第三章 3 第2课时 借助运算解释规律和现象（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“借助运算解释规律和现象”，通过数游戏、图形棋子摆放等情境导入，衔接代数式运算基础，为后续数列、函数学习搭建从具体到抽象的认知支架。 其亮点在于以问题链驱动，融合抽象能力、推理意识与模型意识，如用代数式表示数游戏结果、推导图形棋子个数规律、解释三位数流程图原理。采用情境探究法，学生能提升数学思维，教师可利用分层练习落实核心素养。

优翼 优翼 《学练优》·七年级数学上·BS 优翼 第2课时 借助运算解释规律和现象 优翼 A学习理解 知识点 借助运算解释规律和现象 1.有一种游戏的规则如下：你任想一个数，将这 个数乘3，加上9，除以3，最后减去你所想的 数，我就知道结果，那么结果是 A.1 B.2 C.3 D.4 优 2.如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，则 第n个图形中棋子的个数为 ) 第1个图：●(1个) 第2个图：●●●(3个) 第3个图：●●●●●●(6个) A.n2 n(n+1) C.n+1 D.2n-1 2 优 3.如图所示的是一个“数值转换机”，若开始输入 x的值是8，第1次输出的结果是4，第2次输 出的结果是2…则第2025次输出的结果是 x为偶数 输入x 输出 x为奇数 x+3 4.让我们轻松一下，做一个数字游戏： 第一步：取一个自然数n1=5,计算n+1得a1; 第二步：算出a1的各位数字之和得n2,计算 n2+1得a2; 第三步：算出a2的各位数字之和得n3,计算 n3+1得a3;…. 以此类推，则a2025的值为 优翼 B 应用实践 5.设一列数中相邻的三个数依次为m,n,p,且 满足p=m2一n,若这列数为4，一3，a,一10， b,…,则a一b的值是 A.352 B.-352 C.371 D.一371 优笔 6.观察下列两行数，探究第②行数与第①行数的 关系： -2,4,-8,16,-32,64,…① 0,7,-4,21,-26,71,…② 根据你的发现，完成填空：第①行数的第10个 数为 ;取每行数的第2023个数，则 这两个数的和为 7.小颖某天在一本资料书上看到这样如图流程 图，她按照这个流程写下了几个三位数试验了 一下，结果都正确，觉得很神奇，所以想弄清楚 原因.请你借助代数式来帮她解释一下这其中 的原因. 优堂 任意写下一个三位数， 百位上的数字要大于2 将百位上的数字乘以5，然后 减14，再把所得的新数乘以2 优 将上一步结果加上十位上的数字，将所 得数乘以10，最后再加上个位上的数字 将结果加上280之后就 是你写出的三位数 优翼 解： 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。