学易金卷：七年级数学上学期9月学情自测卷（湖北武汉专用，范围：新教材人教版七上第一～二章）

**基本信息** 以人教版七上第1~2章为范围，通过熔点数据比较、快递收费计算等真实情境，结合新定义运算与规律探究，分层考查有理数、数轴等核心知识，体现数学眼光与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|有理数分类、科学记数法|全球二氧化碳排放数据考科学记数法，阶乘新定义渗透创新思维| |填空题|6/18|绝对值、数值转换机|新定义最小值问题培养符号意识与抽象能力| |解答题|8/72|规律探究（裂项相消）、实际应用|玩具厂生产问题整合正负数运算，数轴折叠题发展几何直观与推理能力|

2026-2027学年七年级数学上学期9月学情自测卷 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：人教版七上第1~2章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1． 不属于（    ） A．负数 B．分数 C．整数 D．有理数 【答案】C 【分析】根据有理数的分类方法进行求解即可． 【详解】解：是负数，是分数，是有理数，不是整数， 故选C． 【点睛】本题主要考查了有理数的分类，熟知有理数的分类方法是解题的关键． 2．如图是一个计算程序，若输入的值为，则输出的结果为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了有理数的混合运算和代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 把a的值代入计算程序中计算即可得到结果． 【详解】解：把代入计算程序， 得到：， 故选： A． 3．与的和等于0的数是（ ） A． B．3 C． D． 【答案】B 【分析】本题考查相反数的意义，掌握相反数的意义是解题的关键． 一个数与的和为，则该数是的相反数． 【详解】解：由题意可知这个数是的相反数， 的相反数为3， 故选B． 4．在标准大气压下，固态氧、固态汞、海波、锡四种固体的熔点如表： 固体 固态氧 固态汞 海波 锡 熔点/℃ 48 232 其中熔点最高的固体为（   ） A．固态氧 B．固态汞 C．海波 D．锡 【答案】D 【分析】本题考查有理数大小的比较，根据熔点数值判断最高者即可． 【详解】解：∵， ∴ 熔点最高的固体是锡． 故选：D． 5．近日，国际能源署（IEA）发布预测称，与去年相比，2022年全球二氧化碳排放量的增幅将不到1%．IEA预计，2022年，作为减排对象的燃烧化石燃料所产生的二氧化碳排放量约达338亿吨，将比上一年增加3亿吨．数据“338亿”可以用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【详解】解：338亿用科学记数法表示为，故B正确． 故选：B． 【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法． 6．已知某快递公司的收费标准为寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（　　） A．19元 B．18元 C．17元 D．16元 【答案】A 【分析】根据题意列出算式计算即可． 【详解】解：由题意得：（元） 即需要付费19元 故选：A． 【点睛】本题主要考查了有理数运算的实际应用，依据题意，正确列出算式是解题关键． 7．规定“！”的运算规则：1！=1；2！＝2×1＝2；3！＝3×2×1＝6；4！＝4×3×2×1＝24，…．那么的值为（   ） A． B．99！ C．100 D．2！ 【答案】C 【分析】先根据运算规则发现规律：n!=n×(n-1)×(n-2)×…×2×1，然后根据新运算法则将待求式转化为一般的算式求解即可． 【详解】解：根据题中的新定义可得：n!=n×(n-1)×(n-2)×…×2×1 所以，= =100． 故选A． 【点睛】本题考查定义新运算、有理数的除法、有理数的乘法等知识点，根据题目所给的已知条件归纳出新运算的法则是解答本题的关键． 8．如图，数轴上的点表示的数分别是、、，下列说法：①；②；③；④；⑤在与之间有2个整数．正确的个数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】根据点在数轴上的位置，判断数的大小关系，逐一进行判断即可． 本题考查用数轴表示有理数，掌握有理数的概念是解题关键． 【详解】解：由数轴可知，，，， ①，故正确； ②，故正确； ③，，则，故原式错误； ④，，则；故正确； ⑤在与之间有3个整数，故原说法错误； 则正确的个数为3， 故选：B． 9．下列说法： ①两个数互为倒数，则它们的乘积为；②若，互为相反数，则； ③个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负；④若，则．其中正确的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】据乘积为1的两个数互为倒数，可判断①；根据只有符号不同的两个数互为相反数，可判断②；根据有理数的乘法法则可判断③；根据倒数的基本性质可判断④. 【详解】① 互为倒数的两个数的积是1，①正确； ②若，互为相反数，则当a=b=0时，式子，②错误； ③几个不为零有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负，如果有一个因数为0，则积为0,③错误； ④若，则．当x=0时，a、b可以为任何数，④错误. 综上，正确的结论只有①. 故选A. 