甘肃玉门市第三中学2026-2027学年九年级上学期阶段性学业质量监测数学试卷

2026－2027学年度第一学期 九年级数学阶段性学业质量监测试卷 注意事项： 1．本试卷共27题，满分120分，考试用时120分钟； 2．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸的相应位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题，答在试卷和草稿纸上无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 方程3-4=-2x的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A. 3，-4，-2 B. 3，2，-4 C. 3，-2，-4 D. 2，-2，0 2. 菱形、矩形、正方形都具有的性质是（ ） A. 对角线相等且互相平分 B. 对角线相等且互相垂直平分 C. 对角线互相平分 D. 四条边相等，四个角相等 3. 已知直角三角形的两条直角边分别是3和4，则它斜边上的中线长为（ ） A. B. C. D. 4. 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 5. 用配方法解方程配方后可得（ ） A. B. C. D. 6. 顺次连接矩形四条边的中点，所得到的四边形一定是（ ） A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 平行四边形 7. 目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元．设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ） A. 438（1+x）2=389 B. 389（1+x）2=438 C. 389（1+2x）=438 D. 438（1+2x）=389 8. 已知三角形两边长分别是和，第三边长是方程的根，则这个三角形的周长是（ ） A. B. C. 或 D. 或 9. 如图，正方形ABCD中,以对角线AC为一边作菱形AEFC,则∠FAB等于( ). A. 22.5° B. 45° C. 30° D. 135° 10. 如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 若是方程的一个根，则的值为__________． 12. 用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形．设矩形的一边长为xcm，则可列方程为_____________． 13. 将一元二次方程x2﹣6x+5=0化成（x﹣a）2=b的形式，则ab=__． 14. 已知是方程的一个根，则方程的另一个根是______． 15. 等腰三角形的边长是方程的解，则这个三角形的周长是________． 16. 在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为﹡，根据这个规则，求方程﹡的解为________． 17. 已知菱形的边长和一条对角线的长均为，则菱形的面积为__________ cm2． 18. 正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上，且DP＝1，点Q是AC上一动点，则DQ＋PQ的最小值为______． 三、解答题（共9小题，共66分） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）求方程与所有实数根之和． 20. 如图，菱形的对角线、相交于点，．求证：四边形是矩形． 21. 已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，求菱形的周长和面积. 22. 如图，在长为、宽为的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形而积的，求所截去小正方形的边长． 23. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围． （2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根． 24. 某超市经销一种成本为40元/kg的水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能售出500kg，销售单位每涨0.1元，月销售量就减少1kg，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，请你帮忙算算，销售单价定为多少？ 25. 如图，AD是△ABC的角平分线，线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F，垂足为O，连接DE、DF. (1)判断四边形AEDF的形状，并证明. (2)直接写出△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？ 26. 已知是关于的一元二次方程的两实数根． （1）若，求的值； （2）若菱形的周长为，与交于，与的长分别是关于的方程的两根．求的值． 27. 如图，在长方形中，为平面直角坐标系的原点，点在轴上，点在轴上，点在第一象限内，点从原点出发，以每秒个单位长度的速度沿着的路线移动（即沿着长方形的边移动一周）． （1）分别求出，两点的坐标； （2）当点移动了秒时，求出点的坐标； （3）在移动过程中，当三角形的面积是时，求满足条件的点的坐标及相应的点移动的时间． 2026－2027学年度第一学期 九年级数学阶段性学业质量监测试卷 注意事项： 1．本试卷共27题，满分120分，考试用时120分钟； 2．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸的相应位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题，答在试卷和草稿纸上无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】12 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 10 【16题答案】 【答案】， 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】5 三、解答题（共9小题，共66分） 【19题答案】 【答案】（1）， （2）， （3）， （4） 【20题答案】 【答案】 证明：，， 四边形是平行四边形， 又菱形的对角线、相交于点， ， ， 四边形是矩形． 【21题答案】 【答案】周长20，面积24 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】（1） （2），（答案不唯一） 【24题答案】 【答案】80元 【25题答案】 【答案】(1)四边形AEDF是菱形，证明见解析；(2)△ABC中∠BAC＝90°时，四边形AEDF是正方形. 【26题答案】 【答案】（1） （2） 【27题答案】 【答案】（1）点，点；（2）点；（3）①P（0，5），移动时间为秒；②P（，6），移动时间为秒；③P（4，1），移动时间为：秒；④P（，0），移动时间为：秒 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $