5.1 方程 同步练习 2026-2027学年人教版七年级数学上册

5.1 方程

从算式到方程

知识点 /1方程的概念

1.[2026北京西城区期中]下列各式中，属于方程的是 (  )

A.2x+3-(x+2) B.3x+1>0

C.3x-1=4x+2 D.2+5=7

知识点 2根据实际问题列方程

2.>教材P113T1变式某中学为了落实《大中小学劳动教育指导纲要(试行)》，让学生体验农耕劳动，用1080元购买了40把锄头和10把铲子，每把锄头的价格是每把铲子的2倍.若设每把铲子的价格为x元，则可列方程为   (  )

A.40x+10×2x=1080

B.40x+2x=1080

C.40×2x+10x=1080

D.40x+10x=1 080

新考向·数学文化[2024宿迁中考]我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何?这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺.绳长、井深各几尺?若设绳长为x尺，则可列方程为(  )
 

  

  

4.[2026广州天河区期末]如图，将正方形纸片剪去一张宽为4 cm的长方形纸条，再将剩下的纸片剪去一张宽为5cm的长方形纸条，两次剪去的长方形纸条的面积相等.设原正方形纸片的边长为 xcm，根据题意可列方程为   

 

 

 

 

知识点 3 方程的解

5.[2025泉州期末]下列各项中是方程1-x=0的解的是(  ) (A)

A. x=1 B. x=-1 C. x=0 D. x=2

6.下列方程中，解是x=-1的是 (  )

A.-2(x-2)=12 B.-2(x-1)=4

C.11x+1=5(2x+1) D.2-(1-x)=-2

7.>教材P114例2变式判断下列括号中的数是不是方程的解：

(1)2x+1=x-5(x=6);

(2)x(x+1)=12(x=3).

 

 

 

 

 

知识点 /4一元一次方程的概念

8.[2026西安碑林区期末]下列是一元一次方程的是 (  )

  B.2x+y=5

  D. x=-1

9. [2025张家口桥西区期末]若□+x=0是关于x的一元一次方程，则“□”可以为( )

A. x² B. y C.2 D.

10. [2026 柳州期末] 若关于 x 的方程(m - 是一元一次方程，则m的值是 (  )

A.4 B.-4 C.4或-4 D.1

11.            新考向·结论开放写出一个解为x=3的一元一次方程:     
12.            乙煤场有煤96吨，为了使甲煤场的存煤量是乙煤场的2倍，应从甲煤场运多少吨煤到乙煤场?若设从甲煤场运x吨煤到乙煤场，则下列方程中，正确的是( )

A.390-x=2(96+x)           B.390+x=2(96-x)

C.390-x=2×96 D.390-2x=96

 

13.>新考向·数学文化[2025连云港中考]《九章算术》中有一个问题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海.今凫雁俱起，问何日相逢.”(凫：野鸭.所提问题即“野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过多少天能够相遇?”)如果设经过x天能够相遇，根据题意，得  (  )

A.  B.

C.7x+9x=1 D.9x-7x=1

14. [2026驻马店期末]若x=2是关于x的方程 mx-n=3的解,则1-2m+n的值是     .

15.教材P118T2变式根据图中的标注，列出的方程为      .

16.[2026 广州天省实验学校月考]已知( 3=0是关于x的一元一次方程.

(1)求a,b的值;

(2)求3(a-2b)-(b+2a)的值;

(3)判断.x=3, 是不是该方程的解.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17.>推理能力[2026 重庆潼南区期末节选]已知关于x的方程 的两个解是

阅读小明的解题过程并回答下列问题：

(1)①的依据是 等式的性质1  ；

(2)小明出错的步骤是③(填序号)，错误的原因是x可能为0，当x=0时，等式两边不能除以x  ；

(3)给出正确的解题过程.

解:方程两边加4,得x-4+4=3x-4+4,即x=3x.

方程两边减3x,得x-3x=0,即-2x=0.

方程两边除以-2，得x=0.

6.>教材P117T2变式根据等式的性质解下列方程：

(1)2x+1=4; 

解:(1)方程两边减1,得2x+1-1=4-1.化简，得2x=3.方程两边除以2，得

(2)方程两边加 ，得 化简，得 方程两边乘 ，得

(3)13.2+x=2x-6.8.

解:方程两边减2x,得13.2+x-2x=2x-6.8-2x.化简,得13.2-x=-6.8.

方程两边减13.2,得13.2-x-13.2=-6.8-13.2.化简,得-x=-20.方程两边除以-1,得x=20.

过能力 解题能力提升 答案P27

7.[2025张家口桥西区期末]匀速直线运动的物体行驶的路程s，速度v，时间t之间的关系为 将其变形为 vt=s，那么变形的依据是  (B)

A.等式的性质1 B.等式的性质2

C.分数的基本性质 D.去括号法则

8.[2025厦门湖里区期末] 假设“△,○,□”分别表示三种不同质量的物体.如图，前两架天平保持平衡，如果要使第三 视频解题架天平也保持平衡，那么“?”处应放“□”的个数为(“?”处只有“□”)            (B)