【点睛】本题考查了倒数、相反数、有理数的乘法、等式的性质等知识点，掌握相应的知识点是解决本题的关键． 10．一条数轴上有点A、B，点C在线段上，其中点A、B表示的数分别是，6，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点落在射线上，并且，则C点表示的数是（     ） A．1 B． C．1或 D．1或 【答案】D 【分析】分两种情况：点在线段上和点在的延长线上，根据数轴上两点间的距离公式求出点表示的数，再根据中点计算公式求出点C表示的数即可． 【详解】解：当点在线段上时， ∵点B表示的数为6，， ∴点表示的数为， ∵点A表示的数为， ∴点C表示的数为； 当点在的延长线上时， ∵点B表示的数为6，， ∴点表示的数为， ∵点A表示的数为， ∴点C表示的数为； 综上所述，点C表示的数为或1． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．计算：__________，__________． 【答案】 【分析】本题考查有理数的运算，解题的关键是掌握有理数的加减运算，有理数的乘方，进行计算，即可． 【详解】解：①；②， 故答案为：①；②． 12．计算：__________． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的乘除混合运算， 根据有理数的乘除运算法则，按运算顺序从左到右依次计算即可． 【详解】解：原式 故答案为：． 13． 年我国粮食总产量再创新高，达吨．将数字用科学记数法表示为______． 【答案】 【分析】本题考查了科学记数法，根据科学记数法：（，为整数），先确定的值，再根据小数点移动的数位确定的值即可，根据科学记数法确定和的值是解题的关键． 【详解】解：， 故答案为：． 14．若，则_______． 【答案】1 【分析】本题主要考查了非负数的性质、代数式求值等知识，正确解得的值是解题关键．根据非负数的性质解得的值，然后代入求值即可． 【详解】解：∵， 又∵， ∴，， 解得，， ∴． 故答案为：1． 15．定义，当时，的最小值为___________． 【答案】 【分析】先去除的绝对值，再分四种情况代入定义解得，最后再确定的最小值即可. 【详解】由题意可得： 当时，； 当时，； 当时， 当时， ∴的最小值为 故填：. 【点睛】根据主要考查绝对值的意义和代数式的求值运算，进行分类讨论是关键. 16．如图是一数值转换机，若输入的值为，则第次输出的结果是_______． 【答案】 【分析】本题考查了程序流程图与有理数计算，根据转换机的设置，找出变化规律，根据规律即可求解，根据有理数的运算找出规律是解题的关键． 【详解】解：第一次输出结果为， 第二次输出结果为， 第三次输出结果为， 第四次输出结果为， 第五次输出结果为， 第六次输出结果为， 第七次输出结果为， 第八次输出结果为， 第九次输出结果为， 第十次输出结果为， 第十一次输出结果为， 第十二次输出结果为， ， ∵， ∴第次输出的结果是， 故答案为：． 三、解答题：本题共8小题，共72分。其中：17、18、22每题8分，19题每题6分，20、21、23题每题10分，24题每题12分。 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)6 (2)5 (3)18 (4) 【分析】本题考查了有理数的混合运算． （1）直接计算加法即可； （2）根据乘法分配律计算即可； （3）先计算乘除，再计算减法即可； （4）先计算乘方、绝对值、除法，再计算加减即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 18．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”连接： 2，-3，4.5，0，-1，3，-2 【答案】数轴见解析，-3＜-2＜-1＜0＜2＜3＜4.5 【分析】将各数表示在数轴上，按照从大到小顺序排列即可． 【详解】解：如图所示： 用“＜”连接为：-3＜-2＜-1＜0＜2＜3＜4.5． 【点睛】此题考查了有理数的大小比较，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 19．出租车司机小李某天下午运营全程是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车里程（单位：千米）如下：． (1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？ (2)若汽车耗油量为0.08升/千米，这天下午小李共耗油多少升？ 【答案】(1)2 (2)4.48 【分析】本题考查了正数和负数，有理数的混合运算，利用单位耗油量乘行驶路程是解答关键． （1）根据有理数加法法则计算求解； （2）先求绝对值，再根据“耗油量=每千米的耗油量×总路程”来求解． 【详解】（1）解： （千米）． ∴将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点千米 （2）解： （升） 答：这天下午小李送完最后一个客人共耗油4.48升． 20．新定义运算：对于任意有理数a，b，都有（等式右边是通常的乘方、减法运算），例如． (1)_____；_____； (2)请你猜想和的关系，并说明理由． 【答案】(1)； (2)解：猜想和互为相反数，理由如下： ∵， ∴， ∴和互为相反数． 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数计算，相反数的定义，正确理解新定义是解题的关键． （1）根据所给新定义计算求解即可； （2）根据新定义可得，则和互为相反数． 【详解】（1）解：∵， ∴； ； （2）略 21．【观察思考】观察下列等式 ， 将以上三个等式两边分别相加得： ． 【探索规律】 （1）猜想并写出：______． （2）直接写出下列各式的计算结果： ______； 【迁移运用】 （3）． 【答案】（1）  （2）   （3） 【分析】本题主要考查有理数的乘法运算及加减运算，熟练掌握有理数的运算是解题的关键． （1）根据题干所给方法求解即可； （2）根据题干所给方法及（1）中的结论可进行求解； （3）根据（1）中所给结论可进行求解． 【详解】（1）解：∵， ∴． 故答案为：． （2）解：∵ ； （3）解： ． 22．某玩具厂计划一周生产某种玩具700件，平均每天生产100件，由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)根据记录的数据求该厂星期四生产玩具多少件； (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产玩具多少件？ (3)根据记录的数据求该厂本周实际生产玩具多少件． 【答案】(1)113 (2)19 (3)709 【分析】（1）用100加上增减的即可； （2）用最多的星期四的量减去最少的星期五的量，根据有理数的减法运算计算即可； （3）先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可． 【详解】（1）解：（件）． 答：该厂星期四生产玩具 113件； （2）（件）． 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产玩具 19件； （3）（件）． 答：该厂本周实际生产玩具709件； 【点睛】本题考查了正数与负数，有理数加减混合运算，读懂表格数据，根据题意准确列式是解题的关键． 23．根据下面给出的数轴，解答下面的问题： (1)请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：　　　；B：　　　； (2)观察数轴，点A到原点距离为　　　　　；如果有一C点到B点的距离和B点到原点的距离相等，请写出C点所表示的有理数 ； (3)A、B两点之间的距离为 ． 【答案】(1)1，-2.5 (2)1；-5 (3)3.5 【分析】（1）数轴上原点左侧的数为负数，原点右侧的数为正数； （2）根据数轴的特点即可求解； （3）根据两点间的距离公式可得． 【详解】（1）解：两点表示的数为：A：1，B：-2.5； 故答案为：1，-2.5； （2）解：点A到原点距离为1； B点到原点的距离为2.5， C点到B点的距离和B点到原点的距离相等， 所以C点所表示的有理数为-5； 故答案为：1；-5； （3）解：A、B两点之间的距离为1-(-2.5)=3.5． 故答案为：3.5． 【点睛】本题主要考查数轴，解答此题的关键是利用了数轴上两点间的距离，注意所有的有理数都可以用数轴上的点表示． 24． “数轴”是数学中一个非常基础和重要的工具，有人称它是一把“尺子”，不仅能比较数的大小，还能表示方向，有人称它是一幅“地图”，能准确标明每一个实数的位置，有人说它是一座“桥梁”，把抽象的数与具体的形有机的联系起来．完成下列问题： (1)填空：规定了_______、_______和_______的直线叫作数轴； (2)画图：数x在数轴上对应点A的位置如图所示，在数轴上画出数和分别对应的点B和C； (3)计算：如图，数轴上标出了若干点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D所对应的数分别是a、b、c、d，且满足，求B点所表示的数，并在数轴上标出原点O． 【答案】(1)原点、正方向、单位长度 (2)如图即为所求： (3)B点表示的数为4，如图，在数轴上标出原点O： 【分析】此题考查了数轴上的点表示数和数轴的定义等知识，准确理解数轴的定义是关键． （1）根据数轴的定义进行解答即可； （2）根据点在数轴上的位置进行解答即可； （3）设，则，根据列方程并解方程即可得B点表示的数，再根据点B的位置找到原点的位置即可． 【详解】（1）解：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴， 故答案为：原点、正方向、单位长度 （2）略 （3）解：设，则 ∵， ∴ 解得 所以B点表示的数为4. 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 11 2026-2027学年七年级数学上学期9月学情自测卷 答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11._______________ 15. ________________ 12. ___________ 16. ________________ 13. _________________ 14. __________________ 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17.（16分） (1)； (2)； (3)； (4)． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（6分） 19．（6分） 20．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（8分） （1）____________ （2）____________ 22．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（10分） 24．（12分） (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年七年级数学上学期9月学情自测卷 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：人教版七上第1~2章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1． 不属于（    ） A．负数 B．分数 C．整数 D．有理数 2．如图是一个计算程序，若输入的值为，则输出的结果为（ ） A． B． C． D． 3．与的和等于0的数是（ ） A． B．3 C． D． 4．在标准大气压下，固态氧、固态汞、海波、锡四种固体的熔点如表： 固体 固态氧 固态汞 海波 锡 熔点/℃ 48 232 其中熔点最高的固体为（   ） A．固态氧 B．固态汞 C．海波 D．锡 5．近日，国际能源署（IEA）发布预测称，与去年相比，2022年全球二氧化碳排放量的增幅将不到1%．IEA预计，2022年，作为减排对象的燃烧化石燃料所产生的二氧化碳排放量约达338亿吨，将比上一年增加3亿吨．数据“338亿”可以用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 6．已知某快递公司的收费标准为寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（　　） A．19元 B．18元 C．17元 D．16元 7．规定“！”的运算规则：1！=1；2！＝2×1＝2；3！＝3×2×1＝6；4！＝4×3×2×1＝24，…．那么的值为（   ） A． B．99！ C．100 D．2！ 8．如图，数轴上的点表示的数分别是、、，下列说法：①；②；③；④；⑤在与之间有2个整数．正确的个数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．下列说法： ①两个数互为倒数，则它们的乘积为；②若，互为相反数，则； ③个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负；④若，则．其中正确的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．一条数轴上有点A、B，点C在线段上，其中点A、B表示的数分别是，6，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点落在射线上，并且，则C点表示的数是（     ） A．1 B． C．1或 D．1或 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．计算：__________，__________． 12．计算：__________． 13． 年我国粮食总产量再创新高，达吨．将数字用科学记数法表示为______． 14．若，则_______． 15．定义，当时，的最小值为___________． 16．如图是一数值转换机，若输入的值为，则第次输出的结果是_______． 三、解答题：本题共8小题，共72分。其中：17每题16分，18、19、20题每题6分，21、22题每题8分，23题每题10分，24题每题12分。 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”连接： 2，-3，4.5，0，-1，3，-2 19．出租车司机小李某天下午运营全程是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车里程（单位：千米）如下：． (1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？ (2)若汽车耗油量为0.08升/千米，这天下午小李共耗油多少升？ 20．新定义运算：对于任意有理数a，b，都有（等式右边是通常的乘方、减法运算），例如． (1)_____；_____； (2)请你猜想和的关系，并说明理由． 21．【观察思考】观察下列等式 ， 将以上三个等式两边分别相加得： ． 【探索规律】 （1）猜想并写出：______． （2）直接写出下列各式的计算结果： ______； 【迁移运用】 （3）． 22．某玩具厂计划一周生产某种玩具700件，平均每天生产100件，由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)根据记录的数据求该厂星期四生产玩具多少件； (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产玩具多少件？ (3)根据记录的数据求该厂本周实际生产玩具多少件． 23．根据下面给出的数轴，解答下面的问题： (1)请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：　　　；B：　　　； (2)观察数轴，点A到原点距离为　　　　　；如果有一C点到B点的距离和B点到原点的距离相等，请写出C点所表示的有理数 ； (3)A、B两点之间的距离为 ． 24． “数轴”是数学中一个非常基础和重要的工具，有人称它是一把“尺子”，不仅能比较数的大小，还能表示方向，有人称它是一幅“地图”，能准确标明每一个实数的位置，有人说它是一座“桥梁”，把抽象的数与具体的形有机的联系起来．完成下列问题： (1)填空：规定了_______、_______和_______的直线叫作数轴； (2)画图：数x在数轴上对应点A的位置如图所示，在数轴上画出数和分别对应的点B和C； (3)计算：如图，数轴上标出了若干点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D所对应的数分别是a、b、c、d，且满足，求B点所表示的数，并在数轴上标出原点O． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年七年级数学上学期9月学情自测卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 =====-=■一-一====-=====■一==一====-==-== 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条 考生禁填：缺考标记 ▣ 形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 □ 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无 选择题填涂样例： 效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[1【]【/] 一、 单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 9.[A][B][C][D] 2.A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 10.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7.[A][B][C][D] 4.[AJ[B][C][D] 8[A][B][C][D] 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11. 12 13. 15 16. 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。 17.(16分) (1)-4+10: (2+号-8)×18： (3)(-5)×(-3)-(-9)÷3: (4)(-3)2-|-8l+4÷(-2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(6分) 6-543-21012345→ 19.(6分) 20.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 21.(8分) (1) (2) 22.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(10分) BLA山 -6-5-4-3-2-1012345 24.(12分) (2) 02→ X A (3) A ■ ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2026-2027学年七年级数学上学期9月学情自测卷 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：人教版七上第1~2章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1． 不属于（    ） A．负数 B．分数 C．整数 D．有理数 2．如图是一个计算程序，若输入的值为，则输出的结果为（ ） A． B． C． D． 3．与的和等于0的数是（ ） A． B．3 C． D． 4．在标准大气压下，固态氧、固态汞、海波、锡四种固体的熔点如表： 固体 固态氧 固态汞 海波 锡 熔点/℃ 48 232 其中熔点最高的固体为（   ） A．固态氧 B．固态汞 C．海波 D．锡 5．近日，国际能源署（IEA）发布预测称，与去年相比，2022年全球二氧化碳排放量的增幅将不到1%．IEA预计，2022年，作为减排对象的燃烧化石燃料所产生的二氧化碳排放量约达338亿吨，将比上一年增加3亿吨．数据“338亿”可以用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 6．已知某快递公司的收费标准为寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（　　） A．19元 B．18元 C．17元 D．16元 7．规定“！”的运算规则：1！=1；2！＝2×1＝2；3！＝3×2×1＝6；4！＝4×3×2×1＝24，…．那么的值为（   ） A． B．99！ C．100 D．2！ 8．如图，数轴上的点表示的数分别是、、，下列说法：①；②；③；④；⑤在与之间有2个整数．正确的个数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．下列说法： ①两个数互为倒数，则它们的乘积为；②若，互为相反数，则； ③个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负；④若，则．其中正确的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．一条数轴上有点A、B，点C在线段上，其中点A、B表示的数分别是，6，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点落在射线上，并且，则C点表示的数是（     ） A．1 B． C．1或 D．1或 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．计算：__________，__________． 12．计算：__________． 13． 年我国粮食总产量再创新高，达吨．将数字用科学记数法表示为______． 14．若，则_______． 15．定义，当时，的最小值为___________． 16．如图是一数值转换机，若输入的值为，则第次输出的结果是_______． 三、解答题：本题共8小题，共72分。其中：17、18、22每题8分，19题每题6分，20、21、23题每题10分，24题每题12分。 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”连接： 2，-3，4.5，0，-1，3，-2 19．出租车司机小李某天下午运营全程是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车里程（单位：千米）如下：． (1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？ (2)若汽车耗油量为0.08升/千米，这天下午小李共耗油多少升？ 20．新定义运算：对于任意有理数a，b，都有（等式右边是通常的乘方、减法运算），例如． (1)_____；_____； (2)请你猜想和的关系，并说明理由． 21．【观察思考】观察下列等式 ， 将以上三个等式两边分别相加得： ． 【探索规律】 （1）猜想并写出：______． （2）直接写出下列各式的计算结果： ______； 【迁移运用】 （3）． 22．某玩具厂计划一周生产某种玩具700件，平均每天生产100件，由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)根据记录的数据求该厂星期四生产玩具多少件； (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产玩具多少件？ (3)根据记录的数据求该厂本周实际生产玩具多少件． 23．根据下面给出的数轴，解答下面的问题： (1)请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：　　　；B：　　　； (2)观察数轴，点A到原点距离为　　　　　；如果有一C点到B点的距离和B点到原点的距离相等，请写出C点所表示的有理数 ； (3)A、B两点之间的距离为 ． 24． “数轴”是数学中一个非常基础和重要的工具，有人称它是一把“尺子”，不仅能比较数的大小，还能表示方向，有人称它是一幅“地图”，能准确标明每一个实数的位置，有人说它是一座“桥梁”，把抽象的数与具体的形有机的联系起来．完成下列问题： (1)填空：规定了_______、_______和_______的直线叫作数轴； (2)画图：数x在数轴上对应点A的位置如图所示，在数轴上画出数和分别对应的点B和C； (3)计算：如图，数轴上标出了若干点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D所对应的数分别是a、b、c、d，且满足，求B点所表示的数，并在数轴上标出原点O． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级数学上学期9月学情自测卷 参考答案 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C A B D B A C B A D 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11． 12． 13． 14. 1 15. 16. 三、解答题：本题共8小题，共72分。其中：17每题16分，18、19、20题每题6分，21、22题每题8分，23题每题10分，24题每题12分。 17．（本题16分）【解析】（1）解： ；（4分） （2）解： ；（8分） （3）解： ；（12分） （4）解： ．（16分） 18．（本题6分）【解析】解：如图所示： （4分） 用“＜”连接为：-3＜-2＜-1＜0＜2＜3＜4.5．（6分） 19．（本题6分）【解析】（1）解： （千米）．（2分） ∴将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点千米（3分） （2）解： （升）（5分） 答：这天下午小李送完最后一个客人共耗油4.48升．（6分） 20．（本题6分）【解析】（1）解：∵， ∴；（2分） ；（4分） (2)解：猜想和互为相反数，理由如下： ∵， ∴，（5分） ∴和互为相反数．（6分） 21．（本题8分）【解析】（1）解：∵， ∴． 故答案为：．（2分） （2）解：∵ ；（4分） （3）解： ．（8分） 22．（本题8分）【解析】（1）解：（件）． 答：该厂星期四生产玩具 113件；（2分） （2）（件）． 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产玩具 19件；（4分） （3）（件）． 答：该厂本周实际生产玩具709件；（8分） 23．（本题10分）【解析】（1）解：两点表示的数为：A：1，B：-2.5； 故答案为：1，-2.5；（3分） （2）解：点A到原点距离为1； B点到原点的距离为2.5， C点到B点的距离和B点到原点的距离相等， 所以C点所表示的有理数为-5； 故答案为：1；-5；（6分） （3）解：A、B两点之间的距离为1-(-2.5)=3.5． 故答案为：3.5．（10分） 24．（本题12分）【解析】（1）解：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴， 故答案为：原点、正方向、单位长度（3分） (2)如图即为所求： （6分） (3)B点表示的数为4，如图，在数轴上标出原点O： （7分） 解：设，则 ∵， ∴ 解得（11分） 所以B点表示的数为4. （12分） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $