3.2.1合并同类项 课件 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

北师大版七年级上册数学3.2.1合并同类项专项练习 一、核心知识点梳理 1. 同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也完全相同的单项式叫做同类项，所有常数项都是同类项。判断关键：两相同（字母相同、相同字母指数相同）、两无关（与系数无关、与字母排列顺序无关）。 2. 合并同类项法则：同类项的系数相加，所得结果作为新系数，字母和字母的指数保持不变。 3. 解题步骤：第一步精准找出所有同类项，第二步利用法则合并系数，第三步整理化简式子，注意符号运算，杜绝漏项、错项。 4. 易错提醒：不同类项不能合并；系数为相反数的同类项合并后结果为0；单独常数项直接保留，不可随意增减。 二、基础专项练习题 （一）选择题（每题5分，共30分） 1. 下列各组式子中，属于同类项的是（） A. 2x与2y B. 3x²与2x C. 5xy与-2xy D. x²y与xy² 2. 下列说法正确的是（） A. 所有字母相同的单项式都是同类项 B. 常数项没有同类项 C. 同类项的系数一定相同 D. 同类项字母指数必须对应相同 3. 合并同类项3a²-2a²的结果是（） A. 1 B. a² C. -a² D. 5a² 4. 单项式-2xᵐy³与5x²yⁿ是同类项，则m、n的值为（） A. m=2，n=3 B. m=3，n=2 C. m=2，n=2 D. m=3，n=3 5. 化简4x-2x+3的结果是（） A. 2x+3 B. 5x C. 6x+3 D. 2x-3 6. 下列合并同类项计算正确的是（） A. 3x+2x=5x² B. 7ab-7ba=0 C. 5y²-3y²=2 D. 2a+3b=5ab （二）填空题（每题4分，共24分） 1. 单项式4x²y的同类项可以是________（写出一个即可）。 2. 合并同类项：5m-3m=________；-2x²+6x²=________。 3. 若3xⁿy与-2x²y是同类项，则n=________。 4. 化简：2ab+3ab-5ab=________。 5. 代数式3x²-2x+5-x²中，同类项是________和________。 6. 合并同类项后，式子4a-2a+b的结果是________。 （三）化简计算题（每题8分，共46分） 1. 7x+3x-8x 2. 6a²-4a²+a² 3. 5xy-2xy+3yx 4. 3m²n-2m²n+mn² 5. 4x²-3x+2-2x²+5x-1 三、参考答案与详细解析 （一）选择题解析 1. C 解析：同类项需字母、对应指数均相同，只有5xy与-2xy符合要求。2. D 解析：同类项与系数、字母顺序无关，只需字母和对应指数相同，常数项互为同类项。3. B 解析：系数3-2=1，字母和指数不变，结果为a²。4. A 解析：同类项对应字母指数相等，故m=2，n=3。5. A 解析：合并同类项4x-2x=2x，常数项3保留。6. B 解析：A、C指数错误，D不是同类项无法合并，B系数抵消结果为0。 （二）填空题答案 1. -x²y（答案不唯一） 2. 2m；4x² 3. 2 4. 0 5. 3x²、-x² 6. 2a+b （三）计算题解析 1. 原式=(7+3-8)x=2x 2. 原式=(6-4+1)a²=3a² 3. 原式=(5-2+3)xy=6xy（yx与xy为同类项） 4. 原式=m²n+mn²（两项非同类项，无法继续合并） 5. 原式=(4x²-2x²)+(-3x+5x)+(2-1)=2x²+2x+1 四、专项解题总结 合并同类项是整式加减的基础，核心是精准识别同类项，严格遵循系数相加减、字母指数不变的法则。解题时先分类标记同类项，避免漏项、混项，尤其注意符号运算，区分同类项与非同类项，杜绝盲目合并。日常练习需重点突破含多个同类项、字母顺序调换、常数项合并等易错题型，夯实整式运算基础，为后续复杂化简求值题型做好铺垫。（字数：1232） 北师大版（新教材）数学七年级上册 3.2.1合并同类项 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026/9/23 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 第三章 整式及其加减 1.在具体情境中感受合并同类项的必要性； 2.准确理解并掌握同类项的概念与特点；（重点） 3.理解合并同类项的法则和步骤，能熟练正确地合并同类项. （难点） 素养目标 02 新知导入 图中的长方形由两个小长方形组成。 （1）利用图化简8n+5n，并用运算律解释你的化简结果。（2）你能用类似的方法化简2xy+3xy及吗? 03 新知导入 根据乘法对加法的分配律可得 8n+5n=(8+5)n=13n, 2xy+3xy=(2+3)xy=5xy, =(-7+2) =-5。 字母可以和数一样进行运算。 03 新知讲解 像8n与5n,2xy与3xy 这样所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项，叫作同类项 03 新知讲解 判断同类项的方法 (1)同类项必须同时满足“两个相同” ： ①所含字母相同； ②相同字母的指数也相同，两者缺一不可 . (2)是不是同类项有“两个无关” ： ①与系数无关； ②与字母的排列顺序无关 . 如 3mn 与 -nm 是同类项 . 03 新知讲解 把同类项合并成一项叫做合并同类项 例如：8n+5n=13n, 2xy+3xy=5xy, 03 新知讲解 例1、根据乘法对加法的分配律合并同类项： (1) (2) 解：(1) (2) = = = 知识点1 同类项的概念 1.（1）单项式与所含字母都是,，并且的指数都是___， 的指数都是___，故与 ____（填“是”或“不是”）同类项； （2）5与 ____（填“是”或“不是”）同类项。 1 2 是 是 返回 举一反三 9 2.［2024内江中考］下列单项式中， 的同类项是( ) A A. B. C. D. 返回 举一反三 10 03 新知讲解 合并同类项法则 合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 03 新知讲解 例2、合并同类项 (1)3a+2b-5a-b (2) 解：(1) 3a+2b-5a-b =(3a-5a)+(2b-b) =(3-5)a+(2-1)b =-2a+b (2) =(-4ab-9ab)+(-) =(3-5)a+(2-1)b = 03 新知讲解 尝试·交流 求代数式的值，其中.说说你是怎么做的，并与同伴进行交流 03 新知讲解 解： =( )+-2 =(-3-0.5+3.5) =5x-2 将代入得： 先化简，再求值 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 1.下列各组中的两个式子是同类项的是( ) 2x2y 与 3xy2 B. 10ax 与 6bx C. a4 与 x4 D. π 与 －3 D 2.化简a－2a的结果是( ) A. －a B. a C. 3a D. 0 A 04 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 4.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 . 3.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= ,n= . 2 2 6xy 04 课堂练习 【综合拓展类作业】 5．先化简，再求值：－3a2＋4－a2＋3a－5＋4a－a2，其中a＝－3. 解：原式＝－5a2＋7a－1. 当a＝－3时， 原式＝－5×(－3)2＋7×(－3)－1 ＝－45－21－1 ＝－67. 2.在下列单项式中，与2x是同类项的是(　　) A．2x2y2 B．3y C．xy D．4x 3.下列运算正确的是(　　) A．3a＋2a＝6a2 B．3a＋4b＝7ab C．2a2－a2＝a2 D．3a2b－2ab2＝ab D C 1.下列各组代数式中，是同类项的是(　　) A．5x2y与xy B．－5x2y与yx2 C．5ax2与yx2 D．83与x3 B 当堂检测 4．如果5x2y与xmyn是同类项，那么 m=____，n=____． 5．合并同类项： （1）-a-a-2a=________． （2）-xy-5xy+6yx=________． （3）0.8ab2-a2b+0.2ab2= ． 2 1 -4a 0 ab2-a2b 6.当a＝－，b＝4时，多项式2a2b－3a－3a2b＋2a的值为________. － 当堂检测 7.合并同类项： （1）3f + 2f - 7f （2） 3pq + 7pq + 4pq + pq （3）2y + 6y + 2xy - 5 （4） 3b - 3a3 + 1 + a3 - 2b 原式 = (3+2-7)f = -2f 原式 = (3+7+4+1)pq = 15pq 原式 = (2+6)y+2xy-5 = 8y+2xy-5 原式 = (3b - 2b) + (-3a3+a3)+1 = (3-2)b+(-3+1) a3+1 = b-2a3+1 当堂检测 3.下列选项中，不是同类项的是( ) D A.与 B.与 C.与 D.与 返回 举一反三 21 4.［2025渭南期末］若代数式与代数式 是同类项，则 ___。 1 返回 举一反三 22 5.（6分）［教材P88“例1”变式］指出下列多项式中的同类项： （1） ； 解：与是同类项，与 是同类项。 （2） 。 解：与 是同类项，8与18是同类项。 返回 举一反三 23 知识点2 合并同类项 6.合并同类项 时，依据的运算律 是( ) C A.加法交换律 B.乘法交换律 C.乘法对加法的分配律的逆用 D.乘法结合律 返回 举一反三 24 7.［2024贵州中考］计算 的结果正确的是( ) A A. B. C. D. 返回 举一反三 25 8.［2025西安长安区期中］下列计算正确的是( ) B A.B. C.D. 返回 举一反三 26 05 课堂小结 合并同类项 同类项 把同类项合并成一项，叫合并同类项。 法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.(“一找二移三合并”) 两无关 两相同 相同字母的指数相同 所含字母相同 整式的加减 化简并求值 一般情况下，先化简再求值. 与系数无关 与所含字母的顺序无关 谢谢观看 THANKS $