国庆作业（二）第一、二章测试卷2026-2027学年北师大版数学七年级上册

· 国庆作业（二）第一、二章测试卷 · 2026-2027学年北师大版数学七年级上册 一、选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1．下列各对量，具有相反意义的是（　　） A．向东走30m和向南走20m B．盈利100元和亏损﹣100元 C．存入与支出 D．篮球比赛胜5场和负5场 2．比大2的数是( ) A.1 B. C.3 D. 3．如果|﹣2a|＝﹣2a，则a的取值范围是（　　） A．a＞0 B．a≥0 C．a≤0 D．a＜0 4．一个棱柱有24条棱，用一个平面去截该棱柱，截面不可能是（　　） A．十一边形 B．十边形 C．九边形 D．五边形 5．在下列四个正方体中，只有一个是用如图所示的纸片折叠而成的，那么这个正方体是（　　） A．B． C．D． 6．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是( ) A. B. C. D. 7．如果，那么的值是( ) A. B.2023 C. D.1 8．如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数”、“学”、“核”、“心”、“素”、“养”，则“素”字对面的字是（　　） A．核 B．心 C．数 D．学 9．计算：（﹣2）200+（﹣2）201所得的结果是（　　） A．2200 B．﹣1 C．﹣2200 D．﹣2 10．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是（　　）个小立方块搭成的 A．8 B．7 C．6 D．5 二、填空题（共 5 小题，满分 15 分，每小题 3 分） 11. ﹣|﹣2023|的绝对值是　 　． 12．比较大小：________.（填“>”“<”或“=”） 13．已知，，且，则的值等于______. 14．把正方体的六个面分别涂上白，黄，蓝，红，紫，绿六种不同的颜色，将上述大小相同，颜色分布一样的四个正方体，拼成一个平面放置的长方体，如图所示，则正方体中与白色面相对的面的颜色是 　 　． 15．如图是一个正方体的展开图，相对面上的两个数的和都为6，则x+y＝　 　． 三、解答题（一）（本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分） 16．计算： （1）； （2）. 17．把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来． 0，1，﹣3，﹣（﹣0.5），﹣||，+（﹣4）． 18．已知：|a|＝5，|b﹣1|＝8，且a﹣b＜0，求a+b的值． 四、解答题（二）（本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分） 19. 如图：是一个由棱长为1cm的正方体垒成的立体图形． （1）从正面、左面、上面观察几何体，分别画出所看到的几何体的形状图． （2）求出几何体的表面积． 20. 某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向东方向为正，向西方向为负，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+6，﹣14，+4，﹣2． （1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？ （2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？ 21．如图是分别从正面、左面、上面观察一个几何体得到的图形，请解答以下问题： （1）这个几何体的名称为　 　； （2）若从正面看到的是长方形，其长为10cm；从上面看到的是等边三角形，求这个几何体的侧面积． 五、解答题（三）（第 22 题 13 分，第 22 题 14 分） 22. 如图A在数轴上所对应的数为. (1)点B在点A右边距A点6个单位长度，求点B所对应的数； (2)在(1)的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到所在的点处时，求A，B两点间距离. (3)在(2)的条件下，现A点静止不动，B点以原来的速度沿数轴向左运动时，经过多长时间A、B两点相距4个单位长度. 23. 【问题情境】小明所在的综合实践小组准备制作一些无盖纸盒收纳班级讲台上的粉笔． 【操作探究】 (1)图1中的第__________个图形经过折叠不能围成无盖正方体纸盒（填序号）． (2)小圣所在的综合实践小组把折叠成9个棱长都为的无盖正方体纸盒摆成如图2所示的几何体． ①请计算出这个几何体的表面积； ②要保持从上面看到的平面图形不变，最多可以拿走小正方体的个数是__________． …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 第3页（共4页） ◎ 第4页（共4页） 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C A D C C B C C 11. 2023 12． > 13. 14. 蓝 15．8 16．答案：（1）5 （2） 解：（1）原式 . （2）原式 . 17．解：如图所示： 根据数轴的特点把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来为 1（﹣0.5）＞0＞﹣||＞﹣3＞+（﹣4）． 18．【解：∵|a|＝5，|b﹣1|＝8， ∴a＝±5，b﹣1＝±8， ∴a＝±5，b＝9或﹣7， ∵a﹣b＜0， ∴当a＝5，b＝9时，a+b＝5+9＝14； 当a＝﹣5，b＝9时，a+b＝﹣5+9＝4． 故a+b的值为4或14． 19. （1）解：如图所示： （2）解：表面积为：（6+6+4+4+6+12）×1＝38 【解析】【分析】（1）根据要求作图即可求解； （2）根据几何体的形状得到小正方形的个数进而求解. 20. 解：（1）+10﹣8+6﹣14+4﹣2＝﹣4（千米）， 答：A处在岗亭西方，距离岗亭4千米； （2）|+10|+|﹣8|+|+6|+|﹣14|+|4|+|﹣2|＝10+8+6+14+4+2＝44（千米） 44×0.5＝22（升） 答：这一天共耗油22升． 21．（1）三棱柱 （2）解：三棱柱的侧面展开图形是长方形，长方形的长是等边三角形的周长， 所以三棱柱侧面展开图形的面积为： S＝3×4×10＝120（cm2）． 答：这个几何体的侧面积为120cm2． 22. 答案：(1)点B所对应的数是4； (2)A，B两点间的距离是14个单位长度； (3)经过5秒或9秒A、B两点相距4个单位长度. 解析：(1)， 故点B所对应的数是4； (2)(秒)， (个单位长度)， 故A，B两点间的距离是14个单位长度； (3)①运动后的B点在A右边4个单位长度， (秒)； ②运动后的B点在A左边4个单位长度， (秒)， 故经过5秒或9秒A、B两点相距4个单位长度. 23. （1）解：由正方形展开图可知，图1中的第②个图形经过折叠不能围成无盖正方体纸盒， 故答案为：②； （2）解：①正方体纸盒的棱长为， 正方体纸盒的单面面积为， 这个几何体露出的面数为， 这个几何体的表面积为； ②由图形可知，第一层由5个正方体纸盒，第二层有3个正方体纸盒，第三层有1个正方体纸盒， 这个几何体从上面看到的平面图形有三列，数量分别为2、2、1， 要保持从上面看到的平面图形不变，可把第二层和第三层的正方体纸盒拿走，即最多可以拿走小正方体的个数是， 故答案为：4． 答案第2页（共3页） 答案第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $