第一次学情自测（1～2单元）（试题）2026-2027学年六年级上册数学（人教版）

第一次学情自测（1~2单元）2026-2027学年六年级上册数学（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12分） 1．图中阴影部分的长度是米的是（    ）。 A． B． C． D． 2．下列描述中指的是同一方向的是（    ）。 A．南偏西20度与北偏东20度 B．东偏北20度与北偏东70度 C．西偏南20度与南偏东70度 D．东偏北35度与北偏东35度 3．普提村王大伯家种桃树90棵，种苹果树比桃树多，种桃树、苹果树共（    ）。 A．180棵 B．120棵 C．240棵 D．210棵 4．如果小明在小红的东偏南20°方向，那么小红在小明的（    ）方向。 A．北偏西20° B．西偏北20° C．东偏北20° D．东偏南20° 5．如图，从家到学校所走的路线是( )． A．先向正东方向走300米，再向北偏东35°的方向走200米 B．先向正东方向走300米，再向东偏北35°的方向走200米 C．先向正东方向走600米，再向北偏东35°的方向走400米 D．先向正东方向走600米，再向东偏北35°的方向走400米 6．《论语·为政》中有关于年龄的代称，其中“耳顺之年”是指60岁，“知命之年”所指年龄是“耳顺之年”所指年龄的“而立之年”所指年龄是“知命之年”所指年龄的，则“而立之年”是指（    ）岁。 A．50 B．45 C．30 D．25 二、填空题（共29分） 7．一种医用酒精是用浓度为95%的酒精和水按15∶4的体积比配制而成的，现需配制这种医用酒精，需浓度为95%的酒精( )。 8．保护环境，人人有责。爱苗小分队要制作一批环保宣传牌，其中圆形宣传牌的面积是，三角形宣传牌的面积是圆形宣传牌的，那么三角形宣传牌的面积是( )。 9．修路队每天修一段路的，2周可以修这段路的( )，还剩这段路的( )没有修。 10．读一读下面的古诗，再填一填。 (1)（3，2）表示的是第( )列、第( )行，这个位置上的字是( )。 (2)在（2，4）位置的字是( )，在（4，2）位置的字是( )。 (3)用数对表示下列这些字的位置。 千( )        陵( )        过( ) 11．如果电影票上的“6排9号”记作（6，9），那么“3排5号”记作( )，（8，7）表示( )。 12．一个长方形的长是，宽是长的。这个长方形的面积是( )。 13．下图中涂色三角形是空白三角形沿着对称轴画出的轴对称图形，根据图中信息，请用数对表示出点A、B的位置：A( )、B( )。 14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( ) ( )    ( ) 15．小红家和图书馆的位置如下图所示。图书馆在小红家( )偏( )( )°方向上，距离是( )m。 16．18×（）＝18×﹣18×，这样计算运用了乘法的( )律，结果是( )． 17．有24吨环保材料，如果材料损耗是总重量的，那么实际使用的材料重量是( )吨。 18．寒花开已尽，菊蕊独盈枝。寒露时节菊花已普遍开放，在一处观赏区内有白菊花48盆，其中黄菊花的数量比白菊花的多，黄菊花有( )盆，一共有( )盆。 三、判断题（共6分） 19．1吨的和3吨的一样重。( ) 20．在一张平面方格图上，有两个物体都可以用数对（5，x）来表示，说明这两个物体在同一行上。( ) 21．确定参照点后，知道了物体的距离，就能确定物体的位置。( ) 22．知行小学有学生270人，近视学生人数占全校学生人数的，六年级近视人数占全校近视人数的，六年级近视的学生有12人。( ) 23．如果女生人数比男生人数少，那么男生人数比女生多。( ) 24．点点家在学校南偏西40°方向上，学校在点点家的西偏南40°方向上。( ) 四、计算题（共20分） 25．直接写得数。（共8分）                           26．能简算的要简算。（共12分）                                                   五、作图题（共3分） 27．根据下面的描述，把奇奇上学的路线图画完整。 奇奇骑自行车从家出发，先向西偏北40°方向行4km到医院，再向东偏北30°方向行5km到公园，然后向东偏南30°方向行3km到体育馆，最后向东偏北15°方向行6km到学校。 