吉林长春市东北师范大学附属中学2026-2027学年八年级上学期数学综合作业(三)

东北师大附中初二年级数学综舍作业（田） 命题人：李姝申题人：王攀竹 HIGH SCHOOL ATTACHED TO NORTHEAST NORMAL UNIVERSITY 1. 选择题（每题3分，共24分） 4的平方根为 ( A.2 B.2 C.2 D.2 2.下列计算正确的是 A.a5.a=a24 B.（a2)=a c.ao÷a=a2D.(ab=ab2 3.下列命题中，是真命题的是 A.负数没有立方根 B.同位角相等 C.若a>b,b>c,则a>c D.有公共顶点的两个角是对顶角 4.下列各式正确的是 ( A.√64=±8 B.V-22=-2 C.3(-7)3=7 D.3-8=-2 5.整数a满足V24<a<√32，则a的值为 A.3 B.4 C.5 D.6 6. 下列定理巾，有逆定理的是 A.对顶角相等 B.全等三角形的对应角相等 C.两个全等三角形的面积相等 D.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 E-101 (第7题) (第8题) 7.如图，将面积为10的正方形ABCD放在数轴上，以表示实数1的点A为圆心，以正方形的边 长为半径画弧，交数轴于点E,则点E表示的数为 ( A.1-o B.2-8 C.0-3 D.8+2 8.如图，网格中每个小正方形的边长为1，把图中阴影部分剪拼成-一个正方形，正方形的边长为 a.已知a的整数部分和小数部分分别是x和y,则y的值为 A.-6+3V6 B.26-4 C.4-2W6 D.√6-2 二、填空题（每题3分，共18分） 9.若x=-2,则x+17= 10.若2m.2=32,则%+n= 11.如果2.020=1.264,20.20=2.723，那么0.0202= 12.如图，△ABC的两个外角的平分线AD,CE相交于点O,连接OB若点O到BC的距离为7， AB=8,则△ABO的面积为 D E B H (第12题) (第13题) (第14题) 13.如图，在等边三角形ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O,OB和OC的垂直平分线分 别交BC于点E、F.如果EF=3,那么△ABC的周长是 14.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于点D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于点E, 与CD相交于点F,H是BC边的中点，连接DH交BE于G,下列结论： ①AB=BC;②∠ACF=22.5°；③DG=GF:④AC=BF. 其中正确结论的序号是 三、解答题 15.(6分)计算： (1)V32+-8-1-√21； (2)+8-√25. 16.（12分)计算： (1)aa+(a2)°： (2）aa4÷a3; (3)（-x)÷(-x)2(-x)°： (4)a3÷a3+(a2°-aa5. 17.(6分)已知正数2m一1有-个平方根是一3，m一n一9的立方根是1，求m+2n的值. 18.（7分)如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=36°，DE是线段AB的垂直平分线，交AB 点D,交AC于点E.求∠EBC度数. E人 D 19.(7分)如图，有两条国道相交于点O,在∠AOB的内部有两个村庄C、D,现要修建一加油 站P,使加油站（点P)到两条国道的距离相等，且到两个村庄的距离也相等，请用尺规作 图，作出加油站的位置（保留作图痕迹，不写作法) ●Q ●D 20.(8分)我们规定用(a,b)表示一个数对，给出如下定义：记：m=a,n=b(b>0),将 (m,n)和(2，m)称为数对(a,b的一对“开方对称数对”. 例：数对(8,25)的开方对称数对为(2，-5)和(-5,2) (1)数对(27,16)的开方对称数对为和 (2)若数对(x,0)的-个开方对称数对是(（经，后]， 则x=— (3)若数对(a,b)的一个开方对称数对是(-4，-5)，求a+b的值. 21.(12分)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12,BC=8,动点P从点A出发，沿A-C-A以 每秒2个单位长度的速度向终点A运动，同时动点？从点C出发，沿C-B-C以每秒1个单 位长度的速度做往返运动（到达B后立即沿BC返回C),连接PQ.当点P到达点A时， P、Q同时停止运动.设点P的运动时间为1秒(>0) (1)在点P从A运动到C的过程中，线段CP的长为（用含t的代数式表示） (2)当点P与点C重合时，求线段BQ的长； (3)当△CPQ为等腰直角三角形时，求t值： (4)分别过点P、O作PD⊥AB于点D,2E⊥AB于点E.当△APD≌△2BE时，直接写出1 的值。