22.2 相似图形课件 2026--2027学年华东师大版九年级数学上册

华师大版 · 初中数学 · 九年级上册 数学课件 教学设计 数学是锻炼思想的体操。 —— 加里宁 华师大版 · 初中数学 · 九年级上册 相似图形 亮亮图文旗舰店https://liangliangtuwen.tmall.com 1 第22章　图形的相似 22.2　相似图形 华师大版 · 初中数学 · 九年级上册 相似图形 2 相似图形 新课导入 讲授新课 当堂练习 课堂小结 华师大版 · 初中数学 · 九年级上册 相似图形 3 新课导入 教学目标 教学重点 华师大版 · 初中数学 · 九年级上册 相似图形 4 学习重点 学习难点 学习目标 1.理解相似多边形的定义，并能根据定义判断两个多边形 是否相似；（重点） 2.掌握相似比的概念并会求相似比； (重点) 3.理解并且掌握相似多边形的性质与判定.（难点） 华师大版 · 初中数学 · 九年级上册 相似图形 请观察下面几组图片,是我们前面学过的相似图形吗？ 观察与思考 新课导入 华师大版 · 初中数学 · 九年级上册 相似图形 6 新课导入 华师大版 · 初中数学 · 九年级上册 相似图形 7 总 结 (1)两个图形相似是指它们的形状相同，与它们的位 置无关； (2)如果两个多边形全等，那么这两个多边形一定是相似多边形，但相似多边形不一定是全等的. 新课导入 华师大版 · 初中数学 · 九年级上册 相似图形 8 讲授新课 典例精讲 归纳总结 华师大版 · 初中数学 · 九年级上册 相似图形 9 下图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间有什么关系呢？对应角之间又有什么关系？ 相似多边形的性质 一 讲授新课 华师大版 · 初中数学 · 九年级上册 相似图形 10 再看看下图中两个相似的五边形，是否与你观察前面的图所得到的结果一样？ 讲授新课 华师大版 · 初中数学 · 九年级上册 相似图形 由此可以得到两个相似多边形的性质：　 实际上这也是我们判定两个多边形是否相似的方法，即如果_________________________，那么这两个多边形相似． 对应边成比例，对应角相等． 对应边成比例，对应角相等 作用：常用来求相似多边形中未知的边的长度和角的度数． 讲授新课 华师大版 · 初中数学 · 九年级上册 相似图形 A B C A1 B1 C1 缩小 下面两个等边三角形对应角有什么关系？对应边有什么关系？两个等边三角形又有什么关系？ ∠A =∠A1， ∠B =∠B1， ∠C =∠C1 AB : A1B1 = BC : B1C1 = AC : A1C1 AB = BC = AC ， A1B1 = B1C1 = A1C1 60° 60° 对应角相等 对应边成比例 根据定义判定相似多边形 二 两三角形相似 讲授新课 华师大版 · 初中数学 · 九年级上册 相似图形 放大 120° 120° ∠A =∠A1， ∠B =∠B1， ∠C =∠C1 对应角相等 A B C A1 B1 C1 F E D F1 E1 D1 ∠D =∠D1， ∠E =∠E1， ∠F =∠F1 正六边形 讲授新课 华师大版 · 初中数学 · 九年级上册 相似图形 正六边形 放大 A B C A1 B1 C1 F E D F1 E1 D1 AB = BC = CD = DE = EF = FA ， A1B1 = B1C1 = C1D1 = D1E1 = E1F1 = F1A1 对应边成比例 AB : A1B1 = BC : B1C1 = CD : C1D1 =DE : D1E1 =EF : E1F1 =FA : F1A1 讲授新课 华师大版 · 初中数学 · 九年级上册 相似图形 判定相似多边形的条件： (1)边数相同； (2)所有的边对应成比例； (3)所有的角对应相等. 要点精析： 讲授新课 华师大版 · 初中数学 · 九年级上册 相似图形 例 题 例 在如图所示的两个相似四边形中，求边x的长度和角α的大小． 分析：利用相似多边形的性质和多边形的内角和公 式就可以得到所需结果，在利用相似多边形 的性质时，必须分清对应边和对应角． 讲授新课 华师大版 · 初中数学 · 九年级上册 相似图形 ∵两个四边形相似， ∴ ， ∴x＝27. 根据对应角相等，可得 α＝360°－(77°＋83°＋116°) ＝84°. 解： 讲授新课 华师大版 · 初中数学 · 九年级上册 相似图形 总 结 利用相似多边形的性质求边长或角度，关键扣住“对应”二字，找准对应边和对应角是解决问题 的关键．需要注意的是对应边是比相等，而对应角 是直接相等． 讲授新课 华师大版 · 初中数学 · 九年级上册 相似图形 例2 根据下图所示，这两个多边形相似吗？说说你的理由． 解：不相似，因为这两个多边形对应角相等，但对应边不成比例. 讲授新课 华师大版 · 初中数学 · 九年级上册 相似图形 当堂练习 当堂反馈 即学即用 华师大版 · 初中数学 · 九年级上册 相似图形 21 1. 下列说法中正确的是（ ） A．对应角相等的多边形一定是相似多边形 B．对应边的比相等的多边形是相似多边形 C．边数相同的多边形是相似多边形 D．对应角相等、对应边成比例的多边形是相似多边形 D 当堂练习 华师大版 · 初中数学 · 九年级上册 相似图形 22 2．如图，正方形的边长a＝10，菱形的边长b＝5，它们相似吗？请说明理由． 解：不相似，因为这两个四边形对应边成比例，但对应角不相等. 当堂练习 华师大版 · 初中数学 · 九年级上册 相似图形 23 3．如图所示的两个矩形是否相似？ 解：不相似，因为这两个多边形对应角相等，但对应边对应不成比例. 当堂练习 华师大版 · 初中数学 · 九年级上册 相似图形 24 课堂小结 归纳总结 构建脉络 华师大版 · 初中数学 · 九年级上册 相似图形 25 1.相似多边形的定义可作为判断两个多边形是否相 似的判定，即在多边形中，只有“边数相同” “角分别相等”“边成比例”这三个条件同时成立 时，才能说明这两个多边形是相似多边形． 2.相似比的值与两个多边形的前后顺序有关． 3.相似比为1的两个相似多边形是全等多边形． 课堂小结 华师大版 · 初中数学 · 九年级上册 相似图形 26 感谢聆听 聪明在于勤奋，天才在于积累。 —— 华罗庚 THANKS FOR LISTENING 华师大版 · 初中数学 · 九年级上册 相似图形 27 $