六、解答题（共30分） 28．实验小学共有学生1530人，六年级学生占全校学生人数的，六年级男生占全年级学生人数的。 （1）画线段图表示题中的数量关系。 （2）六年级男生有多少人？ 29．小红正在看一本180页的科普读物，第一天看了这本书的，第二天看了第一天的。小红第二天看了多少页？她第三天应从第几页看起？ 30．以静心湖为观测点。鸽子在静心湖北偏西30°方向上，距离静心湖300米。你能分别描述出其他小动物的位置吗？ 31．最近天气干燥，很多地方都缺水，小明参与到社区节水行动中，他发现一个节能型水龙头开10分钟比一个传统水龙头开10分钟可节水千克，照这样计算，1000分钟将节约多少千克水？ 32．一辆汽车的行驶的路程和所需的时间如下表。 时间（时） 1 2 3 4 5 6 路程（千米） 60 120 180 240 （1）把上表填写完整。 （2）这辆汽车行驶的路程和所需的时间是否成正比例，请说明理由。 （3）根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么？ （4）点（9，540）在这条直线上吗？这一点表示什么含意？ 33．根据《中华人民共和国国旗法》的规定，国旗通用尺度有五种，其中②号国旗的长是2.4米，宽是长的。②号国旗的面积是多少平方米？ 34．儿童的负重最好不要超过体重的。如果长时间背负过重的物体，严重的会妨碍骨骼的生长。浩浩的书包重5千克，他的体重是千克。浩浩的书包超重吗？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一次学情自测（1~2单元）2026-2027学年六年级上册数学（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B D B C C 1．B 【分析】把2米看作单位“1”，先根据分数的意义，得出各图中阴影部分占全长的几分之几； 再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出各图中阴影部分的长度，找出阴影部分的长度是米的图形即可。 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 【详解】 A．，阴影部分表示2米的； 2×＝（米） 阴影部分的长度是米，不符合题意； B．，阴影部分表示2米的； 2×＝（米） 阴影部分的长度是米，符合题意； C．，阴影部分表示2米的； 2×＝（米） 阴影部分的长度是米，不符合题意； D．，阴影部分表示2米的； 2×＝（米） 阴影部分的长度是米，不符合题意。 故答案为：B 【点睛】也可以用÷2算出米占2米的几分之几，再找出相应的图形。 2．B 【分析】根据东南西北四个基本方位中，相邻两个方位之间的夹角是90°，一个方向可以有两种说法，如东偏南50°也可以看作南偏东40°，注意角度即可。 【详解】A． 南偏西20度与西偏南70度是同一个方向，选项说法错误； B． 东偏北20度与北偏东70度是同一个方向，选项说法正确； C． 西偏南20度与南偏西70度是同一个方向，选项说法错误； D． 东偏北35度与北偏东55度是同一个方向，选项说法错误。 故答案为：B 3．D 【分析】把桃树的棵数看作单位“1”，则苹果树的棵数相当于桃树的，根据分数乘法的意义，用90×即可算出苹果树的棵数，再加上桃树的棵数，即可得到种桃树、苹果树共多少棵。 【详解】90× ＝90× ＝120（棵） 90＋120＝210（棵） 种桃树、苹果树共210棵。 故答案为：D 4．B 【分析】根据位置的相对性可知，甲在乙的什么方向，乙就在甲的相反方向，角度不变，距离不变。方向相反是指东对西，南对北。 【详解】“东”的相反方向是“西”，“南”的相反方向是“北”，“东偏南”变为“西偏北”。角度不变，仍为20°。所以小红在小明的西偏北20°方向。 5．C 【分析】地图上的方向是：上北、下南、左西、右东． 【详解】从家先往右走，右对应正东方向；又向上偏右走，对应北偏东，度数35度．再线段数出，每段是200米，即可得到答案C． 6．C 【分析】求“知命之年”是把“耳顺之年”看作单位“1”，求“而立之年”是把“知命之年”看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即可求解。 【详解】 ＝30（岁） 则“而立之年”是指30岁。 7．300 【分析】这种医用酒精是用浓度为95%的酒精和水按15∶4的体积比配制而成的，也就是说浓度为95%的酒精占这种医用酒精的，求配制的这种医用酒精需要多少浓度为95%的酒精，也就是求的是多少，由此解答即可。 【详解】。 【点睛】明确95%的酒精占这种医用酒精的百分之几是解答本题的关键。 8． 【分析】根据题意，把圆形宣传牌的面积看作单位“1”，根据数量关系圆形宣传牌的面积×＝三角形宣传牌的面积，用圆形宣传牌的面积m2乘；计算分数乘法，把分子和分母分别相乘；据此解答。 【详解】×＝＝（m2） 所以，三角形宣传牌的面积是m2。 9． 【分析】把这段路总长看作单位“1”，每天修，1周＝7天，2周＝7×2＝14（天），求2周可以修这段路的几分之几，用乘法计算，还剩这段路的几分之几没有修＝1－已经修的2周的分率。 【详解】1周＝7天，2周＝7×2＝14（天） ＝＝ ＝＝ 10．(1) 3 2 猿 (2) 辞 声 (3) （1，3） （4，3） （4，1） 【分析】本题考查“用数对表示位置”和“根据数对找位置”，数对的表现形式是（列，行），与平面上的汉字一一对应。在图上根据数对找汉字所在的位置，也要用数对表示汉字所在的位置。用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】（1）数对（3，2）的第一个数字表示列，第二个数字表示行，要找到第3列第2行的字。 所以（3，2）表示的是第3列、第2行，这个位置上的字是“猿”。 （2）数对（2，4）表示第2列、第4行，据此在图上找到在这个位置上的字；（4，2）表示第4列、第2行，据此在图上找到在这个位置上的字。 所以在（2，4）位置的字是“辞”，在（4，2）位置的字是“声”。 （3）“千”在图上的第1列、第3行，用数对（1，3）表示；“陵”在图上的第4列、第3行，用数对（4，3）表示；“过”在图上的第4列、第1行，用数对（4，1）表示。 所以千（1，3）；陵（4，3）；过（4，1）。 11． （3，5） 8排7号 【分析】根据题意，数对表示位置时，第一个数表示排数，第二个数表示号数。 【详解】“3排5号”记作（3，5）；（8，7）表示“8排7号”。 12．/0.48 【分析】长是单位“1”，用长×＝宽，算得宽的长度，再利用“长方形面积＝长×宽”求得长方形面积。 【详解】（dm） （dm2） 13． （8，4） （12，1） 【分析】数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。 如图，D（8，1）在第8列第1行，点A和点D位于同一列，所以点D在第8列；C（5，4）在第5列第4行，点A和点C位于同一行，所以点A在第4行；涂色三角形是空白三角形沿着对称轴画出的轴对称图形，所以涂色三角形和空白三角形大小一样，E（1，1）在第1列第1行，F（5，1）在第5列第1行，EF边长度为4，所以BD边长度也为4，用点D的列数加4即可求出点B的列数，点B和点D位于同一行，所以点B和点D的行数相同。 【详解】点A和点D位于同一列，所以点D在第8列；点A和点C位于同一行，所以点A在第4行；因此点A用数对表示是（8，4）。 EF边的长度为：5－1＝4 点B的列数为：8＋4＝12 点B和点D位于同一行，所以点B在第一行；因此点B用数对表示是（12，1）。 14． ＜ ＝ ＞ ＜ 【分析】一个不为0的数乘一个小于1的数，积比原数小； 两个数相乘，交换乘数位置，乘积不变； 一个不为0的数乘一个大于1的数，积比原数大； 分别计算两个算式的结果，再比较大小即可。 【详解】因为＜，所以＜； ＝； 因为＞，所以＞； ，，，，因为＜，所以＜； 15． 南 东 40 450 【分析】根据地图“上北下南，左西右东”的规定即可知道图书馆在小红家的南偏东40°方向上；由图可知图上1厘米代表实际150米，图上3厘米代表实际：150×3＝450（米）。 【详解】150×3＝450（米） 图书馆在小红家的南偏东40°方向上，距离是450米。 16． 分配 6 【详解】18×（） ＝18×﹣18× ＝9﹣3 ＝6 该式的计算运用了乘法分配律，计算结果是6． 故答案为：分配；6． 【点睛】乘法分配律两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变． 17．22 【分析】将材料的总重量看作单位“1”，实际使用的材料重量是总重量的（1－），材料的总重量×实际使用的对应分率＝实际使用的材料重量。 【详解】24×（1－） ＝24× ＝22（吨） 18． 