18.2 分式的乘法与除法-同步练习-2026-2027学年人教版八年级数学上册

18.2 分式的乘法与除法 一、选择题：本题共7小题，每小题3分，共21分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.化简的结果是(    ) A. B. C. D. 2.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 3.若分式有意义，则的取值范围是(    ) A. 且 B. 且 C. 且 D. 且且 4.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是(    ) A. 只有乙 B. 甲和丁 C. 乙和丙 D. 乙和丁 5.如果的运算结果为整式，那么被遮挡的式子可能是(    ) A. B. C. D. 6.计算的结果是      ． A. B. C. D. 7.已知，关于结论，下列判断正确的是(    ) 将化为最简分式为 同时使得及的值都为整数的共有种情况． A. 只有结论正确 B. 只有结论正确 C. 结论和都正确 D. 结论和都不正确 二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分。 8.计算：           ；                      ． 9.若，则          ． 10.当，时，的值为          ． 11.小刚同学不小心弄污了练习本的一道题，这道题是：“化简”其中“”处被弄污了，但他知道这道题的化简结果是，则“”处的式子为          ． 12.化简：          ． 13.观察下列一组分式：，，，，，，则第个分式与第个分式的商为          ． 14.若，则的值为          ． 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 先化简，再求值：，其中． 16.本小题分 已知，， 若，求的值 当，且为整数时，求的整数值． 17.本小题分 小丽不小心弄污了练习本上的一道题目，该题目为“化简：”，其中“”处被弄污了导致看不清，但她知道答案是，则“”处表示的式子是什么 18.本小题分 计算：． 某同学给出了解答过程： 解：． 试说明该同学的求解是否正确如有错误，请指出来，并写出正确的解答过程． 19.本小题分 在学习了分式的乘除法之后，老师给出了这样一道题，计算：，同学们都感到无从下手，小明将变形为，然后用平方差公式很轻松地得出结论．知道他是怎么做的吗？ 20.本小题分 计算：，下列解答过程是否正确？若正确，请写出每一步的依据；若不正确，请指出错误的原因，并纠正． 解：原式． 答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  【解析】 由甲所给的式子，乙应得出 由丙所给的式子，丁应得出， 出现错误的是乙和丁， 故选 D． 5.【答案】  6.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查了分式的乘除的知识点，正确进行因式分解是关键．分式的除法计算首先要转化为乘法运算，然后对式子进行化简，化简的方法就是把分子、分母进行分解因式，然后进行约分．分式的乘除运算实际就是分式的约分．  【解答】 解：原式 ， 故选择． 7.【答案】  8.【答案】【小题】 【小题】   9.【答案】  【解析】， ． 10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】   【解析】    ． 13.【答案】  14.【答案】  【解析】提示：将分式两两相乘、三个相乘． 15.【答案】解：原式当时，原式．  16.【答案】【小题】 ， ． ． ． 【小题】 当时，． 为整数， 或． 整数的值为或或或． 且， 整数的值为或或．   17.【答案】由题意，易得，即， 所以所以或．   18.【答案】解：该同学的求解不正确，分式乘除混合运算的顺序为从左到右， 正确的解答过程如下：．  【解析】见答案 19.【答案】解：原式 ．  【解析】此题考查了分式的乘除法，以及平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键． 原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果． 20.【答案】解：该解答过程是错误的，错在乘除法的运算顺序，应是从左到右，而其解答过程是先算了后半部分， 正确的结果应为： ．  【解析】本题主要考查的是分式的乘除的有关知识，先将给出的式子进行变形，然后利用分式的乘法的计算法则进行计算即可． 第4页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $