湖北武汉市光谷实验中学2026-2027学年上学期七年级数学9月16日独立作业

9.16独立作业 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入5 元记作+5元，那么支出5元记作() A.5元 B.-5元 C. D.元 2.实数-5的相反数是() A.5 B.-5 c. 5 D. 3.已知下列各数：-8、257、6、-0.25、1号、0其中负有理数有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.比较下列各组数的大小，正确的是() A.+(-4)<.(+5) B.·(-1)<.(+3) c.品>号 0 D.-(-0.4)>| 5.下列说法不正确的是（) A.0既不是正数，也不是负数 B.1是绝对值最小的数 C.一个有理数不是整数就是分数 D.0的绝对值是0 6.若x+x=0,则x一定是（). A.正数 B.负数 C.正数或零 D.负数或零 7.如图，数轴上的点A,B对应有理数a,b,下列结论正确的是（) A B a 0 b A.a>b B.-a<b C.la>b D.a<-b 8.如图，点A表示的有理数是x,则x,-x,1的大小顺序为（) 0→ A.x<-x<1 B.-x<x<1 C.x<1<-xD.1<-x<x 9.若m=2,n=5,且m+nl=-(m+n),则2m-n的值为（) A.±1 B.±9 C.1或9 D.-1或-9 10.定义×表示有理数x到离它最近的整数的距离，如-2=0，‖1.7=0.3， ‖-3.2I=0.2,下列说法错误的是() A.l-3.5=0.5B.5.9l=0.1 C.0≤lx≤0.5 D.x可能是0.6 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.在数轴上，距表示数-2的点有7个单位长度且在原点的左侧的点表示的数为 12.一种袋装食品的标准净重是100克.质监部门工作人员为了解该食品每袋净重与标 准净重的误差，把净重108克记为+8克，那么净重96克记为 克 13.用>或<填空：号一手 14.一天早晨的气温为3℃，中午上升了6℃，半夜又下降了7℃，则半夜的气温是 15.如果a、b互为相反数，cd互为倒数，m的绝对值为2则代数式，4”g+m-cd 16.幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方一九宫格，将 9个数填入幻方的空格中，要求每一横行，每一竖列以及两条对角线上的3个数之和 相等，例如图1就是一个幻方，图2是一个未完成的幻方，则x与y的和是 20 22 图1 图2 三、解答题（共72分） 17.（8分)(1)-4.2+5.7-8.4+10 (2)-4-(-5)+(-4)-(+3日 18、(8分)把有理数①6.4、②-9、③+10、④号、⑤-8%、⑥-1、⑦3.14-元、 ⑧-8.5、⑨0、⑩9.68，①2.030030003…（按此规律排列)填入下列集合： 负有理数集合{ …}； 正分数集合{ …} 负整数集合{ …}；非负整数集合{ …} 19.(8分)在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<号把这些数连接起 来. -4、-(-3.5)、-5引、0、·(+3.5) 20(8分)小虫从原点出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数， 向左爬行的路程记为负数，爬过的路程记录依次为（单位：cm):+5、3、+10、-8、 -7、-10、+12、-2 ()小虫最后是否能回到出发点？如果不能，它与出发点的位置是怎样的？ (2)小虫在爬行过程中离出发点最远时在什么位置？（要说明方向和距离） (3)在爬行过程中，如果每爬1cm奖励两粒芝麻，则小虫一共得到了多少粒芝麻？ 21(8分)(1)已知lx-3+y-4=0,求5x-2y的值. (2)已知la-31+b-51+lc-7列=c-7,求a+2b的值. 22.(10分)【知识背景】当a>0时，a=a;当a=0时，la=0:当a<0 时，la=-a. 是-1，-是=1(a≠0). 【解决问题】()当a>0时，1口- a ;当a<0时，= (2)如果有理数a,b满足ab<0,则 b 【类比探究】(3)三个有理数ab,c满足abc<0,求la+lb+l+ac的值， abc abo 23.（10分)阅读理解，完成填空： 在数轴上表示7的点与表示-2的点相距9个单位，而7-(-2)=2-引=9.因此在同一 数轴上两点间的距离公式：AB=a-b A B (1)2-7就是表示 的点与表示7的点的距离；x-3引就是表示x的点与表示 的点的距离；x+10就是表示x的点与表示 的点的距离。 (2)x-5+k-1就是表示x的点与表示5的点、1的点的距离之和.这个和的最小值为 此时整数x有 (3)x-3引+x+1+x+10有最 值是 ,此时x为 (4)x+10-x-3引有最大或最小值吗？如果有，x取何值，请直接写出答案. 24.(12分)如图，A,B两点在数轴上对应的数分别为a,b,且点A在点B的左 边，d=10,a+b=80,b<0. a b A (1)求出a,b的值； (2)现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一 只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动. ①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？ ②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距25个单位长度？