84 132 【分析】确定白菊花数量为单位“1”，因为黄菊花数量比白菊花多，所以黄菊花数量对应的分率是。用白菊花的数量乘黄菊花对应的分率，即可求出黄菊花的盆数。将黄菊花盆数和白菊花盆数相加，就能得到总盆数。 【详解】黄菊花： （盆） 总数：48＋84＝132（盆） 19．√ 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出两个表述对应的重量，再比较大小即可判断对错。 【详解】（吨） （吨） 吨＝吨；二者重量相等。 故答案为：√ 20．× 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，根据数对的数字特征判断即可。 【详解】数对的第一个数对应列，第二个数对应行。 两个物体的数对均为（5，x），第一个数都是5，说明两个物体都在第5列，属于同一列，并非同一行。 故答案为：× 21．× 【分析】确定参照点后，知道物体的方向和距离就能确定物体的位置；据此解答。 【详解】由分析可得：确定参照点后，知道了物体的距离，不能确定物体的位置。 故答案为：× 【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 22．√ 【分析】把全校人数看作单位“1”，近视学生人数占全校学生人数的，用全校人数×，求出近视学生的人数；再把近视学生的人数看作单位“1”，六年级学生近视人数占近视学生人数的，再用近视学生的人数×，求出六年级近视学生人数，再进行比较，即可解答。 【详解】270×× ＝54× ＝12（人） 知行小学有学生270人，近视学生人数占全校学生人数的，六年级近视人数占全校近视人数的，六年级近视的学生有12人。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，找准单位“1”是解题的关键。 23．√ 【分析】把男生人数看作单位“1”，则女生人数是（1－），求男生人数就比女生人数多几分之几，用除以女生人数。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝× ＝ 如果女生人数比男生人数少，那么男生人数比女生多，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。 24．× 【分析】根据位置的相对性，两个地点的相对位置方向相反，角度相等，据此判断即可。 【详解】已知点点家在学校南偏西40°方向上，根据位置相对性，学校应在点点家的北偏东40°方向上，原题说法错误。 故答案为：× 25．；；20；； ；；； 【解析】略 26．10；；13； ；22； 【分析】利用乘法交换律和结合律进行简算。 利用乘法分配律进行简算。 利用乘法分配律进行简算。 可以改写成，再利用乘法分配律进行简算。 利用乘法分配律进行简算。 把72拆成71＋1，再利用乘法分配律进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝10×1 ＝10       ＝ ＝ ＝ ＝            ＝ ＝ ＝13 ＝ ＝ ＝ ＝           ＝ ＝12＋10 ＝22                 ＝ ＝ ＝ ＝ 27． 【分析】图中1段表示2km: 以奇奇家为观测点，医院在奇奇家以西方向为主方向，在西方向的基础上向北方向偏转40°方向上，4÷2＝2（段），即奇奇家到医院有2段； 以医院为观测点，公园在医院以东方向为主方向，在东方向的基础上向北方向偏转30°方向上，5÷2＝2.5（段），即医院到公园有2.5段； 以公园为观测点，体育馆在公园以东方向为主方向，在东方向的基础上向南方向偏转30°方向上，3÷2＝1.5（段），即公园到体育馆有1.5段； 以体育馆为观测点，学校在体育馆以东方向为主方向，在东方向的基础上向北方向偏转15°方向上，6÷2＝3（段），即体育馆到学校有3段； 由此即可画图。 【详解】画图略。 28．（1）见详解 （2）204人 【分析】（1）已知六年级学生占全校学生人数的，是把全校学生人数看作单位“1”，先画一条线段表示全校学生人数，平均分成9份，六年级学生占2份，据此画出表示六年级学生人数的线段长度； 又已知六年级男生占全年级学生人数的，是把六年级学生人数看作单位“1”，平均分成5份，六年级男生人数占3份，据此画出表示六年级男生人数的线段长度； 在线段图上标注信息和数据，完成线段图。 （2）先把全校学生人数看作单位“1”，六年级学生占全校学生人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出六年级学生人数； 再把六年级学生人数看作单位“1”，六年级男生占全年级学生人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出六年级男生人数。 【详解】（1）如图： （2）1530×× ＝340× ＝204（人） 答：六年级男生有204人。 【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。 29．看了12页；从第85页看起 【分析】用总页数乘小红第一天看的对应的分率，求出小红第一天看的页数；然后用小红第一天看的页数乘小红第二天看的页数占第一天看的页数的对应的分率，求出小红第二天看的页数。最后用小红第一天看的页数加第二天看的页数，再加1即可求出她第三天应从第几页看起。 【详解】小红第一天看的页数：180×＝72（页） 小红第二天看的页数：72×＝12（页） 72＋12＋1＝85（页） 答：小红第二天看了12页，她第三天应从第85页看起。 30．见详解 【分析】根据题意可知，1厘米表示100米，分别计算出小鸡与静心湖的实际距离；蝴蝶与静心湖的实际距离；小鸭与静心湖的实际距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以静心湖为观测点，确定出小鸡、蝴蝶、小鸭的位置。 【详解】90°－45°＝45° 90°－20°＝70° 90°－30°＝60° 100×2＝200（米） 100×4＝400（米） 100×2＝200（米） 小鸡在静心湖东偏北45°（或北偏东45°）方向上，距离静心湖200米；蝴蝶在静心湖东偏南20°（或南偏东70°）方向上，距离静心湖400米；小鸭在静心湖南偏西30°（西偏南60°）方向上，距离静心湖200米。 31．35千克 【分析】先求出1000分钟包含多少个10分钟，总节水量就是多少个千克，用乘法计算即可。 【详解】 （千克） 答：1000分钟将节约35千克水。 32．（1）见详解 （2）成正比例，理由见详解 （3）这辆汽车行驶的路程和所需的时间形成的图像是一条直线 （4）在，这一点表示汽车9小时行驶了540千米 【分析】（1）根据路程÷时间＝速度，60÷1＝60，120÷2＝60，据此发现汽车的速度是一定的，再根据速度×时间＝路程，据此计算并填空即可； （2）两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则它们成反比例； （3）根据统计表上的数据在统计图上描出各点，再顺次连接各点，最后再观察即可； （4）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，也就是横轴表示时间，纵轴表示路程，据此解答即可。 【详解】（1）60÷1＝60（千米/时） 120÷2＝60（千米/时） 5×60＝300（千米） 6×60＝360（千米） 如表所示： 时间（时） 1 2 3 4 5 6 路程（千米） 60 120 180 240 300 360 （2）因为路程÷时间＝速度（一定），所以这辆汽车行驶的路程和所需的时间的比值一定，则这辆汽车行驶的路程和所需的时间成正比例。 （3）如图所示： 发现：这辆汽车行驶的路程和所需的时间形成的图像是一条直线。 （4）因为540÷9＝60，所以点（9，540）在这条直线上，这一点表示汽车9小时行驶了540千米。 【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。 33．3.84平方米 【分析】要求国旗的面积，需先知道长和宽，已经给出长，先根据宽是长的，用乘法算出宽，再利用长方形面积＝长×宽，求出国旗的面积。 【详解】2.4×＝1.6（米） 2.4×1.6＝3.84（平方米） 答：②号国旗的面积是3.84平方米。 34．超重了 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法。先用浩浩的体重乘，得到建议的最大负重，再将其与书包实际重量比较，即可判断是否超重。 【详解】（千克） 答：所以浩浩的书包超重。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $