中秋节作业（二）第一、二章测试卷 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

**基本信息** 北师大版七年级上册数学单元复习卷，以“村超”数据科学记数法、《春》中雨的几何原理等真实情境为载体，通过新运算定义、棱柱规律探究等设计，融合抽象能力、空间观念与推理意识，实现基础巩固与创新应用的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|有理数运算、几何体截面|结合骰子展开图考查空间观念（题8）| |填空题|5/15|点动成线、正方体相对面|文学情境转化数学原理（题11）| |解答题|8/75|有理数混合运算、数轴运动|棱柱顶点棱面规律探究（题22），数轴动态分类讨论（题23）|

· 中秋节作业（二）第一、二章测试卷 · 2026-2027学年北师大版数学七年级上册 一、选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1．计算的结果是(    ) A. B. C. D. 2．下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 3．已知一个数的倒数为，则这个数为(    ) A. B. C. D. 4．据统计，贵州“村超”自开赛以来，超580亿次的“村超”话题综合浏览量，全网在线直播观看人数超6亿，榕江累计实现旅游综合收入59.86亿元．数据59.86亿用科学记数法表示为（        ） A． B． C． D． 5．下列说法不正确的是（    ） A．任意一个有理数的绝对值一定是正数 B．既不是正数也不是负数 C．一个有理数不是整数就是分数 D．的绝对值是 6．用四个平面分别截一个几何体，所得的截面如图所示，则这个几何体可能是(    ) A. 圆柱 B. 圆锥 C. 长方体 D. 球 7．如图是由若干个大小相同的小正方体组成的几何体，若将小正方体①移动到小正方体②的正上方，则关于从三个方向看移动后的几何体得到的形状图，下列说法正确的是(    ) A. 只有从左面看到的形状图发生改变 B. 从正面和左面看到的形状图发生改变 C. 只有从正面看到的形状图发生改变 D. 三个方向看到的形状图都发生改变 8．用硬卡纸做一个骰子，使该骰子的任意两个相对面的点数之和均为7，其表面的展开图如图所示，下列判断正确的是(    ) A. 点数为2的面的相对面是A面 B. B面的点数为3 C. C面的点数为6 D. A，C两个面的点数之和为9 9．若有理数、在数轴上表示的点的位置如图所示，下列结论：；；；；；其中正确结论的个数是(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10．明和小颖用若干个大小相同的小立方块共同搭一个几何体.通过他们的对话如图，可以判断他们共同搭的几何体可能是(    ) 二、填空题（共 5 小题，满分 15 分，每小题 3 分） 11．在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这种生活现象可以反映的数学原理是 ． 12．某水库警戒水位为29.8米，取警戒水位作为0点．如果水库水位为31.4米记作米，那么水库水位为28米记作 米． 13．若，，，，则的值为 ． 14．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“价”字相对的字是 ． 15．由相同的小正方体组合而成的几何体，从正面及左面看到的形状如右图，则搭建该几何体最多 用 个小正方体． 三、解答题（一）（本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分） 16．计算： （1）． （2） （3）． 17．把下列各数的序号填入相应的集合中： ①，②，③，④0，⑤，⑥，⑦2005，⑧ 负数集合：（ ）； 整数集合：（ ）； 负分数集合：（ ）； 非负整数集合：（ ）； 18．已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为． = ，= ，= ； 求的值． 四、解答题（二）（本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分） 19. 如图是由8个相同的小正方体搭成的几何体，在下面的网格中画出这个几何体从正面、左面和上面看到的形状图． 20. 某产粮专业户出售余粮袋，每袋质量如下单位：． ，，，，，，，，，． 如果每袋余粮以为标准，求这袋余粮总计超过多少千克或者不足多少千克． 这袋余粮一共多少千克？ 21．规定一种新运算“”，两数，通过“”运算得，即，例如：根据上面规定解答下题： 求的值． 与的值相等吗 五、解答题（三）（第 22 题 13 分，第 22 题 14 分） 22. 如图，下列几何体分别是三棱柱、四棱柱和五棱柱，观察图形并填空. （1）三棱柱有  个面，  条棱，  个顶点； （2）四棱柱有  个面，  条棱，  个顶点； （3）五棱柱有  个面，  条棱，  个顶点； （4）由此猜想：（且为整数）棱柱有 个面， 条棱， 个顶点. 23. 如图，在一条不完整的数轴上有，两点，它们表示的数分别为和．    (1)求、两点之间的距离． (2)点沿数轴正方向运动，速度为每秒个单位长度，运动时间为秒． ①求秒后点表示的数． ②为何值时，、两点之间的距离为，请直接写出的值． …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 第3页（共4页） ◎ 第4页（共4页） 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D D B A A C D C D 11. 点动成线 12． 13. 1 14. 心 15．6 16．【答案】 (1)解：原式 ．  【解析】先化简，再计算加减法即可求解． 考查了有理数的加减混合运算，方法指引：在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． 转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化． (2)解：原式．  【解析】本题考查了有理数的乘除混合运算，对于有理数的乘、除法混合运算，要将除法转化为乘法，对分子分母约分特别要注意的是运算式的符号，有负号的奇偶数个数决定  这是典型的多个有理数乘法的运算，将除法转化为乘法，再通过约分，最终达到运算结果． (3)解：原式 ．  【解析】原式先利用乘法分配律及乘方的意义计算，再算乘除，最后算加减即可得到结果． 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数运算律和相关运算的法则． 17．①③⑤⑧；②④⑤⑦；①③⑧；②④⑦ 18．【答案】【小题】解，， 【小题】当时，；  当时，．  【解析】 本题主要考查相反数、绝对值、倒数的意义及性质。  本题主要考查有理数的加减法及除法的运算法则相关知识． 19. 解：如图，即为所求； 20. 【答案】【小题】 解：以为标准，超过的数记作正数，不足的数记作负数，则这袋余粮对应的数分别为，，，，，，，，， 答：这袋余粮总计不足． 【小题】 答：这袋余粮一共． 21．【答案】解： 不相等．理由是： ，， 即： 与的值不相等．  【解析】把所给定义式中的换成、换成代入计算即可． 根据中所给的定义先分别计算出与的值，然后比较计算结果即可． 本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是理解所给运算的意义、运算顺序． 22. （1） 5 9 6 （2） 6 12 8 （3） 7 15 10 （4） 23. (1) (2)①5秒后A点表示的数为；②或时，、两点之间的距离为 【分析】本题主要考查了用数轴上的点表示数，数轴上两点之间的距离，解一元一次方程，解题的关键是掌握数轴上的点表示的数右边大于左边． （1）用点表示的数减去点表示的数即可求解； （2）①用点表示的数加上点所走的路程即可求解；②根据题意进行分类讨论：当点运动到点左边时，当点运动到点右边时． 【详解】（1） （2）①， 秒后点表示的数为；   ②秒后点表示的数是， 当点运动到点左边时，， 解得：；   当点运动到点右边时，， 解得：；   综上：或时，、两点之间的距离为． 答案第2页（共3页） 答案第3页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $