几的数是多少，用加法计算； 已知比一个数多几的数是多少，求这个数，用减法计算。 【详解】4.3＋3.9＝8.2 4.93－1.54＝3.39 所以比4.3多3.9的数是8.2；4.93比3.39多1.54。 15．× 【分析】根据三角形的内角和是180°可知，所有三角形的内角和都是180°，与三角形的大小无关，据此即可解答。 【详解】所有三角形的内角和都是180°，所以把一个三角形剪成两个小三角形，小三角形的内角和小于180度，这句话是错误的。 故答案为：× 16．× 【分析】要使小数3□.□2接近31，那么可以比31大一点，也可以比31小一点，第一个□里填1，那么后一个□里填上0；第一个□里填0，那么后一个□里填上最大的一位数9；写出的这两个数分别计算出与31的差，差最小的最接近31；据此解答。 【详解】根据分析：这两个数分别是31.02和30.92， 31.02－31＝0.02 31－30.92＝0.08 0.02＜0.08 所以这个数最大是31.02。 故答案为：× 17．× 【分析】在路程相同的赛跑中，用时越短，速度越快。本题需要比较三位同学所用时间的大小，找出用时最短的同学，即为跑得最快的人。小数大小的比较方法是先比较整数部分，整数部分大的那个数就大。 【详解】比较三人所用时间：、、。 先看整数部分：。 所以时间关系为：。 因为在路程相同的情况下，用时越短跑得越快， 最小，所以小军跑得最快。 小明用时 秒，是三人中用时最多的，跑得最慢。 故原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况，由题意知：把这个三角形的内角和180°平均分了2＋3＋5＝10（份），最大角占总和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角的度数，继而根据三角形的分类判断即可。三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形。 【详解】180°× ＝180°× ＝90° 这个三角形最大的角是90°的直角，所以这个三角形是直角三角形。所以原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据三角形内角和定理，三角形内角和为180°。一个三角形中至少有两个锐角。已知最小角为46°，则其余两个角均不小于46°。计算最大角的最小可能值：当其余两个角均为46°时，求出第三个角的度数，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，据此判断。 【详解】设三角形的最小角为46°。根据三角形内角和为180°，其余两个角的和为134°。由于最小角为46°，其余两个角均不小于46°。因此，最大角的最大可能值为当其中一个角取最小值46°时，另一个角为134°－46°＝88°。88°＜90°，所以最大角小于90°。最小角46°＞0°，且所有角均小于90°，因此这个三角形一定是锐角三角形。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】小数点右边第一位是十分位，计数单位是0.1；小数点右边第二位是百分位，计数单位是0.01；小数点右边第三位是千分位，计数单位是0.001，相邻计数单位间的进率是10，据此分析。 【详解】6.008的计数单位是千分之一，也就是0.001，原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】放大镜只改变物体的视觉大小，不改变其角度大小。四边形的内角和恒为360°，与是否放大无关。因此，即使用放大镜观察，内角和也不会变为3600°。 【详解】用一个10倍的放大镜看四边形，只是将图形放大到原来的10倍，但每个角的大小不变，因此四个内角的和仍然是360°，而不是3600°。 故答案为：× 22．0.7；8；0.4；0.6 2.2；0.05；8；0.24 【解析】略 23．15.88；6.76；33.15； 15.35；3.99；4.14 【分析】计算小数加法时，首先对齐小数点，然后从最低位开始加，满十向前一位进一，最后所得结果的小数点与横线上的小数点对齐； 计算小数减法时，首先对齐小数点，然后从最低位开始减，不够减就向前一位借一当十，最后所得结果的小数点与横线上的小数点对齐。 【详解】10.8＋5.08＝15.88             4.84＋1.92＝6.76         3.46＋29.69＝33.15                              30.6－15.25＝15.35          6.81－2.82＝3.99          12－7.86＝4.14                                24．14.6；14；1.25 88；0.8；6 【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a，把3.7＋4.6＋6.3变成3.7＋6.3＋4.6，再按从左往右的顺序计算； （2）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把2.8×3.6＋1.4×2.8变成2.8×（3.6＋1.4），然后先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法； （3）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），把5.25－2.84－1.16变成5.25－（2.84＋1.16），然后先算括号里面的加法，再算括号外面的减法； （4）根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），把88×0.25×4变成88×（0.25×4），然后先算括号里面的乘法，再算括号外面的乘法； （5）先计算小括号里面的减法，算式变成0.4×2.4÷1.2，给除法添上括号，算式变成0.4×（2.4÷1.2），先算除法，再算乘法，计算更简便； （6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。 【详解】（1）3.7＋4.6＋6.3 ＝3.7＋6.3＋4.6 ＝10＋4.6 ＝14.6 （2）2.8×3.6＋1.4×2.8 ＝2.8×（3.6＋1.4） ＝2.8×5 ＝14 （3）5.25－2.84－1.16 ＝5.25－（2.84＋1.16） ＝5.25－4 ＝1.25 （4）88×0.25×4 ＝88×（0.25×4） ＝88×1 ＝88 （5）0.4×（3.2－0.8）÷1.2 ＝0.4×2.4÷1.2 ＝0.4×（2.4÷1.2） ＝0.4×2 ＝0.8 （6）5×[（3.2＋4.06）÷6.05] ＝ 5×[7.26÷6.05] ＝5×1.2 ＝6 25．见详解 【分析】先把分数化成小数，真分数、假分数化小数时，用分子除以分母即可；带分数化小数时，先转化成假分数，再用分子除以分母。 根据小数的意义，把一大格平均分成10份，那么1小格就表示0.1，据此在图中标出各数大致的位置。 【详解】 如图： 26．图见详解；∠1是50度，∠2是50°，∠3是80° 【分析】∠1与∠2相等，说明∠1的线段长度等于∠2的线段长度，而∠3的线段长度∠1大30°，三角形的内角和为180°，以此画出线段图；先用180°减去30°，计算出∠1、∠2以及∠3减去30°后的度数和，再除以3计算出∠1与∠2的度数，最后加上30°计算出∠3的度数；据此解答。 【详解】如图： （180°－30°）÷3 ＝150°÷3 ＝50° 50°＋30°＝80° 答：∠1是50度，∠2是50°，∠3是80°。 27．（1）1260º （2）（n－2）×180º 【分析】已知三角形的内角和是180°，将多边形分成多个三角形，即可计算出多边形的内角和。 【详解】 多边形 …… 边数 3 4 5 6 …… 内角和 180º 360º 540° 720° …… （1）（9－2）×180º ＝7÷180° ＝1260º 答：一个九边形的内角和是1260º。 （2）多边形有3条边，内角和：（3－2）×180°＝180° 多边形有4条边，内角和：（4－2）×180°＝360° 多边形有5条边，内角和：（5－2）×180°＝540° 多边形有6条边，内角和：（6－2）×180°＝720° …… 多边形有n条边，内角和：（n－2）×180° 答：一个n边形的内角和是（n－2）×180°。 【点睛】掌握三角形内角和是180°是解题的关键，根据图形的分割推导出多边形的内角和。 28．3米，4米，5米，6米，7米 【分析】三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。据此解答。 【详解】两边之差＜第三条边＜两边之和 5－3＜第三条边＜5＋3 2＜第三条边＜8，第三条边的长度是整米数，它的长度可能是3米，4米，5米，6米或7米。 答：第三根篱笆的长可能是3米，4米，5米，6米，7米。 29．不同意；因为这样分割把中间6个角的度数和也算进去了，也就是多算了一个周角的度数，正确的度数应该等于1080°减去360°。（理由不唯一） 【分析】求多边形的内角和，可以看这个多边形可以分成几个三角形，三角形的内角和为180°，直接用180°乘可以分成三角形的个数即可算出多边形的内角和。由题意得，小瓯把六边形变成6个三角形。这样分割时把中间的周角也分给了6个三角形，这个周角原本不是六边形的内角，所以最后算出来的结果会比正确的结果多一个周角的度数。 【详解】答：不同意小瓯的方法；理由略。 30．40度 【分析】在等腰三角形中，两个底角是相等的，根据三角形内角和是180度，用180度减去2个70度就是等腰三角形的顶角的度数。 【详解】180－70×2 ＝180－140 ＝40（度） 答：它的顶角是40度。 【点睛】本题考查了三角形的内角和是180度和等腰三角形两个底角是相等的，运用内角和求角。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $